《分数混合运算(三)》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《分数混合运算(三)》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版主备人备课成员教学内容《分数混合运算(三)》-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，本节课将围绕以下内容展开教学：

1.分数四则混合运算的顺序和法则；

2.运用分数四则混合运算解决实际问题；

3.掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算方法；

4.熟练运用乘法分配律、除法分配律进行分数混合运算；

5.分析并解决涉及分数混合运算的应用题。核心素养目标1.培养学生分数运算的逻辑思维能力，能正确运用分数四则混合运算规则；

2.提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，强化分数混合运算的应用意识；

3.增强学生数感和符号意识，提高对分数运算中数量关系的理解和分析能力；

4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学习数学的兴趣和自信心。教学难点与重点1.教学重点

-分数四则混合运算的顺序和法则：强调先乘除后加减，以及括号内优先计算的原则。

-同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法：熟练掌握通分和约分技巧，正确进行分数加减运算。

-运用分数混合运算解决实际问题：结合实际情境，建立分数运算模型，培养解决问题的能力。

2.教学难点

-分数四则混合运算的顺序与实际应用的结合：学生在面对实际问题时常忽略运算顺序，需要通过大量练习和案例分析来加强理解。

-异分母分数加减法中的通分和约分技巧：学生在此过程中容易出现计算错误，需要教师指导并总结规律，帮助学生掌握。

-分析应用题中的数量关系：学生往往难以准确把握题目中的分数关系，需引导他们通过画图、列表等方式分析问题，提高解题能力。例如，在计算购物折扣、制作食物配方等问题时，能正确地将实际情况转化为分数运算。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过讲解分数四则混合运算的规则和步骤，为学生提供清晰的知识框架。

-讨论法：组织学生小组讨论，共同解决分数混合运算的难题，促进思维碰撞和知识内化。

-实践法：设计实际应用题，让学生动手操作，将理论知识应用于解决实际问题，增强理解。

2.教学手段：

-多媒体教学：运用PPT和教学视频展示分数混合运算的例题和解析，形象直观，便于学生理解。

-教学软件：利用数学教学软件进行互动练习，即时反馈，提高学生参与度和学习效率。

-实物教具：使用分数卡片、计算器等实物教具，让学生在操作中加深对分数运算的理解。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过在线平台，发布预习资料，包括分数混合运算的规则和例题，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕分数混合运算，设计具有启发性的问题，如“分数四则混合运算的顺序是怎样的？”

监控预习进度：通过平台跟踪学生的预习情况，确保学生对预习内容有所了解。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，理解分数混合运算的基本概念。

思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和解题步骤。

提交预习成果：学生将笔记、疑问等提交至平台，为课堂讨论做准备。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力和独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

使学生提前接触分数混合运算，为课堂学习打下基础。

培养学生自主学习习惯，激发学生对分数运算的兴趣。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际生活中的购物折扣案例，引出分数混合运算的课题。

讲解知识点：详细讲解分数四则混合运算的规则和步骤，结合具体例题。

组织课堂活动：设计小组讨论和角色扮演，让学生在实际情境中应用分数运算。

解答疑问：针对学生疑问，及时解答，巩固知识点。

-学生活动：

听讲并思考：积极参与课堂，思考教师提出的问题。

参与课堂活动：在小组讨论和角色扮演中，应用分数混合运算知识。

提问与讨论：对疑问大胆提问，参与课堂讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解分数混合运算规则。

实践活动法：通过实际操作，培养学生的应用能力。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识。

-作用与目的：

加深学生对分数混合运算规则的理解，掌握运算技能。

培养学生动手操作能力和解决问题的能力。

增强学生团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置分数混合运算的相关练习题。

提供拓展资源：推荐拓展学习资料，如分数运算的在线教程和挑战题。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固分数混合运算技能。

拓展学习：利用拓展资源，提高分数运算的解题技巧。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生反思学习过程，促进自我提升。

-作用与目的：

巩固分数混合运算知识，提高解题能力。

拓宽知识视野，提升学习兴趣。

培养学生自我反思和自我管理能力。知识点梳理1.分数四则混合运算的顺序和法则

-先进行乘除运算，后进行加减运算。

-如果表达式中含有括号，先计算括号内的运算。

-在进行加减运算时，应注意分数的通分与约分。

2.同分母分数加减法

-分母不变，分子相加减。

-结果要进行约分，保持最简分数形式。

3.异分母分数加减法

-先找到最小公倍数，将分数通分。

-通分后，按照同分母分数加减法的方法进行计算。

-计算结果要进行约分。

4.分数混合运算的应用

-解决实际问题时，需要将问题转化为分数运算模型。

-分析问题中的数量关系，确定运算顺序和法则。

5.分数混合运算中的乘法分配律和除法分配律

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-除法分配律：a÷(b+c)≠(a÷b)+(a÷c)，但可以在特定情况下应用分配律简化运算。

