七年级上册《2.3.2 科学记数法》课件与作业

第二章有理数的运算2.3.2科学记数法2.3有理数的乘方1．了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.2．会用科学记数法表示的数进行简单的运算.学习目标课堂导入在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为696000

km；光的速度约为300000000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人；等等.读、写这样大的数有一定的困难.我们是否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢？今天我们就来学习科学记数法.观察10的乘方，有如下特点：一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数.你知道102，103，104分别等于多少吗？知识点用科学记数法表示数新知探究102=100.103=1000.104=10000.

观察1后面0的个数与指数之间的关系？新知探究例如：(1)太阳的半径约为696000km；(2)光的速度约为300000000m/s；(3)2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人.(1)696000=6.96×100000=6.96×105(2)300000000=3×100000000=3×108(3)8000000000=8×1000000000=8×109读作“6.96乘10的5次方（幂）”读作“3乘10的8次方（幂）”读作“8乘10的9次方（幂）”书写简短，便于读数.新知探究

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法.用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

－567

000

000=5.67×108.

新知探究例1用科学记数法表示下列各数：1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=1×106，

300000000=3×108，8000000000=8×109，

10100000=1.01×107.新知探究例2“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹．将25

000用科学记数法可表示为（）A．0.25×106

B．2.5×105C．2.5×104

D．25×103C新知探究跟踪训练1.2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（）A．28×103B．2.8×104C．2.8×103D．0.28×105B新知探究跟踪训练2.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（）A．2×109B．2×108C．0.2×108D．2×107B新知探究思考在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（n≥2），其中10的指数是________.n－11000000=1×106，

300000000=3×108，8000000000=8×109，

10100000=1.01×107.7位数9位数10位数8位数随堂练习1.下列各数是不是用科学记数法表示的？如果不是，请改正.2400000=0.24×107；20400000=2.04×107；3100000=31×105；3000000=3×106；2.4×106.3.1×106.随堂练习2.用科学记数法表示下列各数：100000，7400000，56000000，567000000.解：100

000=1×105；7

400

000=7.4×106；56

000

000=5.6×107;567000000=5.67×108.随堂练习3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.解：1×107=10000000；

4×103=4000；

8.5×106=8500000；7.04×105=704000；

3.96×107=39600000.随堂练习4.我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示这个数.解：9600000=9.6×106.随堂练习5.纳米技术开始用于生产生活之中，已知1米等于1000000000纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)解：216.3米=216300000000纳米=2.163×1011纳米答：216.3米等于2.163×1011纳米.随堂练习6.513的含义是5×102+1×10+3，4

251的含义是4×103+2×102+5×10+1．设

是一个三位数．（1）342可写成

；解：（1）342=3×102+4×10+2；

3×102+4×10+2随堂练习6.513的含义是5×102+1×10+3，4

251的含义是4×103+2×102+5×10+1．设

是一个三位数．（2）

可写成

；解：（2）

=a×102+b×10+c.a×102+b×10+c随堂练习6.513的含义是5×102+1×10+3，4

251的含义是4×103+2×102+5×10+1．设

是一个三位数．（3）若a+b+c能被3整除，试说明

能被3整除．解：（3）

＝100a+10b+c＝(99a+9b)+(a+b+c).因为99a+9b能被3整除，a+b+c能被3整除，所以

能被3整除．课堂小结用科学记数法表示一个n位整数(n≥2)，其中10的指数是n－1.科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法.1.一周的时间是604800s,将数据604800用科学记数法表示为________________.

2.写出用科学记数法表示的数的原数:5.03×106=_________.

3.国家外汇管理局数据显示,截至2024年2月末,我国外汇储备规模为32258亿美元,数据32258亿用科学记数法表示为________________.

4.根据《2023年上海市国民经济和社会发展统计公报》公布的数据,至2023年末,上海全市常住人口约为2487万人,较2022年底增长了11.56万人.将数据2487万用科学记数法表示为_____________.

6.048×10550300003.2258×10122.487×1075.太阳是一个巨大而炽热的气体星球,正以每秒400万t的速度失去质量.太阳的直径约为140万km,而地球的半径约为

6378km.请将上述三个数据用科学记数法表示.解:400万=4×106;140万=1.4×106;6378=6.378×103.第二章有理数的运算2.3有理数的乘方《2.3.2科学记数法》课后作业1.据统计,今年“五一”小长假期间,近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界.70000用科学记数法表示为(

)A.0.7×105

B.7×104

C.7×105

D.0.7×1042.2024年山东省扎实落实民生实事,全年新增城乡公益性岗位61.9万个,将61.9万用科学记数法表示应为(

)A.0.619×103

B.61.9×104C.6.19×105

D.6.19×1061科学记数法BC3.近年来扬州经济稳步发展,2025年4月26日,扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元,把18700000这个数用科学记数法表示为____________________.

4.教材变式·P55例5用科学记数法写出下列各数:(1)-24000.

(2)52万.

(3)380亿.解:(1)-2.4×104.(2)5.2×105.(3)3.8×1010.1.87×1072还原用科学记数法表示的数5.辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,该舰的满载排水量为6.75×104t,这个用科学记数法表示的数据的原数是(

)A.6750t B.67500tC.675000t D.6750000t6.把下列科学记数法表示的数写成原数:(1)6.25×106=____________.

(2)8.0015×103=____________.

(3)-2.12×105=____________.

B62500008001.5-2120007.为助力数字经济发展,北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×1017Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位),整体投产后,累计实现的算力将是目前已部署上架和调试的设备的算力的5倍,达到mFlops,则m的值为(

)A.8×1016

B.2×1017

C.5×1017

D.2×1018D8.科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2×105GB,一张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的______________倍.