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1、PAGE II- -哈尔滨理工大学毕业设计(论文)任务书学生姓名: 学号:学 院:电气与电子工程学院 专业:电气工程及其自动化任务起止时间:2012年2月 27日至 2012年 6 月 24日毕业设计(论文)题目:海底脐带缆电场与载流量有限元分析计算毕业设计工作内容:1、查阅国内外相关文献,要将其中1篇外文文献译成中文,不少于3000汉字;2、综述脐带缆国内外技术与现状,掌握脐带缆电缆单元设计要求;3、对给定9种脐带缆结构进行有限元电场、温度场分析; 4、给出利用有限元分析法确定理论绝缘厚度与额定载流量的方法;5、比较不同结构、不同绝缘与护套材料的电场与载流量计算结果;6、进行论文总结工作,撰

2、写毕业论文,准备毕业答辩。资料:ISO13628-5-2009,Petroleum and natural gas industriesDesign and operation of subsea production systemsPart 5: Subsea umbilicalsGB/T12706.1-2008 额定电压1kV(Um=1.2kV)到35kV(Um=40.5kV)挤包绝缘电力电缆及附件 第1部分:额定电压1kV(Um=1.2kV)和3kV(Um=3.6kV)电缆B. Gustavsen, A. Bruaset, J. J. Bremnes, A. Hassel,A Finit

3、e-Element Approach for Calculating Electrical Parameters of Umbilical Cables,IEEE Trans. on Power Delivery,2009,24(4): 2375-2384 刘子玉,电气绝缘结构设计原理(上册 电力电缆),机械工业出版社,1990冯慈章,马西奎,工程电磁场导论,北京:高等教育出版社,2007指导教师意见:签名:年 月 日系主任意见:签名:年 月 日教务处制表哈尔滨理工大学学士学位论文- PAGE IV -海底脐带缆电场与载流量有限元分析计算摘要随着经济的快速发展,能源需求的加大使能源供需矛盾日益

4、突出,为缓解这种矛盾,加快海洋油气资源开发已成为国家战略需求,而脐带缆作为水下生产系统不可或缺的重要部分受到国内外各界的关注。由于计算电场和载流量的传统方法无法满足实际需求,计算误差较大,且脐带缆结构复杂,传统方法已不适用。因此本文采用有限元法对脐带缆的电场和温度场进行分析,利用ANSYS软件进行仿真,选用两种具有代表性的脐带缆结构,计算他们的电场强度,并对比不同结构,不同绝缘材料对其影响。仿真结果表明,上述因素的改变对电场分布影响不大但对载流量影响较明显,载流量计算中,同样对比这两种结构对载流量的影响,并且将绝缘护套换用导热系数不同的材料,通过仿真结果分析他们对载流量的影响。仿真的结果表明A

5、NSYS软件的计算精度比较高,计算结果也是合理的。论文给出了脐带缆设计的相关分析方法,对工程实际应用具有一定的参考价值。 关键词 脐带缆,有限元法,电场,温度场,载流量Electric Field and Ampacity Analysis of Submarine Umbilical Cables Based on Finite Element MethodAbstractWith the rapid development of economic and increase of energy demand, the contradiction between supply and dema

6、nd has become increasingly prominent. To solve the contradiction, accelerating the development of offshore oil and gas resources has become a national strategic need. Umbilical cables are concerned by various circles at home and abroad for its indispensable part of subsea production systems.The trad

7、itional method of calculating electric field and carrying capacity can not meet the actual demand with its large deviation and complex structure of umbilical cables. The finite element method was used in this thesis to analyze the electric field and thermal field of the umbilical cables, by ANSYS so

8、ftware simulation. Two typical umbilical cable structures were applied to calculate the electric field strength and compare the effects of different insulation materials and different structures. It was shown in the results that the different factors have less impact on the electric field but a grea

9、ter impact on carrying capacity. In the carrying capacity calculation, the same comparison of these two structures on ampacity was done, and switch insulation jacket to the thermal conductivity of different materials, then analyzed the effects of these on ampacity by simulation results. It is shown

10、in all above results that the calculation accuracy of ANSYS is relatively high and the results are also reasonable. The related analysis methods of umbilical cables design were given in this thesis and they had a certain reference value for engineering applications.Keywords Umbilical cables; finite

11、element method; electric field; thermal field; ampacity 目录摘要 = 1 * ROMAN IAbstract = 2 * ROMAN IITOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc327975118 第1章 绪论 PAGEREF _Toc327975118 h 1 HYPERLINK l _Toc327975119 1.1 课题背景 PAGEREF _Toc327975119 h 1 HYPERLINK l _Toc327975120 1.2 脐带缆基本结构 PAGEREF _Toc327975120 h 2 HYPER

12、LINK l _Toc327975121 1.3 脐带缆国内外研究与应用现状 PAGEREF _Toc327975121 h 3 HYPERLINK l _Toc327975122 1.3.1 国外研究与应用 PAGEREF _Toc327975122 h 3 HYPERLINK l _Toc327975123 1.3.2 国内研究与应用 PAGEREF _Toc327975123 h 6 HYPERLINK l _Toc327975124 1.4 脐带缆主要电气性能要求 PAGEREF _Toc327975124 h 7 HYPERLINK l _Toc327975125 1.4.1 电气性

