小学数学西南师大四年级上册五相交与平行《认识垂直》教学设计（喻远芳）

1、认识垂直教学设计四川省江安县川师大实验外国语学校 喻远芳【教学内容】西师版数学教材四年级（上册），第63页例1，第64页例2及课堂活动。 【教学目标】：1.让学生通过摆小棒和用纸片折垂线等操作活动发现并理解垂线的意义。2.知道垂线的画法，并能画出垂线。【教学重点】正确理解垂线的意义。 【教学难点】知道垂线的画法，并能画出垂线。【教具学具准备】电脑课件、三角板、小棒、套尺、长方形纸片、不规则纸片、操作题单、绘图铅笔。【教学过程 】初识相交与垂直。用两根小棒代替两条直线在桌上摆出图形。（黑板上出示：两条直线）师：我把你们摆的各种形状的图形请到了屏幕上，这些图形其实可以分成两组。（课件出示各种图形）

2、生1：我将图分在一起，因为它们碰在一起了，把图分在一起，因为它们没有碰在一起。生2：我将图分在一起，图单独在一起。师：我的想法和你一样，也是这样分的，为什么这么分呢？（课件动画演示图和延长的过程。）师：你发现了什么？生：我发现图延长后都相交了，图的两条直线没有相交。师：我们把只有一个公共点的两条直线叫做相交的直线，这个公共点叫做相交直线的交点。（课件出示）师：本节课我们只研究相交的直线，像图这种没有公共点的两条直线我们下节课再来研究。2.用两根小棒在桌上摆出相交的图形。生摆图形。师：老师看了一下，你们摆出的图形可以概括为两种，你们观察一下，这两种图形有什么相同点和不同点？（课件出示相交和垂直图

3、形）生1：它们都有4个角，第一类是相交了，第二类是垂直。师：你太厉害啦，居然知道第一类是相交了，第二类是垂直！看来先去预习啦！生2：它们还有一个共同点，它们都有一个公共点，并且它们都相交了。它们的不同点在第一个图形没有形成直角，第二个图形形成了直角。（师根据学生的回答在黑板上画出相交和垂直的图形，并标注出“交点”，给四个角编出序号。）师：图2刚才谭皓轩同学提到了形成直角，假如相交的直线中，其中有一个角是直角，其余几个角是什么角？为什么？生：当两条直线相交时，有一个角是直角，其余三个角都是直角。师：理由？生：因为角1和角2 形成了一个平角，角1是90度时，角2也是90度，同样的角2和角3也形成了

4、一个平角，所以当角2是90度时，角3也是90度，角3和角4也形成了平角，所以当角3时90度时，角4也是90度。师：两条直线相交时，如果有其中一个角是直角，那其余三个角是？生：其余三个角都是直角。师：那标注直角符号的时候我们只需要标注？ 生：只需要标注一个。 3. 揭示课题。 板书课题：认识垂直师: 今天我们学习相交与平行这个单元的第一课，我们重点研究两条直线的垂直现象，我们一起来认识垂直。认识垂直1.理解垂直的意义。（1）认识垂直。师：什么是垂直呢？（课件出示：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。动画演示：两条垂直的直线，并标出“垂

5、足”） 师:两条直线相交成直角时，这两条直线? 生：互相垂直。师：其中一条直线是？ 生：另一条直线的垂线。师：这两条直线的交点是？ 生：垂足。师：你认为这句话中哪里特别重要？生1：我认为“两条直线相交成直角时”最重要，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其他情况都是普通的相交。生2：两条直线相交了，并且相交成直角了，就是互相垂直，我认为“互相垂直”最重要。师：互相垂直的意思是？它们的关系是？生：它们是互相垂直的，它们的关系是相互的。师：如果说直线a垂直于直线b时，也可以说？生：直线b垂直于直线a（2）判断垂直。课件出示，学生用手势判断对错。 师：你能精准的找出哪些是垂直现象吗？（学生判断

6、后课件隐退相交图形，只留垂直图形）师：你是怎么精准的找出这些垂直现象的呢？生：它们都有一个直角，它们都相交成了直角。黑板上出示：相交成直角 互相垂直师：判断两条直线是否互相垂直，要看它们是否？ 生：相交成直角。师：当两条直线相交成直角时，两条直线就？ 生：就互相垂直。师：所以相交成“直角”非常重要。理解垂线的意义。（1）理解垂线师：直线在什么情况下才能称为垂线呢？（课件出示没相交的横着直线a和竖着直线b）师：有的同学说，这里可以称为垂线a，这里可以称为垂线b？你们同意吗？生1：我不同意。我认为垂线必须是两条直线相交，并且是互相垂直，才能称为垂线。（课件演示两条直线相交成直角的过程。）师：那相交

