2022高中数学3-1-1同步检测新人教B版必修5

1、第二章综合能力检测时间120分钟，满分150分。一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1已知点F14,0、F24,0，曲线上的动点2a错误!1m0，n0222的等差中项，则椭圆的离有相同的焦点c,0和c,0，若c是a、m的等比中项，n是2m与c心率是答案D分析由题意可得错误!解得错误!错误!，e错误!错误!7与抛物线24对于直线0对称的抛物线的焦点坐标是A1,0B错误!，0C1,0D0，错误!答案C分析24对于0，对称的曲线为24，其焦点为1,08已知直线交椭圆425280于、两点，椭圆与轴的正半轴交于B点，若的重MNBMN心恰巧落在椭

2、圆的右焦点上，则直线的方程是A46280B56280C65280D65280答案D分析椭圆方程为错误!错误!1，设M1，1、N2，2则错误!错误!1，错误!错误!1两式相减得错误!错误!0错误!MN的中点坐标为错误!，错误!，MBN的重心为2,0，错误!错误!错误!MN的中点坐标为3，2，的方程为2错误!3，即652809已知椭圆的中心在原点，离心率e错误!，且它的一个焦点与抛物线24的焦点重合，则此椭圆方程为错误!1错误!12121答案A分析抛物线焦点为1,0，c1，又椭圆的离心率e错误!，a2，b2a2c23，椭圆的方程为错误!错误!1，应选A10过点C4,0的直线与双曲线错误!错误!1的

3、右支交于A、B两点，则直线AB的斜率的取值范围是A|1B|错误!C|错误!D|错误!或4km2km2km22km2a5m0,520，知m520，故10024m4255m0对R恒建立即521m时，对R恒建立，故1m0，m1议论一般地说，假如点1，m1152022重庆文，13已知过抛物线24的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|2，则|BF|_答案2分析此题观察抛物线的定义设A点1，1，B点2，2抛物线24，焦点为1，c，准线为1|AF|112，因此11则AF与轴垂直，|BF|AF|216已知双曲线的两个焦点为F1错误!，0、F2错误!，0，1F1F2a1F2c2a1F1A1F、N两点，设

4、F2F1M0，问取何值时，|MN|等于椭圆的短轴的长分析以以下图，a3，c2错误!，b1，椭圆方程为错误!21设过F1的直线方程为2错误!错误!代入，整理得192236错误!272290，12错误!，12错误!代入|MN|错误!，整理得|MN|错误!错误!2，错误!即tan错误!，错误!或错误!20本小题满分12分炮弹在某处爆炸，在F15000,0处听到爆炸声的时间比在F25000,0处晚错误!秒已知坐标轴的单位长度为1米，声速为340米/秒，爆炸点应在什么样的曲线上并求爆炸点所在的曲线方程分析由声速为340米/秒可知F1、F2两处与爆炸点的距离差为340错误!6000米，因此爆炸点在以F1、

5、F2为焦点的双曲线上因为爆炸点离F1处比F2处更远，因此爆炸点应在凑近F2处的一支上设爆炸点P的坐标为，则|PF1|PF2|6000，即2a6000，a3000而c5000，b2500023000240002，|PF1|PF2|60000，0，所求双曲线方程为错误!错误!1021本小题满分12分2022辽宁理，20设椭圆C：错误!错误!1ab0的右焦点为F，过F的直线与椭圆C订交于A，B两点，直线的倾斜角为60，错误!2错误!1求椭圆C的离心率；2假如|AB|错误!，求椭圆C的方程分析设A1，1，B2，2，由题意知101直线的方程为错误!c，其中c错误!联立错误!得3a2b222错误!b2c3

6、b40解得1错误!，2错误!因为错误!2错误!，因此122即错误!2错误!得离心率e错误!错误!因为|AB|错误!|21|，因此错误!错误!错误!由错误!错误!得b错误!a错误!，得a3，b错误!椭圆C的方程为错误!错误!122本小题满分14分已知，椭圆C过点A错误!，两个焦点为1,0，1,01求椭圆C的方程；2E，F是椭圆C上的两个动点，假如直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值分析1由已知求出a、c，从而获取椭圆方程2设出AE的方程，与椭圆联立，利用韦达定理，表示出，此后计算出观察分析几EFEF何的基本方法和计算能力分析1由题意c1，由定义|F1A|F2A|错误!错误!42，aa2，b错误!，椭圆方程为错误!错误!1设直线AE方程为：1错误!，代入错误!错误!1得34224324错误!2120设EE，E，FF，F，因为点