13、能要求 PAGEREF _Toc327975125 h 7 HYPERLINK l _Toc327975126 1.4.2 电气设计流程 PAGEREF _Toc327975126 h 8 HYPERLINK l _Toc327975127 1.5 本文主要研究内容 PAGEREF _Toc327975127 h 9 HYPERLINK l _Toc327975128 第2章 脐带缆电场分析与临界绝缘厚度理论计算 PAGEREF _Toc327975128 h 11 HYPERLINK l _Toc327975129 2.1 电场有限元分析理论基础 PAGEREF _Toc327975129

14、h 11 HYPERLINK l _Toc327975130 2.1.1 各类电场数值计算方法特点 PAGEREF _Toc327975130 h 11 HYPERLINK l _Toc327975131 2.1.2 电场FEM法基本原理 PAGEREF _Toc327975131 h 13 HYPERLINK l _Toc327975132 2.1.3 电场FEM工程仿真软件选择 PAGEREF _Toc327975132 h 14 HYPERLINK l _Toc327975133 2.2 电场ANSYS分析过程 PAGEREF _Toc327975133 h 16 HYPERLINK l

15、 _Toc327975134 2.2.1 电场ANSYS分析流程图 PAGEREF _Toc327975134 h 16 HYPERLINK l _Toc327975135 2.2.2 电场ANSYS分析步骤 PAGEREF _Toc327975135 h 16 HYPERLINK l _Toc327975136 2.3 脐带缆电缆单元临界绝缘厚度理论计算 PAGEREF _Toc327975136 h 23 HYPERLINK l _Toc327975137 2.3.1 临界厚度理论计算流程 PAGEREF _Toc327975137 h 23 HYPERLINK l _Toc3279751

16、38 2.3.2 电缆线芯最大场强计算 PAGEREF _Toc327975138 h 23 HYPERLINK l _Toc327975139 2.3.3 电缆运行中承受过电压 PAGEREF _Toc327975139 h 24 HYPERLINK l _Toc327975140 2.3.4 电缆临界绝缘厚度计算与选择 PAGEREF _Toc327975140 h 26 HYPERLINK l _Toc327975141 2.4 本章小结 PAGEREF _Toc327975141 h 28 HYPERLINK l _Toc327975142 第3章 脐带缆温度场分析与载流量理论计算 P

17、AGEREF _Toc327975142 h 29 HYPERLINK l _Toc327975143 3.1 温度场有限元分析理论基础 PAGEREF _Toc327975143 h 29 HYPERLINK l _Toc327975144 3.1.1 温度场有限元计算原理 PAGEREF _Toc327975144 h 29 HYPERLINK l _Toc327975145 3.1.2 温度场FEM工程仿真软件选择 PAGEREF _Toc327975145 h 32 HYPERLINK l _Toc327975146 3.2 温度场ANSYS分析过程 PAGEREF _Toc32797

18、5146 h 32 HYPERLINK l _Toc327975147 3.2.1 流程图 PAGEREF _Toc327975147 h 32 HYPERLINK l _Toc327975148 3.2.2 分析过程 PAGEREF _Toc327975148 h 33 HYPERLINK l _Toc327975149 3.3 基于FEM法脐带缆载流量计算 PAGEREF _Toc327975149 h 38 HYPERLINK l _Toc327975150 3.3.1 传统热路法稳态载流量计算简介 PAGEREF _Toc327975150 h 38 HYPERLINK l _Toc3

19、27975151 3.3.2 稳态载流量FEM法计算: PAGEREF _Toc327975151 h 40 HYPERLINK l _Toc327975152 3.4 本章小结 PAGEREF _Toc327975152 h 41 HYPERLINK l _Toc327975153 第4章 不同缆芯结构脐带缆电热性能FEM计算 PAGEREF _Toc327975153 h 42 HYPERLINK l _Toc327975154 4.1 脐带缆缆芯截面类型 PAGEREF _Toc327975154 h 42 HYPERLINK l _Toc327975155 4.2 不同缆芯截面脐带缆电

20、场分析 PAGEREF _Toc327975155 h 43 HYPERLINK l _Toc327975156 4.2.1 不同缆芯结构的电场计算结果 PAGEREF _Toc327975156 h 43 HYPERLINK l _Toc327975157 4.2.2 缆芯材料选择与电场计算结果 PAGEREF _Toc327975157 h 44 HYPERLINK l _Toc327975158 4.3 不同缆芯截面脐带缆温度分布与载流量计算结果 PAGEREF _Toc327975158 h 45 HYPERLINK l _Toc327975159 4.3.1 不同缆芯截面温度分布计算

