四川省绵阳市梓潼卧龙中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市梓潼卧龙中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列an为等比数列，且，公比，则（ ）A2 B4 C8 D16参考答案：B，故选B。2. 已知集合，则( )A. B. C. D.参考答案：C略3. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A恰有1名男生与恰有2名女生B至少有1名男生与全是男生C至少有1名男生与至少有1名女生D至少有1名男生与全是女生参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【专题】阅读型【分析】互斥事件是两个事件不包括共

2、同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案【解答】解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要求故选A【点评】本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系属于基本概念型题4. 3分）若的终边与单位圆交于点（，），则cos=（）ABCD参考答案：A考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cos 的值解答：

3、由题意可得，x=，y=，r=1，cos=，故选：A点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题5. 若是三角形的一个内角，且函数ycosx24sinx6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是( )A.(，1)B.(0，) C.(2，) D.(1，)参考答案：A6. 已知直线l过点（0，7），且与直线y=4x+2平行，则直线l的方程为（）Ay=4x7By=4x7Cy=4x+7Dy=4x+7参考答案：C【考点】直线的点斜式方程【专题】计算题【分析】根据两直线平行斜率相等，设过P与直线l平行的直线方程是 y=4x+m把点P（0，7）代入可解得 m，从而得到所求的直线方程，【解答】解：设

4、过P与直线l平行的直线方程是y=4x+m，把点P（0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是y=4x+7故选C【点评】本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法7. =（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. （5分）在同一坐标系中，函数y=2x与y=log2x的图象是（）ABCD参考答案：A考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质 专题：计算题分析：由函数y=2x=是减函数，它的图象位于x轴上方，y=log2x是增函数，它的图象位于y轴右侧，能得到正确答案解答：函数y=2x=是减函数，它的图象位于x轴上方，y=log2x是增函数，它的图象位于y轴右侧，

5、观察四个选项，只有A符合条件，故选A点评：本题考查指数函数和对数函数的性质，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答9. 如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为() A20()海里/小时B20()海里/小时C20()海里/小时D20()海里/小时参考答案：B4. 已知则下列命题中正确的是A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数C.函数的最小值为D. 函数的一个单调递增区间是参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 ，则其值域为_.参考答案：略

6、12. 设定义在R上的函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则_.参考答案：200略13. 设，是不共线的二个向量，+，且、可作为平面向量的基底，则实数K的取值范围是 .参考答案：且略14. 我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约 石参考答案：189 15. 设数列的前项和为，若，则 参考答案：12816. 若函数f（x）=x|2xa|（a0）在区间2，4上单调递增，则实数a的取值范围是参考答案：（0，416，+）【考点】函数单调性的性质【分析】化为分段函数，根据函数的单

7、调性，求的a的范围，利用了数形结合的思想【解答】解：f（x）=x|2xa|（a0），f（x）=，当x时，f（x）=2x2ax，函数f（x）在，+）为增函数，当x时，f（x）=2x2+ax，函数f（x）在（，）为增函数，在（，）为减函数又函数f（x）=x|2xa|在2，4上单调递增，2或，又a0，0a4或a16故答案为：（0，416，+）【点评】本题主要考查了根据函数的单调性求出参数的取值范围的问题，属于基础题17. 设函数，则的单调递减区间是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(

8、1x)，其中(a0且a1)，设h(x)f(x)g(x)(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合参考答案：解析：(1)由对数的意义，分别得1x0，1x0，即x1，x0即log2(1x)log2(1x)0，log2(1x)log2(1x)由1x1x0，解得0 x0成立的x的集合是x|0 x119. 在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（1）求角A的大小；（2）若,且ABC的面积为,求的值参考答案：解：（1） 又为三角形内角，所以 4分 （2），由面积公式得 ，即 6分 由余弦定理得 ，即10分 变形得，故 12分 略20. （本小题满分12分）（1）化简；（2），求的值。参考答案：21. 求值：（1）；（2）参考答案：（1）1；（2）.22