七年级上册《第一章 有理数章末小结与考点检测》课件

第一章有理数七上数学章末小结知识梳理正数和负数有理数数轴相反数绝对值有理数的大小比较数与点的对应本章知识结构图知识梳理

1.正数和负数知识梳理

随堂练习

-2，-25.8，-4，-36.765%随堂练习2.填空题（1）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降2℃记作_____℃.

（2）如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么-56元表示_______________.-2支出56元知识梳理2.有理数及其分类（1）有理数：把可以写成分数形式的数称为有理数.（2）有理数的分类：①按定义来分；②按性质符号分.根据有理数的定义分类.知识梳理正整数负整数负分数正分数0有理数整数分数自然数知识梳理0有理数正有理数正整数正分数负有理数负整数负分数根据有理数的性质符号分类.随堂练习3.下列说法正确的是（

）

A.正数、0、负数统称为有理数B.可以写成分数形式的数称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数D.以上都不对B随堂练习4.-a

一定是（

）

A.正数 B.负数C.正数或负数 D.正数或0或负数D随堂练习

C

0，10

正整数+0负数+0随堂练习知识梳理3.数轴（1）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.（2）数轴的画法：01234-4-3-2-1数轴的三要素①画直线，标原点；②标正方向；③选取单位长度，标数.知识梳理（3）在数轴上表示有理数.画出数轴并表示出下列有理数.

01234-4-3-2-12-3.5

3.5知识梳理（4）数轴上的点与有理数之间的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数（举例说明）.0d=1

7.在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来.3，-4，0，2，-2，-1随堂练习01234-4-3-2-1-13-402-2-13-402-2<<<<<知识梳理（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；（2）相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.（3）多重符号的化简：奇负偶正.4.相反数0-aa随堂练习

8.-（+5）表示_________的相反数，即-（+5）=_________；-（-5）表示_________的相反数，即-（-5）=_________.

5-52-55

0随堂练习

68

-3-0.75-3.86

随堂练习-3+4<+(-3)<

-(-4)+2-2>-(-2)>-|+2|35<+|-3|<|-(+5)|

<

知识梳理（1）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|，读作“a的绝对值”.（2）绝对值的性质（非负性）.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：①如果a>0，那么￨a￨=a；

②如果a=0，那么￨a￨=0；

③如果a<0，那么￨a￨=-a.5.绝对值随堂练习12.

-8的绝对值是_______，记作_______.13.绝对值等于5的数有_________.14.若︱a︱=a,则

a的范围______.15.如果x<y<0,那么|x|______|y|.16.|x-1|=3，则x＝__________.8|8|±5a≥0＞4或-2随堂练习17.有理数

a，b在数轴上的位置如图所示，

则

a_____b，|a|_____|b|.＜＞ab0随堂练习18.若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是()A.10

B.4

C.10或4

D.以上都不对C

知识梳理（1）数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.（2）有理数大小的比较法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小.6.有理数大小的比较B-1012A随堂练习

CD

随堂练习20.数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）.-b<-a<a<b

B.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<b

D.-b<b<-a<aC0-a-bab随堂练习21.如图，有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.（1）结合数轴可知：-a___b（用“＞、=或＜”填空）；（2）结合数轴化简：|a+1|+|-b+1|．＞解：（2）结合数轴可知a＜-1，0＜b＜1，所以a+1＜0，-b+1＞0，所以|a+1|+|-b+1|=-a-1+-b+1=-a-b．b-110a22.工厂生产的乒乓球超过标准质量的克数记作正数，低于标准质量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的质量最接近标准？解：|+0.01|=0.01，|-0.02|=0.02，|-0.01|=0.01，|+0.04|=0.04，|-0.03|=0.03.因为0.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的质量最接近标准.随堂练习代号ABCDE超标情况/克+0.01-0.02-0.01+0.04-0.03《第一章有理数》考点检测1核心概念归纳

AD

-3,2024,0,+9

AA

C-18.如图,点A,B在数轴上,点C表示的数是-3.5,点D表示的数是+2.(1)点A,B分别表示什么数.(2)在数轴上表示出点C和点D.(3)点A,B,C,D所表示的数中,哪些是负数.解:(1)由数轴可得,点A表示的数是-1,点B表示的数是3.(2)在数轴上表示出点C和点D如图所示.(3)点A,B,C,D表示的数分别是-1,3,-3.5,2,其中表示负数的是点A,C.2有理数的大小比较9.下列有理数中最小的数是(

)A.-2

B.0

C.2

D.410.某一天,哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是-20℃,-10℃,0℃,2℃,其中最低气温是(

)A.-20℃

B.-10℃C.0℃

D.2℃AA

AD13.某县几个村子的小龙虾养殖基地2025年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况如表所示,其中产值增长率最小的养殖基地是(

)A.李洼 B.王洼C.贾庄 D.吴庄养殖基地李洼王洼贾庄吴庄增长率3.25%-2.75%4.6%-1.76%B

<>-2(-3或-1)3有理数中的数学思想数学思想一

数形结合思想16.核心素养·几何直观一条东西走向的大道上,由西向东依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄,其中甲、乙相距3km,甲、丙相距5km,乙、丁相距4km,若以乙村庄为原点,向东为正方向,1km为单位长度.(1)将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来.(2)若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为A,B,C,D,比较四个数的大小.(3)若改为以丙村为原点,向西为正方向,其他条件不变,试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来.解:(1)如图所示.(2)由(1),得-3<0<2<4.(3)如图所示.数学思想二

分类讨论思想17.已知m,n表示两个不同的有理数,在数轴上的位置如图所示,且|m|=2,|n|=4.(1)求m,n的值.(2)m和n所对应点之间的距离为________.

解:(1)因为|m|=2,|n|=4,所以m=±2,n=±4.又m位于原点左侧,n位于原点右侧,所以m为负数,n为正数,所以m=-2,n=4.(2)-2到4之间的距离为6.第一章综合测试

AB3.下列各数中,最小的数是

(

)A.0

B.1C.-1

D.-3.54.如图,数轴上点P表示的数可能是(

)A.-2.66

B.-3.57

C.-3.2

D.-1.89DA5.下列各组数中,不相等的一组是

(

)A.-(+7),-|-7|

B.-(+7),-|+7|C.+(-7),-(+7)

D.+(+7),-|-7|6.数轴上点A表示-3,点B到点A的距离为5个单位长度,则点B

表示的数是(

)A.-8

B.2

C.-8或2

D.5或-5DC7.某品牌酸奶外包装上标明“净含量:300±5mL”.随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中,净含量不合格的是

(

)A.原味

B.草莓味C.香草味

D.巧克力味种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL295300310305C8.如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则数轴上表示2024的点与圆周上的点重合的数字是

(

)A.3

B.2C.1

D.0C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)9.在0,3,-2,-3.6这四个数中,是负整数的为________.

10.若|3-a|+|b-1|=0,则a+b=______.

11.数a,b在数轴上表示如图所示,则数a,b,-a,-b中最小的是________.

-24-b12.如图,在数轴上表示有理数a的点与表示-a的点相距2024个单位长度.(1)-a的值为______________.

(2)表示数b的点与表示数a的点相距1个单位长度,则数b的值为_