6.分数混合运算的解题步骤

-识别问题中的关键信息，建立分数运算模型。

-确定运算顺序，按照法则进行计算。

-检查计算过程，确保每一步的正确性。

-对最终结果进行约分，保持最简分数形式。

7.常见分数混合运算题型

-购物折扣问题：计算打折后的价格，涉及分数乘法和减法。

-食物配方问题：根据比例计算原料用量，涉及分数乘法和加法。

-面积和体积问题：计算图形的面积或体积，涉及分数乘法和除法。

8.分数混合运算的解题策略

-画图辅助理解：通过画图直观地展示问题，帮助分析分数关系。

-列表梳理信息：将问题中的信息以列表形式整理，清晰展示运算步骤。

-分步骤解题：将复杂问题分解成小步骤，逐一解决。教学反思与改进在本次分数混合运算的教学中，我注意到了几个方面的问题，也收获了一些宝贵的经验。以下是我对教学过程的反思以及接下来的改进措施。

首先，我发现学生在预习环节中对分数四则混合运算的顺序和法则掌握不够扎实。在课堂上，虽然我通过讲解和例题进行了强调，但仍有部分学生在实际操作中出错。为此，我计划在下一节课的预习任务中，增加一些互动性强的问题，让学生在解答过程中加深对运算顺序的理解。

其次，课堂活动中的小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为他们对题目不够熟悉或者缺乏自信。为了提高学生的参与度，我将在下一节课中，提前为学生提供一些讨论题目的预习资料，并在课堂上给予他们更多的鼓励和支持。

在教学方法方面，我发现讲授法在讲解分数混合运算规则时效果较好，但学生在应用环节仍显得有些吃力。针对这一问题，我打算在未来的教学中，增加实践活动法，如让学生通过制作食物配方、计算购物折扣等实际操作，提高分数混合运算的应用能力。

此外，课后作业的反馈显示，部分学生在分数混合运算的解题步骤上存在疏漏。为了帮助学生更好地掌握解题步骤，我计划在下一节课的课后作业中，加入一些分步骤解题的指导，让学生在完成作业的过程中，逐步形成良好的解题习惯。

针对教学过程中的不足，以下是接下来的改进措施：

1.加强预习环节的设计，提高学生的自主学习能力。例如，可以让学生在预习阶段就尝试解答一些具有挑战性的题目，提前暴露问题，以便在课堂上有的放矢地进行讲解。

2.课堂上，关注学生的参与度，鼓励他们积极参与讨论和提问。同时，增加一些互动环节，让学生在实践中掌握分数混合运算的规则和应用。

3.课后作业和拓展学习中，注重培养学生的解题步骤和策略。可以通过布置一些具有代表性的题目，让学生在解题过程中，逐步形成自己的解题思路和方法。

4.定期进行教学反思，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。同时，积极与同事交流，借鉴他们的优秀教学经验，不断提升自己的教学水平。

5.关注学生的心理健康，营造轻松愉快的学习氛围。在课堂上，关注学生的情感需求，鼓励他们勇敢面对困难，增强自信心。课堂小结，当堂检测在本节课中，我们学习了分数混合运算的顺序和法则，同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算方法，以及分数混合运算在解决实际问题中的应用。现在，让我们通过以下课堂小结和当堂检测来巩固今天的学习内容。

**课堂小结：**

1.分数四则混合运算的顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内。

2.同分母分数加减法：分母不变，分子相加减，结果要约分。

3.异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算，结果也要约分。

4.分数混合运算应用：将实际问题转化为分数运算模型，分析数量关系，正确计算。

**当堂检测：**

**选择题：**

1.下列哪个选项是正确的分数混合运算顺序？

A.先加减后乘除

B.先乘除后加减

C.按照从左到右的顺序计算

D.先算括号内，再算括号外

2.对于分数$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{4}$的加减运算，以下哪个结果是正确的？

A.$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{4}$

B.$\frac{3}{4}-\frac{5}{4}=\frac{-2}{4}$

C.$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{8}$

D.$\frac{3}{4}-\frac{5}{4}=\frac{2}{4}$

**解答题：**

1.计算下列分数混合运算的结果：

$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$

2.小明去超市购物，原价100元的商品打8折，小明还需要支付多少元？

3.一个长方体的长、宽、高分别是$\frac{4}{3}$米、$\frac{2}{3}$米和$\frac{1}{2}$米，求该长方体的体积。

**答案与解析：**

1.选择题答案：B、A

-正确的分数混合运算顺序是先乘除后加减，有括号先算括号内。

-同分母分数加减法的结果要约分，$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{4}=2$

2.解答题答案与解析：

-$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}