四川省绵阳市江油中坝职业中学2023年高二数学理期末试卷含解析

1、四川省绵阳市江油中坝职业中学2023年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( )A65 B96 C.104 D112参考答案：C2. “a1或b3”是“a?b3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据互为逆

2、否命题的真假一致，将判断“a1或b3”是“a?b3”成立的什么条件转换为判断a?b=3是a=1且b=3成立的什么条件【解答】解：由题意得：命题若a1或b3则a?b3与命题若a?b=3则a=1且b=3互为逆否命题，因为当a=，b=6有a?b=3，所以“命题若a?b=3则a=1且b=3”显然是假命题，所以命题若a1或b，3则a?b3是假命题，所以a1或b3推不出a?b3，不是充分条件；“若a=1且b=3则a?b=3”是真命题，命题若a?b3则1或b3是真命题，a?b3?a1或b3，是必要条件，“a1或b3”是“a?b3”的必要不充分条件故选：B3. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为7，则输出

3、的s的值为（）A22B16C15D11参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据程序运行条件，分别进行判断，即可得到结论【解答】解：第一次运行，i=1，满足条件i7，s=1+0=1i=2，第二次运行，i=2，满足条件i7，s=1+1=2i=3，第三次运行，i=3，满足条件i7，s=2+2=4i=4，第四次运行，i=4，满足条件i7，s=4+3=7i=5，第五次运行，i=5，满足条件i7，s=7+4=11i=6，第六次运行，i=6，满足条件i7，s=11+5=16i=7，此时i=7，不满足条件i7，程序终止，输出s=16，故选：B4. ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是（ ）A等腰三

4、角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：D5. 给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是 （ ）A.和 B和 C和 D和 参考答案：A6. 已知点（a，b）在直线x+3y2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（）ABC6D9参考答案：D【考点】基本不等式【分析】由于3a?27b=3a+3b是常数，利用基本不等式求3a+27b的最小值，从而得出u=3a+27b+3的最

5、小值【解答】解：又x+2y=2=9当且仅当3a=27b即a=3b时取等号故选D7. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-1参考答案：A略8. 已知数列 是等比数列，则下列数列中也一定为等比数列的是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：B9. 如果直线平面，直线 平面， ，则 (A) (B) (C) (D) 参考答案：A10. 设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则A.2 B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：

6、交于A、C与B、D，则 四边形ABCD面积最小值为 .参考答案：12. 如图，直三棱柱中，为线段上的一动点，则当最小时，的面积为_。参考答案：13. 原创)一大学生毕业找工作,在面试考核中,他共有三次答题机会(每次问题不同).假设他能正确回答每题的概率均为,规定有两次回答正确即通过面试,那么该生“通过面试”的概率为 .参考答案：略14. 曲线在点(1,0)处的切线方程为_参考答案：【分析】求导，可得斜率，进而得出切线的点斜式方程.【详解】由，得，则曲线在点处的切线的斜率为，则所求切线方程为，即.【点睛】求曲线在某点处的切线方程的步骤：求出函数在该点处的导数值即为切线斜率；写出切线的点斜式方程；

7、化简整理.15. 已知函数的图像如图所示，则 参考答案：016. 在正方形ABCD的边上任取一点M，则点M刚好取自边AB上的概率为参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】利用长度为测度，即可得出结论【解答】解：设正方形的边长为1，则周长为4，在正方形ABCD的边上任取一点M，点M刚好取自边AB上的概率为，故答案为17. 已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是 参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知约束条件（1）在如图网格线内建立坐标系，并画出可行域；（2）求目标函数z=的

8、最值并指出取得最值时的最优解参考答案：【考点】简单线性规划【专题】转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】（1）根据二元一次不等式组表示平面区域，进行作图即可（2）根据方式函数的性质，结合线性规划的知识进行求解即可【解答】解：（1）不等式组对应的平面区域如图：（2）z=2+，设k=，则k的几何意义是区域内的点到定点D（1，1）的斜率，由图象知AD的斜率最大，CD的斜率最小，由得，即C（10，0），则CD的斜率k=，由得，即A（，），AD的斜率k=，即k，则k+2，即z【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用分式的性质结合数形结合是解决本题的关键19. 已知直线y=x+b与椭圆+y2=1

9、相交于A，B两个不同的点（1）求实数b的取值范围；（2）已知弦AB的中点P的横坐标是，求b的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）将y=x+b 代入+y2=1，消去y，整理得3x2+4bx+2b22=0，由=16b212（2b22）=248b20 即可（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）得x1+x2=2，可得b【解答】解：（1）将y=x+b 代入+y2=1，消去y，整理得3x2+4bx+2b22=0直线y=x+b与椭圆+y2=1相交于A，B两个不同的点=16b212（2b22）=248b20，（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）由（1）得x1+x2=2，得到b=

10、1，满足故b=1【点评】本题主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用，方程思想的应用是解答直线与曲线位置关系工具，属于基础题20. 参考答案：解：(1)设点P的坐标为，由，得则，所以2分又，所以，由得，所以点P的坐标为4分(2) 所在直线方程为6分因为的方程为，所以圆心到直线的距离，所以直线与相切8分(3) 设M点的坐标为，则，.假设存在点，对于上任意一点,都有为常数.则，10分所以（为常数）恒成立，21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，（1）求ABC的面积（2）若b+c=6，求a的值参考答案：【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由角A的余弦值和平方关系求出A的正弦值，再由数量积的值求出bc的值，代入面积公式进行求解；（2）根据（1）求出的式子和题意，求出边b和c的值，利用余弦定理求出边a的值【解答】解：（1）由题意知，0A，解得，bc=5ABC的面积S=（2）由（1）知，bc=5，又b+c=6，或由余弦定理得，a2=b2+c22bccosA=2022. 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨（）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（）