2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、2020-2021 学年江苏省泰州市姜堰区八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共 6 小题）.AABCDCDA是有理数B5 的平方根是C2C23D数轴上不存在表示的点AB，C32，42，52D4，5，6已知点（1，y1）、在一次函数yx+2 的图象上，则、y2、0 的大小关系是（）A0y1y2By10y2Cy1y205下列关系中不是x的函数关系的是（）A长方形的长一定时，其面积 y 与宽 x B高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y 与行驶的时间 Cy|x|D|y|x6如图，在四边形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，BCEACD，BACD40，ABDE，ACAE，则的度数为（）A10

2、0B110C120D130二、填空题（10小题）74的平方根是已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是一个三角形的三边为 、5、x，另一个三角形的三边为 y2、6，若这两个三角形全等则x+y如图CE 是等边三角形ABC 的中线，则请你写出一个图象过点且y 随 x 的增大而减小的一次函数的表达式：若点P（3，4）和点Q（a，b）关于x 轴对称，则2a+b5h 5h 6 x 表示水位高度x/h012345y/m33.33.63.94.24.5根据表格中水位的变化规律，则y 与x 的函数表达式为B A y B中的实数，用x 表示A 中的实数，则a一次函数 ykx+b（k0）的图象如图所

3、示，则一元一次不等式kx+2k+b0 的解集为AB y xAB y x+4 x y 轴分别；交于点A和点在第一象限内点“对称三角形的另一个顶点坐标为三、解答题（共10小题，共；（2）求 x 的值：4x2250y2x+1 x2 时，y8y x 之间的函数关系式；x4 y 的值2x+3 5，5x+y+2 3x2y+10 的平方根ABC2，1），C（1，3）画出ABC x 画出A1B1C1x 4 如果AC 上有一点经过上述两次变换，那么对应A2C2 上的点M2 的坐是某学校举办一次乒乓球比赛的费用元）不变的费用 b（元），x（人）x10 时，y 1200 x40时，y2400y x 之间的函数关系式

4、；学校一学年举行了两次乒乓球比赛，共花费 3600 加比赛？如图，RtABC 中，ACB90AB BC D（迹）；在AB10cm，BC8cmBD 的长如图，BACDAE90，ABAC，ADAE，BECD FCEBECE，求证：（从“DEAC”、“DEAB”中选择一个填入（2）中，并完成证明）ABC AC 求BPC 的面积小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标根据“一次函数”的知识求出点 P 的坐标，从而可求得BPC 的面积请你按照小明的思路解决这道思考题后，到达距离甲地y x 之间的函数关系甲、乙两地的距离为 ，a ； x

5、之间的函数关系式；100m/min 到甲地停止小明从甲地出发多长时间，与小红相距200米？xOyy2x+3xyA、B 两点，E（1，1）为平面内一点（2）y x+b E （2）y x+b E x C 点求 BC 的长；求证：AB 平分OBC；正比例函数 ykx 的图象与一次函数 y2x+3 的图象交于 P 点，O、P 到一次函数 y x+b 的图象的距离相等，直接写出符合条件的k 值D数轴上不存在表示D数轴上不存在表示的点解：A、A 错误；参考答案一、选择题（共 6 小题）.AABCDCDB、不是轴对称图形，故此选项不合题意； CD、是轴对称图形，故此选项符合题意； A是有理数BA是有理数B5

6、 的平方根是C23B、5的平方根是B、5的平方根是B 错误；C、，23C正确；D、数轴上存在表示D 错误；ABAB，C32，42，52D4，5，6解：（）2+（）2（）2A 符合题意；（ ）2+（ ）2（ ）2B 不符合题意；（32）（ ）2+（ ）2（ ）2B 不符合题意；42+5262D 已知点（1，y1）、在一次函数yx+2 的图象上，则、y2、0 的大小关系是（）A0y1y2By10y2Cy1y20Dy20y1x1 x3 时，y23+21，103，y20y1 故选：D下列关系中不是x的函数关系的是（） A长方形的长一定时，其面积 y 与宽 x B高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y

7、 与行驶的时间 Cy|x|D|y|x解：A、对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故 A 正确；B、对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故 B 正确； C、对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故 C 正确； D、对于 x 的每一个取值，y 没有唯一确定的值，故 D 错误； 故选：DABCD E AD 上，BCEACD，BACD40，ABDE，ACAE的度数为（ ）A100B110C120D130解：BCEACD，又BCEBCA+ACE，ACDDCE+ACE，BCADCE，BACD40，ABDE，BACEDC（ASA），ACCD，CAED40，AECACE AECAC

8、E （180CAE）70，AECD+DCE，DCE30，ACB30，B180ACBBAC110 故选：B二、填空题（1030分）74的平方根是 2解4解：由勾股定理得，斜边长5，已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是 解：由勾股定理得，斜边长5，故答案为：5一个三角形的三边为 、5、x，另一个三角形的三边为 y2、6，若这两个三角形全等则x+y 11解：这两个三角形全等，两个三角形中都有2长度为 2 的是对应边，x 应是另一个三角形中的边 6同理可得 y5x+y11故答案为：11CE ABC 120 解：BD、CE 是等边三角形 ABC 的中线，BDAC，CEAB，A60，AE