21、结果 PAGEREF _Toc327975159 h 45 HYPERLINK l _Toc327975160 4.3.2 不同绝缘与护套材料载流量计算 PAGEREF _Toc327975160 h 46 HYPERLINK l _Toc327975161 4.4 结果讨论分析 PAGEREF _Toc327975161 h 48 HYPERLINK l _Toc327975162 4.4.1 不同缆芯结构电场分析 PAGEREF _Toc327975162 h 48 HYPERLINK l _Toc327975163 4.4.2 不同缆芯结构载流量分析 PAGEREF _Toc327975

22、163 h 48 HYPERLINK l _Toc327975164 4.5 脐带缆电热性能FEM分析要点 PAGEREF _Toc327975164 h 48 HYPERLINK l _Toc327975165 4.6 本章小结 PAGEREF _Toc327975165 h 50 HYPERLINK l _Toc327975166 结论 PAGEREF _Toc327975166 h 51 HYPERLINK l _Toc327975167 致谢 PAGEREF _Toc327975167 h 52 HYPERLINK l _Toc327975168 参考文献 PAGEREF _Toc32

23、7975168 h 53 HYPERLINK l _Toc327975169 附录A PAGEREF _Toc327975169 h 54 HYPERLINK l _Toc327975170 附录B PAGEREF _Toc327975170 h 55 HYPERLINK l _Toc327975171 附录C PAGEREF _Toc327975171 h 56- PAGE 66 -绪论课题背景课题来源于国家高技术研究发展计划(863计划)(2009AA09Z301)“水下生产系统脐带缆关键技术研究”委托子课题。随着我国经济的快速发展,能源需求越来越大,能源供需矛盾日益突出,为了缓解能源供需

24、矛盾,加快海洋油气资源开发已成为国家战略需求。随着海上油气田开发水深的不断增加,水下生产系统及其主要部件以其显著的技术优势、可观的经济效益得到国内外各大石油公司以及各相关制造厂商的广泛关注1。脐带缆是水下生产系统的关键组成部分之一,是水下生产作业设备的生命线,主要作用是为水下生产系统提供电气液压动力、化学注入通道,同时为上部模块控制信号以及水下生产系统提供数据传输通道。长期以来,我国所使用的脐带缆全部依赖进口,对这一方面的关键技术研究尚属空白,尚不具备脐带缆系统设计、分析、生产等关键技术的能力,因而在一定程度上制约了我国深海油气田的开发2。针对这种需求,国家加大对脐带缆的技术研究,在“十一五”

25、期间,国家“863”计划“水下生产系统脐带缆关键技术研究”课题组采取产、学、研相结合的形式,针对南海典型环境开展了对脐带缆关键技术的研究,确定目标脐带缆的各方面功能要求。脐带缆开发研究中其结构的力学与电气性能分析是关键技术之一,力学研究应针对动态、静态缆的静力学与动力学方面进行分析,确保电缆结构的拉伸强度、涡激振动、疲劳断裂强度等性能达到应用要求;电气性能方面主要分析水下工作时,脐带缆的载流量、各部分温度分布、材料耐电强度,确保脐带缆使用中绝缘可靠、温度分布与载流量合理,为脐带缆绝缘结构设计奠定理论基础3。开展水下生产脐带缆系统关键技术研究,建立具有自主知识产权的关键技术体系,培养掌握脐带缆设

26、计、分析、制造等关键技术的技术人员,将进一步提升我国在深海油气开发装备方面的自主研发能力,为我国海洋深水油气田的开发提供技术支撑。同时,对于推进水下生产系统其它关键设备的国产化、高效开发深水油气田以及保障我国能源安全具有重要的战略意义。脐带缆基本结构水下生产系统脐带缆(Umbilical Cables)一般由电缆(动力缆或信号缆)、光缆(单模或多模光缆)、液压或化学药剂管和护套、填充绳等部分组合而成,可以为水下油气田开发生产设备提供电能、液压、化学药剂、控制信号及水下生产系统监测数据,起到水下设备与海洋平台、岸上设备紧密联系的重要纽带作用。脐带缆在海洋石油与矿物资源开采中获得了广泛的应用,如海

27、缆中的电力缆、控制缆、拖拽缆、遥控水下机器人缆等。由于脐带缆是海洋工程中一种集电力传输、数字信号和视频信号传输以及气体或液体输送等多功能于一体的综合型电缆,因而对电气、机械等方面都具有许多特殊的要求。电缆单元的额定电压根据用户的实际需要确定,通常可为450/750V、0.6/1kV、1.8/3kV和3.6/6kV,电力传输功率大,能给海底动力设备提供强大的电力;电缆整体具有结构稳定、性能优良的电磁兼容设计,能确保电缆具有良好的信号传输质量;外护套材料采用耐水性能优异的热塑性弹性体材料,机械强度高,耐磨性好;电缆的水密封性能优异,要求电缆具有高可靠性和耐用性;电缆的铠装层可设计成扭矩平衡的钢丝铠

