江苏省大丰市2020学年高一数学下学期期中试题苏教版

1、2020学年度第二学期期中考试高一数学一、填空题（每题5分，总分70分）251125111、sin12cos6cos12sin6的值是sin(x)3,2、已知45则sin2x的值为_33、已知sincos=8且(0，4),则cossin的值是_tan(3)44、已知角的终边经过点P（4,3），则的值等于_1sinxcosxf(x)222tanx2x1f()2cos5、已知函数2，则8的值为rrrrrrrr6、已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，则a与b的夹角为a,b的夹角为60，ab1a2b_7、已知平面向量(3,1)，则uuuruuur8、如图，在ABC中，AB2，AC3，D是边BC的中

2、点，则ADBC_。ABDC9、已知a(2,1)，b(3,2)，则(3ab)(a2b)=10、给出以下6个命题：（1）若a/b，b/c，则a/crrrrrrrr（2）若a0，abac，则bc；rrrrrrrrr（3）对随意愿量a,b,c都有abcabc；（4）若存在R使得ab，则向量a/b；（5）若a/b，则存在R使得ab；x1y1（6）已知a(x1,y1),b(x2,y2)，若a/b，则x2y2其中正确的选项是11、设向量a与b的夹角为，定义a与b的“向量积”：ab是一个向量，它的模为|ab|a|b|sin若a(1,1)，b(0,2)，则|ab|_12、已知两条不一样样直线l、m，两个不一样样

3、平面、，给出以下命题：若l垂直于内的两条订交直线，则l；若l/，则l平行于内的所有直线；若m，l且lm，则；若l，l，则；若m，l且/，则m/l其中正确命题的序号是13、已知正方体ABCDA1B1C1D1M、NAB、AA1的棱长是3，点分别是棱的中点，则异面直线MN与BC1所成的角是14、如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB2.若二面角CABC1的大小为600，则点C到平面ABC1的距离为二、解答题x30,sinx15、已知25(1)求sinxcosx的值；(2)求tan2x2xxx2x3sin2sincoscos(3)求2222的值16、已知a=(1,2),b=(x,1),分别求x的值

4、使(2a+b)(a-2b)；(2a+b)(a-2b)；a与b的夹角是60017、已知|a|3，|b|2.若a与b的夹角为150，求|a2b|；ruurrr若a与b的夹角为120,求(ab)(2ab)g若ab与a垂直，求a与b的夹角大小18、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.（1）求证：直线BD1平面PAC；2）求证：平面PAC平面BDD1；3）求三棱锥DPAC的体积。rrr19、设a(4cos,sin),b(sin,4cos),c(cos,4sin)rrr求（1）若求与b垂直tan()的值；a2c,rrrr（2）求|bc|的最大值；（3）若tantan16,求证:a/b20、如图，在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，DAB90，PA平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。1）求证：BC平面PAB