小学数学西南师大四年级上册五相交与平行相交与垂直教案第课时doc 省赛获奖

1、相交与垂直第1课时 授课人：四年级一班周兴琴教学内容：第6264页上主题图、例1、例2，课堂活动1题，练习十八第13题。教学目标：1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。2、掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。教学重点：1、垂线的特点2、画垂线的方法。教学难点：过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。教具学具准备：教师准备多媒体课件和视频展示台；每组学生准备两根薄木条、一颗图钉，一套三角板量角器套装。板书设计：相交（垂直） 绕

2、交点转动随着转动，角的大小要起变化。两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，交点叫作垂足。教学过程：一、谈话引入还记得怎样画角吗？请同学们画几个不同的角。（学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来）揭示课题：这些角的两条边都分别相交于一点，这节课我们就来研究相交。（板书：相交）二、进行新课1认识相交（垂直）现象（主题图和63页）生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的？（学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后，多媒体课件隐去图中的其他情境，抽象出两条线相交的图形。）这些直线是怎样相交的呢？我们可以用薄木条来摆一摆，两根薄木条怎样摆才是相交的呢？学生摆

3、后，在视频展示台上展示，课件抽象出数学模型从图中你发现些什么？预设1：两条直线相交于一点预设2：形成4个角。两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？预设1：角1和角3是大小相同的锐角预设2：角2和角4是大小相同的钝角。预设3：相邻的两个角组成一个平角用图钉钉住相交薄木条的交点。请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？预设1：这些纸条是绕着交点转动的；预设2：随着转动，角的大小要起变化。预设3：一个角成直角时，其他三个角也是直角。这个结论正确吗？如何验证？预设1：用三角板上的直角边比一比。预设2：量角器量一量小结：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线

4、互相垂直，交点就是垂足。一般地，要标注上垂直符号。板书：垂直，引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。带领学生讨论相交和垂直的关系。相同点：都会有一个交点，都会出现四个角。特殊点：垂直出现的是四个直角。结论：垂直就是相交的一种特殊情况。能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？即时练习：1、完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？再引导学生完成课堂活动第2题。学生拿出圆片进行操作，并用三角板上的直角或量角器验证。二、画垂线（例1和例2）1、过直线上一点画这条直线的垂线教师在黑板上画一条直线过

5、一个点。怎样过直线上的一点画这条直线的垂线追问：我们所画的这条线要满足几个要求？预设1：必须过直线上的一点预设2：必须与这条直线互相垂直教师师范，学生操作（1）用三角板上直角的一条边与这条直线重合（满足条件2重合）（2）平移三角板上直角的顶点，让其于这一点重合（满足条件1靠点）（3）紧靠另一条直角边画出一条直线（画线）（4）画出垂直符号总结：这也就是“过直线上一点画这条直线的垂线”的作图方法。 同桌互相交流，复述画法、加深印象。2、过直线外一点画这条直线的垂线出示作图要求：过从直线外一点画这条直线的垂线。提问1：作图要求和刚才的有什么区别？提问2：作图必须满足几个条件？学生回答后，引导学生根据

6、刚才的画法自主完成作图教师巡视、指导（重合、靠点、画线、标垂直符号）学生汇报展示画法、学生评议提问1：如果把作图要求改为“过从直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？预设：无数条提问2：有没有最短的？预设1：有1条是最短的预设2：这条最短的线段于刚才画的垂线重合提问3：如果有，你怎么画出这条线段？教师拓展：从直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，它的长度在数学上叫作点到直线的距离。河边有一户人家每天要到河边取水，请你帮他设计一条最近的路线。三、课堂小结咱们如何才能画好垂线？请说出你的好技巧。对于相交、垂直，你有什么要提醒大家的？四、课堂作业1、课堂活动1、2题（注意提示用三角板进行验证）建议：第1题可以采取先让学生用眼睛看，再用量角器去验证的方式。2、练习十五第1、2、3题。（提示