28、装结构,电缆本体具有良好的自然垂性,不易发生扭转;电缆的最小弯曲半径一般为电缆直径的10倍。目前几类典型的脐带缆结构及水下生产应用情况如图1-1所示。 (a)脐带缆结构 (b)脐带缆端面(DUCO公司)(c)典型脐带缆结构(耐克森挪威公司)(d)脐带缆水下应用图1-1 脐带缆结构与水下生产应用脐带缆国内外研究与应用现状国外研究与应用国外在脐带缆设计、制造及安装方面具有十分明显的优势,应用脐带缆的时间长、范围广,而且有着非常丰富的经验。最早的安装并运行的脐带缆是巴西石油公司在MARLIM SUL铺设的脐带缆,水深990米,由DUCO公司设计生产,于1997年6月1日安装,于1999年开始运行,并

29、且自从那时到现在的10多年时间里,脐带缆的应用以十分迅猛的速度扩展开来。目前,大约有60%以上分布在环大西洋,主要有墨西哥湾、巴西、挪威、安哥拉等;还有30%分布在南亚地区,主要有印度尼西亚、澳大利亚等地;其余地方非常少2。国外设计与制造脐带缆的具有代表性的公司主要有Oceaneering Multifelx、Nexans、Aker Kvaerner以及DUCO等。这些大型公司拥有较完备的设计理论系统,开发了相应的专用分析软件和测试系统,集设计、制造、试验、安装和监测等方面于一体。目前在深度为1500m处铺设脐带管的技术较为成熟,Nexans公司已铺设深度超过1800m。国际发达国家水下生产系

30、统脐带缆技术已较为成熟,国外很多学者采用解析和数值方法对脐带缆整体和截面进行分析,具有较完善的设计理论与分析方法。此外国外各大厂家均有自己的设计和分析软件,如Nexans公司的UFLEX软件,Aker Solutions 公司的USAP软件,满足各公司设计和分析的要求,并有较完善测试系统保证产品的安全性。但总体来说,超深海域的脐带缆的设计理论以及铺设技术尚处于试验和完善阶段。下面对国外几个代表性公司的脐带缆基本情况作如下介绍:(1)Oceaneering Multifelx公司 是水下生产系统脐带缆主要供应商之一,该公司具备生产热塑管、电缆、高抗压溃柔性管、金属管及其组合脐带缆的能力。同时,还

31、能够生产修井脐带缆、水下防喷器脐带缆以及飞线脐带缆,能够提供相关配件2。Oceaneering Multiflex生产的部分脐带缆如图1-2所示。 (a)水下动力脐带缆 (b)钢管脐带缆 (c)热塑管脐带缆 (d)修井脐带缆 图1-2 Oceaneering Multifelx生产的部分脐带缆(2)耐克森(Nexans)公司 全球领先的电缆制造商,以生产钢制脐带缆为主。1993年,该公司将超双相不锈钢管脐带缆引入市场,并应用于Statjord和Sleipner项目中;1995年,该公司又成功将动态超双相不锈钢管脐带缆应用于墨西哥湾。该公司生产的脐带缆单位质量最大为135kg/m,最大外径为21

32、3mm2,Nexans公司生产的部分脐带缆如图1-3所示。 (a)水下动力脐带缆 (b)钢管脐带缆 (c)综合服务脐带缆图1-3 Nexans公司生产的部分脐带缆该公司生产的海底脐带缆产品的主要特点:注液小钢管之间紧密相连,且螺旋角度较大(与Aker公司相比)多用钢管,且钢管一般有护套以防止摩擦多采用铠装加强(3)Aker Solutions公司 该公司在Moss和Alabama两个城市设有生产加工基地,所生产的脐带缆有很多非铠装结构,主要有钢管脐带缆、综合生产脐带缆和深水脐带缆2。Aker Solutions公司生产的部分脐带缆如图1-4所示。 (a)钢管脐带缆 (b)综合服务脐带缆 图1-

33、4 Aker Solutions公司非铠装脐带缆产品(4)DUCO公司 总部位于法国巴黎,1958年成立,是世界上油气工程的领导者。该公司主要从事设计、制造(管线、平台)和陆上、海上和海底的生产设施的安装2。在脐带缆制造能力方面,该公司在英国、美国和安哥拉三个国家都设有生产加工基地;在市场方面,DUCO在07-08年度的脐带缆市场份额占14%,钢管脐带缆份额占16%,主要目标用户在非洲、亚洲太平洋海域、美洲附近海域皆有分布;该公司生产的脐带缆产品比较全面,而且该公司应用脐带缆的最深深度为2950米,应为目前世界上的最深。DUCO公司生产的部分脐带缆如图1-5所示。 (a)钢管脐带缆 (b)热塑

34、管脐带缆 图1-5 DUCO典型脐带缆产品DUCO公司脐带缆产品的特点:钢管之间紧密相连,且螺旋角度较大(与Aker公司相比)内部功能构件分层级数较多国内研究与应用国内对于脐带缆的研究起步较晚,现阶段主要限于部分领域理论分析,距工程实用技术尚有较大差距,目前尚不具备脐带缆的设计制造能力,海洋油气田开发用脐带缆全部依赖进口,如流花11-1油田(96年投产,直接液压控制系统,采用液压管脐带缆)、陆丰22-1油田(97年投产,复合电液控制系统,脐带缆包括电缆、液压/化学药剂管)、惠州32-5(99年投产,复合电液控制系统,脐带缆包括电缆、液压/化学药剂管) 、惠州 26-1N 油田(2000 年投产

