难点详解沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解同步测评试题(含详细解析)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算：（ ）ABCD2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，下列正整数中

2、是“智慧数”的是（ ）A2014B2018C2020D20223、下列各式运算正确的是（ ）ABCD4、如果，那么的值为（ ）ABCD5、如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（）A-36B-9C9D366、下列计算正确的是（ ）ABCD7、下列计算中，正确的是ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、若，则（ ）ABCD10、如果x23x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（）A6B9CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a+b=8，ab=-5，则_2、1秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科学记数法记作_秒3、已知，则_4、因

3、式分解：x+xyy=_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、计算：3、小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是和中间的“”号，污染后习题形式如下：，小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗？请你试一试4、计算：（1）x2x（2）（x3）5（3）（-2x3）25、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC若，的面积为S，则_-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据完全平方公式展开即可得【详解】解：，故选：A【点睛】题目主要

4、考查整式乘法中的完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键2、C【分析】设两个连续偶数为2k和2k+2（k为正整数），表示出这两个数的平方差，然后逐项验证即可【详解】设两个连续偶数为2k和2k+2（k为整数），(2k+2)2-(2k)2=4k2+8k+4-4k2=8k+4，A.若8k+4=2014，则k=，故不符合题意；B. 若8k+4=2018，则k=，故不符合题意；C. 若8k+4=2020，则k=252，符合题意；D. 若8k+4=2022，则k=，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了新定义，整式的混合运算，以及一元一次方程的应用，解题的关键是表示出这两个数的平方差3、C【分析】利用

5、完全平方公式进行计算判断A，利用幂的乘方运算法则进行计算判断，根据单项式乘单项式的运算法则进行计算判断，根据零指数幂的运算法则进行计算判断【详解】解：、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式，原计算正确，故此选项符合题意；D、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握幂的乘方，完全平方公式的结构是解题关键4、C【分析】由可得，根据幂的乘方及同底数幂运算法则可得=，把代入即可得答案【详解】，=9故选：C【点睛】本题考查幂的乘方及同底数幂乘法，幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练

6、掌握运算法则是解题关键5、C【分析】根据完全平方公式（）即可得【详解】解：由题意得：，即，所以，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键6、D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可【详解】A、与不是同类项，不能合并，故计算错误；B、，故计算错误；C、，故计算错误；D、，故计算正确故选：D【点睛】本题主要考查了幂的运算：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方等知识，掌握这些知识是解答本题的关键7、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A【点睛】此题考查了单项

7、式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键8、C【分析】利用同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则，合并同类项法则对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，掌握相应的运算法则是解题的关键9、D【分析】根据同底数幂乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答【详解】解：，故选：D【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算，熟记计算公式是解题的关键10、D【分析】根据完全平方公式

8、解答即可【详解】解：x2-3x+k（k是常数）是完全平方式，x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，k=故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解二、填空题1、84【分析】根据完全平方公式的变形即可求解【详解】a+b=8，ab=-5=64-4（-5）=84故答案为：84【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知完全平方公式的变形2、3106【分析】根据科学记数法表示绝对值小于1的数的一般形式a10-n（1a10，n为正整数），确定a和n值即可【详解】解：3微妙=31000000=310

9、6秒，故答案为：3106【点睛】本题考查科学记数法，熟知用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般形式，正确确定a和n值是关键3、1【分析】首先把81化为，进而可得，再解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是理解有理数乘方和同底数幂相乘的运算法则4、【分析】综合利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键5、=（a+b）故答案为：x（y+2）（y-2）；（a+b）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键分解因式时一

10、定要分解彻底【分析】观察式子可发现此题为两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反三、解答题1、【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并括号内的同类项，最后计算单项式除以单项式即可得到答案.【详解】解： 【点睛】本题考查的是整式的四则混合运算，平方差公式的应用，掌握“利用平方差公式进行简便运算与单项式除以单项式”是解本题的关键.2、【分析】先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简，再进行加减运算，即可求解【详解】解：原式 【点睛】本题主要考查了乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握乘方，零指数幂，负整数指数幂运算法则是解题的关键3、【分析】先根据单项式除以单项式得到商，再用此商去乘以多项式除以单项式的答案即可还原【详解】解：故原式为：【点睛】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、（1）x3（2）x15（3）4x6【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据幂的乘方法则计算即可；（3）根据积的乘方法则计算即可；（1）解：；（2）解：；（3）解：【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，