达标测试鲁教版(五四制)九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向训练试卷(含答案详解)

1、九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：抽查小麦粒数10030080010

2、0020003000发芽粒数962877709581923a则a的值最有可能是（ ）A2700B2780C2880D29402、一个不透明的袋子中有1个红球，1个绿球和个白球， 这些球除颜外都相同 从袋中随机摸出一个球， 记录其颜色， 然后放回 大量重复该实验， 发现摸到绿球的频率稳定于， 则白球的个数的值可能是 （ ）A1B2C4D53、某市教委高度重视自然灾害中的安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育活动某数学兴趣小组准备了4张印有安全图标的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称

3、图形的概率是（ ）ABCD4、 “十一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法错误的是（ ）A转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒B转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70C再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次

4、D如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次5、从数2，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若，则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是（ ）ABCD6、一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（ ）个A12B15C18D547、有4张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将4张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（ ）A1BCD8、如图所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中

5、画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（ ）A6m2B5m2C4m2D3m29、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ）A9B8C7D610、两次连续掷一枚质地均匀的骰子，点数都是2朝上的概率是（）ABCD第

6、卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、现有四张分别标有数字2，1，0，2的卡片，它们除数字外完全相同把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字不放回，然后背面朝上洗匀，再随机抽取一张，则两次抽出的卡片上所标数字之和为正数的概率是 _2、某校准备从A，B两名女生和C，D两名男生中任选2人代表学校参加沈阳市初中生辩论赛，则所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是 _3、社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数

7、据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_4、学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概率为_5、一个盒子中装有标号为，的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)此次调

8、查的总人数为_；(2)扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是_；(3)请将条形统计图补充完整；(4)为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率2、垃圾分一分，环境美十分椒江区开始全域实行垃圾分类，将垃圾分为四类：A 类为易腐垃圾、B 类为可回收物、C 类为有害垃圾、D 类为其他垃圾(1)甲投放一袋垃圾，则投放的垃圾恰好是 A 类的概率为 (2)甲、乙分别投放了一袋垃圾，求甲、乙投放的垃圾是同一类的概率（用树状图或 列表法分析）3、为了了解某校开展校园志愿服务活动的情况，随机对八年级部分

9、学生参与的图书管理、校园保洁和纪律检查这三项活动进行了抽样调查，现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，参加图书管理的学生人数所在扇形的圆心角度数是90，则抽查的总人数是 人；(2)在（1）的条件下，将条形统计图补充完整；(3)现小亮和小明拟参加上述三项志愿活动中任意一项活动，请用画树状图或者列表的方法计算他们选中同一项活动的概率4、2022年北京冬奥会即将闪耀华夏，在此期间，平凉市的小王和小朱同学准备了八张卡片：冬奥，平凉为你点亮，每张卡片除上面的字不同以外其它完全相同，小王每次从箱子里随机摸出一张卡片，然后记下字放入箱子中，最后让小朱摸出

10、一张卡片(1)从八卡片中随机抽取一次摸出奥的概率为_(2)请你用画树状图或列表格的方法，写出摸出冬奥的概率5、如图，是一个智慧教育产品的展销厅的俯视示意图，小李进入展厅后，开始自由参观，每走到一个十字道口，他可能直行，也可能向左转成向右转，且这三种可能性均相同(1)求小李走进展厅的十字道口A后，向北走的概率；(2)请用树状图或表格分析，小李到达第二个十字道口后向西方向参观的概率-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】计算每组小麦的发芽率，根据结果计算【详解】解：=2880，故选：C【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键2、B【解析】【分析】由大量重复实验

11、，摸到绿球的频率估计摸到绿球的概率，根据概率公式列式计算即可求得n的数值【详解】解:大量重复实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，故选：B【点睛】本题考查频率估计概率，准确计算是解题的关键3、A【解析】【分析】利用列表法列举所有的可能性，再由当心低温的图片为轴对称图形得到两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的有6种，根据公式计算即可求出概率【详解】解：由题意知，当心低温的图片为轴对称图形，列表为：当心水灾1当心山体滑坡2当心低温3当心雷击4当心水灾11，21，31，4当心山体滑坡22，12，32，4当心低温33，13，23，4当心雷击44，14，24，3共有12种等可能的情况，其中两张卡片

12、的正面图案中有一张是轴对称图形的有6种，两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是=，故选：A【点睛】此题考查了列举法求事件的概率，正确判断轴对称图形，正确列举出所有不同情况是解题的关键4、A【解析】【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒【详解】解：由题表中的信息得，落在“铅笔”区域的频率稳定在0.7左右，根据用频率估计概率，得：A、转动转盘20次，可能有6次获得“文具盒”铅笔文具盒，故本选项错误，符合题意；B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故本选项正确，不符合题意；C、再转动转盘1

13、00次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次，故本选项正确，符合题意；D、如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有次，故本选项正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是理解大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率5、C【解析】【分析】根据题意列表求概率，正比例函数的图象经过第一、三象限则，据此判断即可【详解】解列表如下：共有12种等可能结果，其中满足的有2种，则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是故选C【点睛】

14、本题考查了正比例函数的性质，列表法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键6、A【解析】【分析】根据“大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以估计概率”直接写出答案即可【详解】解：设有红色球x个，根据题意得：，解得：x=12，经检验，x=12是分式方程的解且符合题意故选:【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够根据摸到红球的频率求得红球的个数7、D【解析】【分析】先根据题意得列出表格，可得共有12种等可能结果，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的有6种，再根据概率公式，即可求解【详解】解： 根据题意得列出表格如下：平行四边形矩形菱形正方形平行四边形矩形