9、FADF90，EFD3609090A18060120故答案为 120请你写出一个图象过点yx的增大而减小的一次函数的表达式： x+2（答案不唯一） 解：设函数 ykx+b（k0，k，b 为常数），图象经过点（0，2），b2，又y 随 x 的增大而减小，k0，可取 k1这样满足条件的函数可以为：yx+2 故答案为：yx+2（答案不唯一）若点P（3，4）和点Q（a，b）关于x 轴对称，则2a+b 10解：由题意，得a3，b4， 2a+b6+（4）10， 故答案为：105h5h6x表示水位高度x/h012345y/m33.33.63.94.24.5，解得：根据表格中水位的变化规律，则y 与x 的函数

10、表达式为 y0.3x+3解：设y 与x 的函数表达式为ykx+b，解得：y x 故答案为：y0.3x+3B A y B中的实数，用x 表示A 中的实数，则a 1把，代入可得，解得，解：设一次函数解析式为 ykx+b把，代入可得，解得，x2时，yx2时，y2231，a1，故答案为：1一次函数的图象如图所示，则一元一次不等式 的解集为x4解：由图象可得，一次函数 ykx+b（k0）的图象交 x 轴于点（2，0），y 随 x 的增大而增大，2k+b0，k0，b2k，不等式kx+2k+b0 可以化为kx+2k+2k0， 解得 x4，故答案为：x4AB y xAB y x+4 x y 轴分别交于点 A

11、和点 B，在第一象限内，点 A，B 的“对称三角形”的另一个顶点坐标为 （12，8），（4，12） 1C CDx x0y4，y0 x8，A（8，0），B（0，4），OA8，OB4，ABC 是等腰直角三角形，ABAC，BAC90，BAO+CAD90，ACD+CAD90，BAOACD，BOAADC90，ABOCAD（AAS），ADBO4，CDAO8，OD12，C（12，8）；2C CDy 同理：ABOBDC（AAS），CDBO4，BDAO8，OD12，C（4，12）；综上，点 A，B 的“对称三角形”的另一个顶点坐标为故答案为（12，8），（4，12）；（10；解：（1）原式2；（2）求 x 解：

12、（1）原式2；x2，（2）4x225x2，x y2 x+1 x2 时，yx yx 之间的函数关系式；x4 y 的值解：（1）y2 与 x+1 成正比例，y2k（x+1）（k x2，y8 代入得：82k（2+1）， 解得：k2，y2x+4，y 与 x 之间的函数关系式是 y2x+4；（2）当 x4 时，y2（4）+44所以，解得，2x+35，5x+y+23x2y+102x+3 5，5x+y+2 所以，解得，x2y+10 的平方根为所以 xx2y+10 的平方根为ABC2，1），C（1，3）画出ABC x 画出A1B1C1x 4 AC经过上述两次变换，那么对应A2C2M2是 （a+4，b） 解：（

13、1）如图所示：A1B1C1，即为所求；如图所示：A2B2C2，即为所求；由A2C2M2b）故答案为：（a+4，b）某学校举办一次乒乓球比赛的费用元）不变的费用 b（元），x（人）x10 时，y 1200 x40时，y2400y x 之间的函数关系式；学校一学年举行了两次乒乓球比赛，共花费 3600 加比赛？，解得，解：（1）设 ykx+，解得，y40 x+800；（2）y40 x+800 x50，答：两次共有 50 名运动员参加比赛如图，RtABC 中，ACB90AB BC D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；在AB10cm，BC8cmBD 的长解：（1）如图，点 D 为所作；AC

14、6，（2）在RtABC 中，ACB90，AB10AC6，点 D 在 AB 的垂直平分线上，DADB，RtACD 中，（8x）2+62（8xRtACD 中，（8x）2+62（8x）2，BD 的长为如图，BACDAE90，ABAC，ADAE，BECD BD 的长为CEBECE，求证：（从“DEAC”、“DEAB”中选择一个填入（2）中，并完成证明）【解答】证明：（1）BACDAE90，DAE+DABBAC+DAB， 即BAECAD，在BAE 与CAD 中，BAECAD（SAS），BECD；又BECE，CECD， CA 垂直平分 DE，DEAC（可得）， 又BAC90，DEAB（可得）ABC AC

15、求BPC 的面积小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标根据“一次函数”的知识求出点 P 的坐标，从而可求得BPC 的面积请你按照小明的思路解决这道思考题CDOA8，BCxABCyB（6，0），C（6，0），OBOCCDOA8，AC y x+8，BD x+4AC y x+8，BD x+4，解方程组得：，P（2，），则，解得：，设直线 AC 的解析式为 ykx+则，解得：，BPC 的面积 1232后，到达距离甲地BPC 的面积 1232甲、乙两地的距离为 2000m ，a 14 ； x 之间的函数关系式；100m/min 到甲地

16、停止小明从甲地出发多长时间，与小红相距200米？解：（1）由图象可知，甲、乙两地的距离为故答案为：2000m；14；，解得：k200，b4800， 则 y200 x+4800；（3）小明骑自行车的速度为：20001020（m/min），x6 xx23，根据题意，得（200+100）x2000200 或（2000+100）2000+200 x6 xx23，6 小时或23200米xOyy2x+36 小时或23200米B 两点，E（1，1）为平面内一点（2）y x+b E （2）y x+b E x C 点求 BC 的长；求证：AB 平分OBC； x+b 的图象的距离相等，直接写出符合条件的k 值正比例函数 ykx 的图象与一次函数 y2x+3 的图象交于 x+b 的图象的距离相等，直接写出符合条件的k 值解：（1）在，理由如下：当 x1 时，y21+31，（2）y x+b （2）y x+b E 点，1 +b，b ，y x+b ，y x+，点 C（4，0），OC4，A（ ，0），B（0，3），OB3A（ ，0），B（0，3），OB3，OA ，BC5；如图，取点 D（BC5；AO