35、,复合电液控制系统,脐带缆包括电缆、液压/化学药剂管)等1。国内关于脐带缆研究方面的论文较少,仅有十余篇,文献多来源于中海石油研究中心、上海电缆研究所、大连理工大学、宁波东方集团,且多是关于力学方面的研究,如脐带缆弯曲刚度、拉伸行为的有限元分析等,以及水下安装设计等方面,但关于电气方面的研究非常少。国内对脐带缆的研究,在脐带缆标准规范、脐带缆截面设计、脐带缆力学理论分析、脐带缆测试技术、脐带缆制造技术等五个方面取得了实质性进展,相继建立了具有我国自主知识产权的关键技术体系。通过对目标脐带缆各单元材料、腐蚀、制造工艺、填充物研究,初步明确了脐带缆的结构单元组成。在力学分析方面,以1500m水深条

36、件对脐带缆的极值荷载、海底稳定性进行了分析,得出了脐带缆的质量外径比、拉扭和弯曲性能等基本力学特性,在此基础上,进一步完成了目标脐带缆的局部力学和整体线形设计与分析,包括疲劳分析、线形设计、干涉分析等。通过上述理论分析,明确了目标脐带缆采用悬链线的线型,给出了较优的目标脐带缆截面布局(图1-6),探索总结出了一套开展自主设计脐带缆总体设计流程和力学分析方法。 图1-6 我国自主研制的脐带缆初样截面图 脐带缆主要电气性能要求电气性能要求脐带缆运行中,电缆单元的载流量比较大,而且脐带缆结构的紧密,使得电缆单元散热条件较差,因而会出现相应的温升过高,电磁干扰(对信号缆而言)等问题,对脐带缆结构、电缆

37、单元绝缘厚度确定都会直接带来显著的影响。脐带缆的电缆单元部分是深海设备电能传输的重要部件,由于电力电缆额定载流量是基于陆上环境与结构参数选择,不能真实体现脐带缆结构与深海应用的实际情况。因此,需要根据运行条件确定电缆实际载流量与温度场分布,为水下脐带缆绝缘选择提供理论依据。作为脐带缆绝缘与护套料的有机绝缘材料毕竟是弹性体,在陆上应用,敷设环境单一,基本上是静态的,但作为海底应用,尤其是深海,受海底洋流等外界因素作用,材料的耐电强度无法避免要受到影响,应当分析固体绝缘在电-机械-振动联合作用下的击穿机理,给出理论计算,得到不同工作环境与备选材料下,击穿电压(场强)的绝对值或与正常陆上应用的相对变

38、化率,为工程应用提供重要的指导原则。影响电缆运行载流量的因素很多,仅按IEC-60287 标准确定电缆载流量往往有较大的误差,尤其是对于脐带缆特殊的结构和使用环境,无法满足实际需要。所以应当采用有限元法建立脐带缆的电缆单元部分的温度场的数学和物理模型,构造出热传导方程和边界条件,采用ANSYS有限元软件分析电缆的散热特性以及影响载流量的因素。电缆绝缘厚度的确定是决定电缆工作状况和使用寿命的主要因素,由于击穿场强受半径等几何尺寸影响较大,一般利用平均击穿场强来确定绝缘厚度。厚层绝缘散热较困难,导致电缆绝缘工作温度上升,由于材料稳态热击穿强度随绝缘厚度上升而下降以及绝缘工作温度上升,可能导致厚层绝

39、缘击穿电压下降。对电缆单元,尤其是三芯以上电缆很难通过解析分析计算最大场强,所以应当按实际电缆单元结构建立相关模型,求解实际最大场强,并按电气绝缘结构设计原理得到电缆绝缘层厚度计算公式。对绝缘材料的考核,要结合对缆芯电场理论分析,寻找绝缘薄弱处,校核绝缘厚度选取是否满足要求。其他设计主要考虑的要求有4:脐带缆端面安排布置上,应保证电缆、光纤、管单元等缆芯各部分在电缆终端处容易单独分离开,便于现场对缆芯各部分分别安装使用;设计上应当充分考虑安装过程中的变形和深海应用的压溃作用产生的张力与拉力,导体应有一定的形变缓冲能力;脐带缆绝缘、填充、护套等材料应当是耐油和绝缘的,以避免出现由于充入液压/绝缘

40、油均衡内外压差时导致材料绝缘和理化性能劣化;电缆单元导体应当选用高电导率铜导体,而且应选用退火圆铜线,若采用多股绞线,应不少于7股绞成,且最小截面不低于2.5mm2;绝缘材料应优选交联聚乙烯和乙丙橡胶类材料,确保在工作条件下,尤其是工作温度下能够长期连续使用,绝缘表面应保证光滑圆整,任何的缺陷或凸印标记都会影响材料的长期运行可靠性,有关局放、耐压等绝缘测试应符合ISO13628-5;电缆绝缘与护套材料应保证能在完全浸入海水环境下连续工作,终端接头处应当防水;电气设计流程开发脐带缆需要针对特殊使用条件设计,应满足电力、通讯、机械强度要求。脐带缆由于是数量较多的各种组件集合而成,实现传输电能、光纤

