四川省绵阳市第八中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市第八中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)ln(x21)的图像大致是 （ ）参考答案：A2. 将一边长为1和的长方形ABCD沿AC折成直二面角B-AC-D，若A、B、C、D在同一球面上，则V球：VA-BCD=（ ）ABC16pD8p参考答案：A3. 若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是( )A. 1B. -3C. 1或D. -3或参考答案：D【分析】由题得，解方程即得k的值.【详解】由题得，解方程即得k=-3或.故答案为：D【点睛】(1)本题主要

2、考查点到直线的距离公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 点到直线的距离.4. 已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C5. 抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是 ( )A B C D参考答案：A6. 已知x0，y0，x、a、b、y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是A0 B1 C2 D4参考答案：C7. 若,则的大小关系是A B C D参考答案：D8. 已知命题：，则命题的否定为A，B，C，D，参考答案：D9. 已知命题p：“若直线a与平面内两条直线垂直，则直线a与平面垂直”，命题q：“存在两个相

3、交平面垂直于同一条直线”，则下列命题中的真命题为（）ApqBpqCpqDpq参考答案：C【考点】复合命题的真假【专题】定义法；空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】分别判断两个命题的真假，然后根据复合命题真假之间的关系进行判断即可【解答】解：根据线面垂直的定义知若直线a与平面内两条相交直线垂直，则直线a与平面垂直，当两条直线不相交时，结论不成立，即命题p为假命题垂直于同一条直线的两个平面是平行的，故命题存在两个相交平面垂直于同一条直线为假命题，即命题q为假命题则pq为真命题，其余都为假命题，故选：C【点评】本题主要考查复合命题真假之间的判断，分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键10. 双曲线

4、的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：A由双曲线可得：即，双曲线的渐近线方程是故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量服从正态分布，且，则 参考答案：0.3 12. 斜率为的直线l过抛物线的焦点且与该抛物线交于A，B两点，则|AB|= .参考答案：13. 不等式的解集为_。参考答案：略14. 函数y=的定义域是 参考答案：（0，考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围，因为函数中有对数，所以真数大于0，因为函数中有二次根式，所以被开方数大于等于0，解不等式组即可解答：解：要使函

5、数有意义，需满足，解得0 x，函数的定义域为（0，故答案为（0，点评：本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成立的x的取值范围15. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 参考答案：1816. 当xR时，一元二次不等式x2kx+10恒成立，则k的取值范围是参考答案：2k2【考点】二次函数的性质【分析】由题意可得k240，解不等式可求k的范围【解答】解：xR时，一元二次不等式x2kx+10恒成立，k240，2k2，故答案为：2k217. 已知，且方程无实数根，下列命题：方程也一定没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则必存在实数，使若，则不等式对一切实数都成立其中正确命题的序

6、号是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设直线与椭圆相交于两点.（1）若，求的范围；（2）若，且椭圆上存在一点其横坐标为，求点的纵坐标；（3）若，且，求椭圆方程.参考答案：解：1）将直线代入椭圆方程，因为直线与椭圆交于两点，故解得，所以的范围为2）将直线代入椭圆方程，可得由可得，解得即，代到椭圆方程得即3）设直线与坐标轴交于，则又两个三角形等高，故所以，求得所以，所以椭圆方程为略19. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，B=60（）若，请判断三角形ABC的形状；（）若，求ABC的边b的大小参考答案：（）由，3分

7、 得，5分又， 三角形是等边三角形. 6分（）由，得，7分又， 8分10分由正弦定理得 12分20. (本小题满分12分)设函数，已知是奇函数。（）求、的值。（）求的单调区间与极值。参考答案：（），。从而是一个奇函数，得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。21. 已知椭圆C：的一个焦点F与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为3.（1）求该椭圆C的方程；（2）若过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且点M恰为弦AB的中点，求直线l的方程.参考答案：解：（1）抛物线y2=4x的

8、焦点为F（1，0），准线方程为x=1，a2b2=1 ，又椭圆截抛物线的准线x=1所得弦长为3，可得上面的交点为（1， ）， 由代入得4b49b29=0，解得b2=3或b2= （舍去），从而a2=b2+1=4，该椭圆的方程为 （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程可得，3x12+4y12=12，3x22+4y22=12，相减可得3（x1x2）（x1+x2）+4（y1y2）（y1+y2）=0， 由x1+x2=2，y1+y2=1，可得直线AB的斜率为，即直线AB的方程为 ，即为3x+2y4=022. 每年暑期都会有大量中学生参加名校游学，夏令营等活动，某中学学生社团将其今年的社会实

9、践主题定为“中学生暑期游学支出分析”，并在该市各个中学随机抽取了共3000名中学生进行问卷调查，根据问卷调查发现共1000名中学生参与了各类游学、夏令营等活动，从中统计得到中学生暑期游学支出（单位：百元）频率分布方图如图.（I）求实数a的值；（）在45,50)，50,55)，55,60)三组中利用分层抽样抽取10人，并从抽取的10人中随机选出3人，对其消费情况进行进一步分析.（i）求每组恰好各被选出1人的概率；（ii）设为选出的3人中45,50)这一组的人数，求随机变量的分布列和数学期望.参考答案：（）（）（）（）见解析【分析】（）利用频率分布直方图中，各个小矩形面积和等于1，求出；（）由频率分布直方图得三组中人数的比例为，所以抽取的10人，在每组中各占4人、3人、3人；随机变