7、成直角了，就可以说垂线a和垂线b了吗？生：不是。要说直线a是直线b的垂线，或者说直线b是直线a的垂线。师：请同学们把书翻到63页，找到“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。”并标注出来，再读一读。生在书上标划并朗读。（2）判断垂线。 课件出示“长方形的长和宽互相垂直，所以长是垂线，宽也是垂线”。 师：这句话对吗？请判断。生1：我认为是对的。长方形的长和宽相交成直角了，所以我认为是垂线。生2：我认为是错的。因为它们是相互的，只能说长垂直于宽，也可以说宽垂直于长，并不能说长是垂线，宽是垂线。生3：我认为只能说长是宽的垂线，或者宽是长的垂

8、线，不能单独说谁是垂线。师：这句话前半段是对的，但是后半段是错误的，不能单独说谁是垂线。我们一起来正确描述一下。生看图齐述（课件出示：长方形的长和宽互相垂直，所以长是宽的垂线，宽是长的垂线。）（3）折出垂线。师：你能用一张长方形纸折出一组垂线吗？ 生折垂线。抽生上台边解说边演示折的过程，总结出：对折后再对折一次，就可以得到一组垂线了。师：你能用一张不规则的纸折出一组垂线吗？抽生上台边解说边演示折的过程。师：第一次折可以随意折，但是第二次折很关键，要把第一次的折痕对折，这样就能折出一组垂线。3.画垂线。（1）议一议：你会怎么画？生1：我会用三角板来画，因为上面有直角。生2：我会用量角器，因为这里

9、也有90度。师：我们可以用刚才对折出的直角来画垂线吗？ 生：可以。过直线上一点画这条直线的垂线。 生读题，抽生解读题。 生：接下来画的这条线必须要过这一点，并且要形成直角。 师：请拿出操作题单，先在题单上画出一条直线，并在直线上随意打出一点。然后同桌商量该怎么画？然后一人说，一人画。 抽同桌两生上台演示画法，一人口述步骤，一人操作。师强调画的时候要把三角板压住，不能摆动， 生再次在操作单上合作画一遍。过直线外一点画这条直线的垂线。生读题。 师：这个点很调皮，跑到直线的外面来了，现在你能过这点画已知直线的垂线吗？ 生：能。师：请独立在操作单上完成，完成后把你画的过程说给同桌听。抽生口述画法及步骤

10、，师在黑板上演示，画出已知直线的垂线。垂线画法对比。课件对比演示“过直线上一点画这条直线的垂线”和“过直线外一点画这条直线的垂线”两种画法的异同。师生一起总结画法：第一步：用三角板的一条直角边对准直线；第二步：用三角板的顶点对准已知点或者三角板的另一条直角边过已知点；第三步：画垂线；第四步：标注直角符号。总结回顾。师：通过本节课的学习，你有什么收获？生1：我学会了用三角板画两条垂直的直线。生2 ：我学会了两条直线必须要相交成直角，它们才能互相垂直。生3：两条直线相交成直角时，它们互相垂直，并且它们的关系是相互的。【设计意图】垂线和平行线是“图形与几何”知识板块里的重要内容，也是以后学习平行四边形、三角形、梯形等图形面积不可缺少的基础。这两个内容单独安排成一个单元，是为了让学生更好地学习和掌握这些内容，为后面的学习作好准备。“认识垂直”是本单元的第一课，本课的教学就尤为重要。本课主要采用动手操作和直观演示并辅以谈话引导的教学方法，让学生通过一系列的操作活动理解垂线的意义，知道垂线的画法，并能画出垂线。秉承数学知识来源于生活，通过摆、折、画的形式将看到的现象进行抽象，抓住知识的形成过程，帮助学生建构相交与垂直的表象。通过辨识“能否说垂线a，垂线b”和判断“长方形的长和宽互相垂直，所以长是垂线，宽也是垂线”来理解垂线意义，虽然有学生判断出错，但是通过师生共同的讨论