41、控制、输送液压油等功能,因此应采用可靠的电磁与热性能设计保证脐带缆的长期使用寿命。脐带缆的一般电气设计流程如图1-7所示,最终设计还要借助有限元等各种分析软件和样缆的相关测试结果不断完善。图1-7 脐带缆的一般电气设计流程图本文主要研究内容(1)用有限元法分析脐带缆的电场分布情况,用理论计算方法确定电缆单元的临界绝缘厚度,并验证有限元法分析的最大场强是否在允许范围内。(2)分析不同结构、不同绝缘材料和不同绝缘厚度对电缆单元电场分布的影响,从而确定最佳脐带缆内部结构。(3)通过有限元法对脐带缆的载流量进行分析,得出不同结构单元对载流量的影响,同时分析其他因素,如不同绝缘材料对电缆单元散热情况的影

42、响,以选择最佳绝缘材料和确定缆芯结构。脐带缆电场分析与临界绝缘厚度理论计算对电缆结构尤其是具有特殊端面拓扑结构的脐带缆设计而言,电场计算显得尤为重要,因为电缆单元设计必须充分考虑电场的均匀性用以提高结构的绝缘性能。通过进行电场的数值计算,可以得出电场的最大场强与分布规律,为理论计算电缆单元临界绝缘厚度奠定基础。虽然本文要求分析电缆单元电压等级并不高,但本文计算分析方法对更高电压等级的脐带缆电缆单元结构设计具有同样的适用性。电场有限元分析理论基础各类电场数值计算方法特点电场计算方法有多种,在20世纪60年代以前,人们以麦克斯韦方程为研究对象,采用一些简化方法,得出近似的解析解,或者用模拟实验的方

43、法来求得满足工程要求的近似结果。对于静态场或准静态场而言,忽略媒质损耗,由麦克斯韦方程组求解场的基本方程可归结为泊松方程和拉普拉斯方程。但是,当场域的几何特征比较复杂时,应用解析的方法进行分析就会遇到不少困难,这时人们开始采用数值计算的方法。从20世纪60年代以来,电子计算机技术的飞速发展的同时,大量的电场的数值计算方法不断涌现,并得到广泛地应用。相对于经典电磁理论而言,数值方法受边界形状的约束大为减少,可以解决各种类型的复杂问题。电场数值计算将电场原本连续的场域的问题转换成了离散系统,并对其求解数值解,通过场域离散化的模型求得的各个点上的数值解,近似逼近连续场域的真实解。电场数值计算随着计算

44、机水平的发展,计算精度也在得到不断的提高,因此这一方法受到了广泛地重视。由于电场数值分析应用的巨大进展,可以解决许多以往不能解决的问题,从有限差分法到有限元法、边界元法以及一些组合方法,到近几年出现的无网格Galerkin法、小波算法等,其中有限元法是求解复杂电场问题的重要工具之一。从数值方法的角度来看,各种数值计算方法都有优缺点,而各种方法又有不同的特点。分析如下:(1)镜像法和模拟电荷法5镜像法(Images Method,简称IM),是用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布,从而将原来含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间,使

45、分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。模拟电荷法是用一组虚设的模拟电荷来等效电极表面连续分布的电荷。模拟电荷法类似于镜象法,所不同的是镜象电荷的位置及大小是根据电极表面电位的解析表达式唯一确定,根据唯一性定理,其解答是唯一的。而模拟电荷的值是根据电极表面某些离散点的电位所确定,当模拟电荷位置不同,电极表面所取的匹配点不同时,解也不同,所以解答不是唯一的,而只是一种近似解。(2)有限差分法6有限差分法是以差分原理为基础的一种数值计算方法,属于偏微分方程法。有限差分法的优点是找出差分方程组的方法比较简单,并且差分方程组本身也比较简单,网格的剖分也容易,数据的准备省时,编制计算程序方便,差分法的

46、使用较为简便。但是,有限差分法主要适用于边界形状规则的边界,对不规则的边界,如曲线边界,处理不方便。当区域的边界线和内部媒介分界线形状比较复杂,以及场域的分布变化较大时,由于差分法的网格剖分缺少灵活性,因此较难适应,这就给使用带来不便。(3)积分方程法和边界元法7积分方程法由C.W.Trowbridge于1972年提出,并给出了二维、三维问题的离散形式。由于积分方程法的离散仅需在源区进行,所以能较好地解决开域问题以及连续场的问题。在电磁场计算中,根据格林定理通过取适当的格林函数将描述电磁场的方程在一定条件下转化为边界积分方程,积分方程法就成了边界元法。积分方程法和边界元法的共同弱点是代数方程组

