四川省绵阳市白庙中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省绵阳市白庙中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点M（3，2），N（2，3）的直线倾斜角是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的倾斜角【分析】设直线倾斜角为，0，）利用斜率计算公式可得tan=1，即可得出【解答】解：设直线倾斜角为，0，）则tan=1，=故选：B【点评】本题考查了直线倾斜角与斜率的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位参考答案：C3. 设

2、，若，则实数t的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】分别求解出集合和，根据交集的结果可确定的范围.【详解】， 本题正确选项：C【点睛】本题考查根据交集的结果求解参数范围的问题，属于基础题.4. 一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 （ ）. . . . 参考答案：B每个个体被抽到的概率相等5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体体积的最大值是( ) A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知i是虚数单位，且+i的共轭复数为，则z等于（）A2B1C0Dl参考答案：A【考点】A7：复数代数形式的混

3、合运算【分析】=i. +i=（i）4504，进而得出【解答】解： =i+i=（i）4504=1+i，其共轭复数为=1i，则z=（1+i）（1i）=2故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、周期性、指数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 下列四个命题：1 ，”是全称命题；2 命题“，”的否定是“，使”；3 若，则； 4 若为假命题，则、均为假命题其中真命题的序号是（ ）ABCD参考答案：B8. 已知函数在处有极值10，则等于( )A. 1B. 2C. 2D. 1参考答案：B，函数在处有极值10，解得经检验知，符合题意，选B点睛：由于导函数的零点是函数极值点的必要不充分条件，故在

4、求出导函数的零点后还要判断在该零点两侧导函数的值的符号是否发生变化，然后才能作出判断同样在已知函数的极值点求参数的值时，根据求得参数的值后应要进行检验，判断所求参数是否符合题意，最终作出取舍9. 已知函数f（x）=6x3，g（x）=ex1，则这两个函数的导函数分别为（）Af（x）=63x2，g（x）=exBf（x）=3x2，g（x）=ex1Cf（x）=3x2，g（x）=exDf（x）=63x2，g（x）=ex1参考答案：C【考点】63：导数的运算【分析】根据导数的运算法则求导即可【解答】解：f（x）=3x2，g（x）=ex，故选：C10. 已知函数 ， (其中为自然对数的底数),若存在实数,使

5、成立,则实数的值为( )A B C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】由题意得，CBAB，ABBE可得正方形ABCD所在平面与正方形ABEF的二面角即CBE=60，同时也得AB平面BCE，即ABCE，即是EFCE进而求出CF、FB、BC，即可求出异面直线AD与BF所成角的余弦值【解答】解：由题意得，CBAB，ABBE可得正方形ABCD所在平面与正方形ABEF的二面角即CBE=60，同时也得AB平面BCE，即

6、ABCE，即三角形CEF为直角三角形和三角形CBE为等边三角形；即是EFCE设AB=1，则CE=1，CF=，FB=，利用余弦定理，得故异面直线AD与BF所成角的余弦值是12. 以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为 ；设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 ；经过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则线段AB的长等于_参考答案：，7；13. 已知点P是曲线上一点，则P到直线的最小值为 参考答案：略14. 设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比=，则得分点C的坐标公式，对于函数f（x）=x2（x0）上

7、任意两点A（a，a2），B（b，b2），线段AB必在弧AB上方由图象中的点C在点C正上方，有不等式（）2成立对于函数y=lnx的图象上任意两点A（a，lna），B（b，lnb），类比上述不等式可以得到的不等式是_参考答案：略15. 已知向量，且，则 参考答案：6 16. 以下关于圆锥曲线的命题中设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）参考答案：略17. 在ABC中，A=75，C=60，c=1，则边b的

8、长为参考答案：【考点】余弦定理【分析】由已知及三角形内角和定理可求B的值，进而利用正弦定理可求b的值【解答】解：A=75，C=60，c=1，B=180AC=45，由正弦定理可得：b=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173y男生（人）x177z已知从这批学生中随机抽取1名学生，投到偏瘦男生的概率为0.15。（1）求x的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（3）已知，肥胖学生中男生不少于女生的概

9、率。参考答案：19. （本小题满分12分）在中，角、所对的边依次为、，且（）求的值；（）当的面积为，且时，求参考答案：（）余弦定理得 ()由（1）知 又由面积为 故 又由、两式得，又 20. 若圆与圆交点为A,B,求：(1) 线段AB的垂直平分线方程.(2) 线段AB所在的直线方程.(3) 求AB的长.参考答案：(1)2x+y-4=0 (2)2x-4y+1=0 (3) 21. 甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是，其余每局比赛甲队获胜的概率都是设各局比赛结果相互独立（1）分别求甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率；（2）若比赛结果3：0或3：1

10、，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】（1）甲队获胜有三种情形，3：0，3：1，3：2，其每种情形的最后一局肯定是甲队胜，分别求出相应的概率，最后根据互斥事件的概率公式求出甲队获得这次比赛胜利的概率；（2）X的取值可能为0，1，2，3，然后利用相互独立事件的概率乘法公式求出相应的概率，列出分布列，最后根据数学期望公式解之即可【解答】解：（1）甲队获胜有三种情形，其每种情形的最后一局肯定是甲队胜3：0，概率为P1=（）3=；3：1，概率为P2=C（）2（1）=；3：2，

11、概率为P3=C（）2（1）2=甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率：（2）乙队得分X，则X的取值可能为0，1，2，3由（1）知P（X=0）=P1+P2=；P（X=1）=P3=；P（X=2）=C（1）2（）2=；P（X=3）=（1）3+C（1）2（）=；则X的分布列为X3210PE（X）=3+2+1+0=22. 甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.(1)从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；(2)从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.参考答案：(1)将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为：；，.从甲袋中任取两球，所有可能的结果有，共6种.其中两球颜色不相同的结果有，共3种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球颜色不相同”为