15、、平行四边形菱形、平行四边形正方形、平行四边形矩形平行四边形、矩形菱形、矩形正方形、矩形菱形平行四边形、菱形矩形、菱形正方形、菱形正方形平行四边形、正方形矩形、正方形菱形、正方形不平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形既是中心对称又是轴对称的图形，共有12种等可能结果，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的有6种，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为 故选：D【点睛】本题主要考查了利用画树状图或列表格求概率，能根据题意画出树状图或列出表格是解题的关键8、A【解析】【分析】首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大

16、小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解【详解】解：假设不规则图案面积为xm2，由已知得：长方形面积为15m2，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.4，综上有：0.4，解得x6故选：A【点睛】本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高9、B【解析】【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，

17、即可得到答案【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键10、A【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两个骰子点数都是2的情况数，即可求出所求的概率【详解】解：列表如下：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，

18、5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）所有等可能的情况有36种，其中点数都是2的情况只有（2，2），1种，则P=故选：A【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题1、【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽出的卡片所标数字之和为正数的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图如下所示：由树状图可知，一共有16中等可能性的结果数，其中两次抽出的卡片上所标数字之和为正数的结果数有（-1,2），（0，2），（2，-1），（2，0）四种情况，P两次抽出的卡片上所标数字之和为正

19、数，故答案为：【点睛】本题主要考查了列表法或树状图法求概率解题的关键在于能够熟练掌握：概率=所求情况数与总情况数之比2、【解析】【分析】先列表求解所有的等可能的结果数，再得到所选代表恰好为1名女生和1名男生的结果数，再利用概率公式进行计算即可.【详解】解：列表如下： 所以：所有的可能的结果数有种，刚好是1名女生和1名男生的结果数有8种，所以所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解等可能事件的概率，掌握“画树状图或列表的方法”是解本题的关键.3、【解析】【分析】根据“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，即可得出“摸出黑球”

20、的概率【详解】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2，故答案为：0.2【点睛】本题主要考查用频率估计概率，需要注意的是试验次数要足够大，次数太少时不能估计概率4、【解析】【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，同时抽到乙、丙两名同学的结果有2个，再由概率公式解题【详解】解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，同时抽到乙、丙两名同学的结果有2个，同时抽到乙、丙两名同学的概率为，故答案为：【点睛】本题考查列树状图表示概率，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、【解析】【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：根据题意画图如下：共

21、有12种等可能的情况数，其中摸出的小球标号之和大于5的有4种，则摸出的小球标号之和大于5的概率为故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、 (1)20人(2)36(3)见解析(4)【解析】【分析】（1）由条形统计图中B类学生数及扇形统计图中B类学生的百分比即可求得参与调查的总人数；（2）由扇形统计图可求得不达标的学生所占的百分比，它与360的积即为所求的结果；（3）现两种统计图及（

22、1）中所求得的总人数，可分别求得C类、D类学生的人数，从而可求得这两类中未知的学生数，从而可补充完整条形统计图；（4）记A类学生中的男生为“男1”，两个女生分别记为“女1”、“女2”，记D类学生的一男一女分别为“男”、“女”，列表即可求得所有可能的结果数及所选两位同学恰好是相同性别的结果数，从而可求得概率(1)由条形统计图知，B类学生共有6+4=10（人），由扇形统计图知，B类学生所占的百分比为50%，则参与调查的总人数为：（人）故答案为：20人(2)由扇形统计图知，D类学生所占的百分比为：，则扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是：36010%=36故答案为：36(3)C类学生总人数为：2

23、025%=5（人），则C类学生中女生人数为：（人） D类学生总人数为：2010%=2（人），则C类学生中男生人数为：（人）补充完整的条形统计图如下：(4)记A类学生中的男生为“男1”，两个女生分别记为“女1”、“女2”，记D类学生的一男一女分别为“男”、“女”，列表如下：男1女1女2男 男男1男女1男女2女女男1女女1女女2则选取两位同学的所有可能结果数为6种，所选两位同学恰好是相同性别的结果数有3种，所以所选两位同学恰好是相同性别的概率为：【点睛】本题是统计图的综合，考查了条形统计图与扇形统计图，简单事件的概率，关键是读懂两个统计图并能从图中获取信息2、 (1)(2)甲、乙投放的垃圾是同一类

24、的概率为【解析】【分析】（1）由于共有4种类型的垃圾，其中有1种是A 类，按照概率计算方法求概率即可；（2）按题意列出树状图，由图可知共有16种可能的情况，其中甲、乙两人投放同一类垃圾的有4种情况，最后求概率即可(1)解：共有4种类型的垃圾，其中有1种是A 类垃圾，甲投放了一袋垃圾，恰好是A 类垃圾的概率是=故答案为：；(2)解：如图所示：由图可知共有16种可能的情况，其中甲、乙两人投放同一类垃圾的有4种，所以投放同一类垃圾的概率P=【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、 (1)；(2)见解析；(3)见解析，【解析】【分析】（1）由图书管理的人数除以所占比例即可；（2）求出纪律检查的人数，补全条形统计图即可；（3）画树状图，展示所有9种等可能的结果数，找出符合条件的结果数，然后根据概率公式求解(1)解：抽查的总人数为：50200（人），故答案为：200；(2)解：参与的纪律检查的人数为：2005012030（人），条形统计图补充完整如下