47、的系数矩阵是不对称的满阵、被积函数较复杂、系数运算量很大,对于非线性为主的问题的求解仍然非常困难。(4)无网格法8无网格Galerkin法(Element Free Galerkin Method,简称EFGM)是近20年发展起来的,其理论基础是移动最小二乘法,其基本思想是将计算场域离散成若干个点,由移动最小二乘法来构造形函数,再获得问题的弱变分形式,通过施加边界条件,从而得到数值解。在EFGM中,只需要知道整个分析区域的节点分布以及边界条件,而并不要求节点之间有任何连接。因此,这种算法非常适合在计算过程中场域几何形状和参数发生变化这类问题的求解。无网格Galerkin法与有限元法相似之处:两

48、者都是将边值问题等价为一个条件变分问题,然后由条件变分问题通过数值积分离散为代数方程组。不同之处:有限元法是对逐个有限单元进行数值积分,形成单元矩阵,然后将其叠加到单元节点所对应的方程中;而无网格Galerkin法是在积分单元上进行数值积分,然后将每个高斯点上的积分值叠加到该高斯点所支撑的若干节点所对应的方程中。(5)有限元法9有限元法(Finite Element Method,简称FEM)广泛用于电气工程领域,有限元法已经成为各类电磁场、电磁波工程问题定量分析与优化设计的主导数值计算方法。有限元法的一个优点是适合处理区域边界线、内部媒质分界线形状复杂以及场域的分布变化较大的场合。相对而言,

49、有限元法可以更精确地模拟各种复杂的几何结构,并通过选择取样点的疏密情况适应场分布的不同情况,既能保证计算精度的要求,又不增加过多的计算量,另一大优点是所形成的代数方程具有系数矩阵对称正定、稀疏等特点,容易求解,收敛性好。有限元法的一个缺点是单元的剖分往往缺乏规律,对于无边界区域的求解不很方便,另一个缺点是由于有限元法是区域性解法,如果分割的单元数和节点数较多,将导致需要的初始数据复杂繁多,最终得到的方程组的元数很大,这使得存储容量很大、计算时间很长、计算费用昂贵。有限元法对存储容量的要求主要决定于其代数方程组系数矩阵的存储量大小,而其计算时间的多少也主要决定于代数方程组求解时间的长短。由于网格

50、剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关,因此人们采用了许多方法来减少存储量,而有限元方程组的求解方法也一直为人们所关心,并且研究了很多实用的求解方法。电场FEM法基本原理当电极上加上规定电压时,求取电极外部空间的电场。如把电极表面取作边界S,电极以外的空间称作场域,则当场域中电位满足下列Laplace方程 (2-1)则场的计算问题即成为求取函数的边界值问题,通常称为Dirichlet问题。即电位函数满足微分方程 (2-2)电场强度矢量满足 (2-3)设二维电场区域内,电位函数满足Laplace方程,并且在边界C上各点电位已知(即第一类边界条件),即: (2-4)对脐带缆所在场域进行网

51、格剖分,场域分成许多小单元,指定材料属性并施加边界条件与载荷。加载并设每个小单元电场为一常数,则令场域总能量最小,即得到如下泛函表达式: (2-5)将上述泛函离散化,得 (2-6)式中,总电场能系数阵,与剖分网格节点有关。 而上述求解电位函数的过程需要在给定的边界条件下进行,这就是所谓的边值问题。下面对常用的边界条件进行简单的介绍:(1)第一类边界条件在边界上,电位是已知的,即 (2-7)其中是坐标的函数,与之相应的边值问题为第一类边值问题。(2)第二类边界条件在边界上,电位的法向导数是已知的,即 (2-8)若 是导体表面,有,所以这个条件意味着导体表面电荷密度是已知的;另外,取场的对称面或电

52、力线作为边界,则有。这类边值问题称为第二类边值问题,式中n表示边界的外法向。(3)混合边界条件在一部分边界上电位满足第一类边界条件,而在另一部分边界条件上电位满足第二类边界条件,即 (2-9) (2-10)这类边值问题称为混合型边值问题。电场FEM工程仿真软件选择ANSOFT是一个高性能EDA软件,该软件基于二十五年以上的研究和发展,由世界领先的专家在电磁学,电路与系统仿真方面设计开发,该软件专攻电磁有限元,计算方面也很精准。ANSYS的公司成立于1970年,该公司着眼于发展开放和灵活的解决方案,使用户能够分析,设计,直接在桌面上,为快速、高效和成本意识的产品开发提供了一个共同的平台。ANSY

53、S与ANSOFT相比,功能更强大,热、流体、电磁、结构都能分析,现在ANSYS已把ANSOFT收购,使得ANSYS在做电磁方面更有优势。COMSOL公司是全球多物理场建模与仿真解决方案的提倡者和领导者,其旗舰产品COMSOL MULTIPHYSICS,是工程师和科学家们可以通过模拟,赋予设计理念以生命,COMSOL MULTIPHYSICS以有限元法为基础,通过求解偏微分方程(单场)或偏微分方程组(多场)来实现物理现象的仿真,被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。用数学方法求解真实世界的物理现象,COMSOL MULTIPHYSICS软件以高效的计算性能和杰出的多场

54、双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。目前已在声学、生物科学、化学反应、弥散、电磁学、流体动力学、结构力学热传导等领域得到了广泛的应用。由于本设计既要分析脐带缆的电性能又要分析脐带缆的热性能,而ANSOFT只能分析电性能,COMSOL MULTIPHYSICS则侧重于利用数学问题求解,所以,相比之下,我们选择用ANSYS软件。ANSYS多物理场(ANSYS/Multiphysics)软件包各功能模块如图2-1所示。图2-1 ANSYS多物理场软件包各功能模块在图2-1各功能模块中,结构分析(ANSYS/Structural)模块用于确定结构的变形、应变、应力、断裂、疲劳分析等;动力学分

55、析模块(ANSYS/LS-DYNA)用于模拟非常大的变形,并考虑所有的非线性行为,求解冲击、碰撞、快速成型等问题;流体分析(ANSYS/FLOTRAN)用于确定流体的流动及热行为,提供强大的计算流体动力学分析、声学分析等功能。在本论文关注的电磁学与温度场计算方面,ANSYS 热分析(ANSYS/ Thermal)计算物体的稳态或瞬态温度分布,以及热量的获取或损失、热梯度、热通量等,包括相变 (熔化及凝固)、内热源 (例如电阻发热等)、三种热传递方式 (热传导、热对流、热辐射)。电磁分析(ANSYS/Emag)用于计算磁场及电阻或电容系统的电场,磁场可由电流、永磁体、外加磁场等产生,计算的物理量

56、是磁通量密度、磁场密度、磁力、磁力矩、阻抗、电感、涡流损耗等,可以分析静磁场、交变与瞬态磁场等;典型的电场分析物理量有电流密度、电荷密度、电场及电阻热等。目前,ANSYS软件不但提供经典的APDL(ANSYS Parametric Design Language)仿真分析平台,同时提供Workbench分析平台,融合更多的ANSYS的核心技术,提供了ANSYS各产品模块集成化的解决方案。通过实践比较,ANSYS中的Workbench比APDL界面更人性化,操作起来比较方便,所以此论文中的模型分析采用Workbench平台。电场ANSYS分析过程电场ANSYS分析流程图ANSYS 分析电磁场问题

57、时,必须从3 个方面进行考虑:(1)维数 在满足精度要求和条件下,尽可能按2D场处理,否则3D 场的计算速度、工作量急剧上升。(2)场的类型 静态、时谐、瞬态,若场仅由恒定源产生,则看作为静态场;若场是正弦交流且频率较低时,准静态场可用时谐场来处理。该场完全类似于电路中的相量法,分析的结果均用有效值、最大值或平均值来显示;瞬态场是指场量随时间的变化完全是任意的。(3)有限元方法 基于节点法或基于单元边界法,传统的有限元法均是基于节点法的,即每一节点均有若干个自由度, 对这些节点的自由度列出有限元方程, 然后求解,其直观性较好。电场有限元分析流程如图2-2所示。电场ANSYS分析步骤1、第三方C

58、AD软件建模根据模型具体情况,采用第三方CAD软件,如Pro/Engineer、SolidWorks、UG(Unigraphics NX)、AutoCAD等,建立所分析模型的2D或3D结构模型。对于附录B中所示的中心管单元四铠脐带缆的结构,在AutoCAD软件中建立其横截面的2D几何模型,将脐带缆中各组成部分所代表面域按附录B结构尺寸绘出,如图2-3所示。开始第三方CAD开始第三方CAD软件建模模型导入ANSYS软件模型合格?划分材料定义属性产生剖分网格定义电压载荷FEM求解计算分析结果与后处理调整材料绝缘合格?结束调整模型YNYN调整结构 图2-3 中心钢管四铠脐带缆结构CAD建模 2、模型

59、导入ANSYS分析平台将图2-3所示模型导入ANSYS 12.0 Workbench平台对截面各部分进行布尔(Boolean)运算,得到各部分参与分析的面域单元,如图2-4所示。图2-4 导入ANSYS的脐带缆端面结构图3、划分材料并定义材料属性按照附录A表1材料相对介电常数表,为相同材料部分定义其材料特性,指定各单元属性,如图2-5所示。 (a)选择材料填充单元 (b)选择部分金属材料单元图2-5指定材料单元属性4、模型网格剖分有限元分析网格生成就是将工作环境下的物体离散成简单单元的过程,常用的简单单元包括:一维杆元及集中质量元、二维三角形、四边形元和三维四面体元、五面体元和六面体元。他们的

60、边界形状主要有直线型、曲线型和曲面型。对于边界为曲线(面)型的单元,有限元分析要求各边或面上有若干点,这样,既可保证单元的形状,同时,又可提高求解精度、准确性及加快收敛速度。不同维数的同一物体可以剖分为由多种单元混合而成的网格。网格剖分应满足以下要求:(1)合法性 一个单元的结点不能落入其他单元内部,在单元边界上的结点均应作为单元的结点,不可丢弃。(2)相容性 单元必须落在待分区域内部,不能落入外部,且单元并集等于待分区域。(3)逼近精确性 待分区域的顶点(包括特殊点)必须是单元的结点,待分区域的边界(包括特殊边及面)被单元边界所逼近。(4)良好的单元形状 单元最佳形状是正多边形或正多面体。(

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