精品试卷冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练试题(无超纲)

1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果ab，那么下列结论中，正确的是（）Aa1b1B1a1bCD2a2b2、某种商品进价为20元，标价为30元出

2、售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）A30 x20205%B30 x20205%C3020205%D3020205%3、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx24、不等式的解集为（ ）ABCD5、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD6、若不等式（m2）xn的解集为x1，则m，n满足的条件是（ ）Amn2且m2Bmn2且m2Cnm2且m2D

3、nm2且m27、已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）Aa2Ca2Da28、若成立，则下列不等式成立的是（ ）ABCD9、若，则下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD10、下列说法中不正确的个数有（ ）有理数的倒数是绝对值相等的两个数互为相反数绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数若，则A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上），则她至少要答对 _道题2、用数轴表示

4、不等式的解集的步骤：第一步：_；第二步：_；第三步：_3、已知关于，的方程组，其中，给出下列命题：当时，的值互为相反数；是方程组的解；当时，方程组的解也是方程的解；若，则其中正确命题的序号是 _（把所有正确命题的序号都填上）4、某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错一道题扣1分，若小明得分要超过90分，设小明答对x道题，可列不等式 _5、如果关于x的不等式mx2mx2的解集是x2，那么m的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野天苍苍，野茫茫，风吹草地见牛羊，河套地区地势平坦、土地肥沃，适合大规模农牧现有一片草场，草匀速生长，如果放

5、牧360只羊，4周可以将草全部吃完如果放牧210只羊，9周才能将草全部吃完（假设每只羊每周吃的草量相等）(1)求这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比；(2)如果牧民准备在这片草场放牧8周，那么最多可以放牧多少只羊？2、小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？3、小聪去购买笔记本和钢笔共30件，每本笔记本2元，每支钢笔5元，若购买的钢笔数量不少于笔记本的数量(1)小聪至多能买几本笔记本？(2)若小聪只带了130元

6、钱，此时他至少要买几本笔记本？4、已知关于x的不等式x+a7的解都能使不等式成立，求a的取值范围5、解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下，请在横线上填写相应的不等号，在后边括号里填写相应的依据解不等式1解：去分母：2（2x1）3（5x+1） 6（ ）去括号：4x215x36（乘法分配律）移项：4x15x6+2+3（ ）合并同类项：11x11系数化为1：x 1-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案【详解】解：A、ab两边都减去1得a1b1，故本选项正确；B、ab两边都乘以1再加1得1a1b，故本选项错误；C、ab两边都乘以得，故本选项错误；D、ab

7、两边都乘以2得，2a2b，故本选项错误故选：A【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键2、C【解析】【分析】根据题意易得这种商品的利润为3020，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式【详解】解：设这种商品打x折销售，由题意得：3020205%；故选C【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题3、B【解析】【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键

8、4、D【解析】【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案【详解】移项得：，合并同类项得：，将系数化为1得：故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键5、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，结合大于得到答案【详解】解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，故选：C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键6、C【解析】略7、B【解析】【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可【详解】解：整理不等式组得：，不等式组无

9、解，2故选：B【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键8、C【解析】【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答【详解】解：A、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式ab两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为0，当=0时，不等式ab两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的基本性质不等式两边

10、同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变9、D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、若，则，故本选项正确，不符合题意；B、若，则，故本选项正确，不符合题意；C、若，则 ，若，则，故本选项正确，不符合题意；D、若，当 时，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10、B【解析】【分析】由倒数的定义可判断，由绝对值的含义可判断，由有理数的乘法中积的符号确定

11、方法可判断，由不等式的基本性质可判断，从而可得答案.【详解】解：因为 所以有理数的倒数是，故正确；不符合题意绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故不正确；符合题意；绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0，故正确；不符合题意；几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故不正确；符合题意；若，则，故正确；不符合题意；所以符合题意故选： B【点睛】本题考查的是倒数的含义，绝对值的含义，有理数乘法中积的符号确定，不等式的性质，掌握以上基础知识是解本题的关键.二、填空题1、17【解析】【分析】设小丽至少答对道题，则得分为分，失分为分，再列不等式即可.【详解

12、】解：设小丽至少答对道题，则 解得： 为正整数，所以的最小值为17，答：小丽至少答对道题.故答案为：17【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，理解题意列出不等式是解本题的关键.2、 画数轴 定界点 定方向【解析】略3、【解析】【分析】先求出方程组的解，把代入求出、即可；把代入，求出的值，再根据判断即可；求出方程组的解，再代入方程，看看方程左右两边是否相等即可；根据和求出，求出，再求出的范围即可【详解】解方程组得：，当时，所以、互为相反数，故正确；把代入得：，解得：，此时不符合，故错误；当时，方程组的解是，把，代入方程得：左边右边，即当时，方程组的解也是方程的解，故正确；，即，故正确；故答案

13、为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，一元一次方程的解，解不等式组等知识点，能求出方程组的解是解此题的关键4、5x（20 x）90【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（20 x）道题，根据小明的得分5答对的题目数1答错的题目数结合小明得分要超过90分，即可得出关于x的一元一次不等式【详解】解：设小明答对x道题，则答错（20 x）道题，依题意，得： 5x（20 x）90，故答案为：5x（20 x）90【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键5、m1【解析】【分析】根据不等式的基本性质，两边都除以后得到，可知，解之可

14、得【详解】解：，移项得，不等式的解集为，即，故答案为：【点睛】题目主要考查不等式的性质及解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键三、解答题1、 (1)这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为(2)最多可以放牧225只羊【解析】【分析】（1）设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，根据等量关系列出方程组即可；（2）设可以放牧只羊，列出一元一次不等式，即可求解(1)解：设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，依题意得：，解得：，答：这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为(2)设可以放牧只羊

15、，依题意得：，解得：答：最多可以放牧225只羊【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，找出数量关系，列出方程组和不等式是解题的关键2、小明每小时步行的速度至少是6千米【解析】【分析】设小明步行的速度为x千米/时，利用路程=速度时间，结合小明想在7点30分之前赶到学校，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：设小明步行的速度为x千米/时，依题意得：（7-1）+（-）x7，解得：x6答：每小时步行的速度至少是6千米【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键3、 (1)小聪最多能购买15本

16、笔记本(2)他至少要买7本笔记本【解析】【分析】（1）设小聪购买的笔记本数量为x本，则购买支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量列出不等式求解即可；（2）设小聪购买的笔记本数量为y本，则购买支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量以及钢笔和笔记本的花费不能超过130元列出不等式求解即可(1)解：设小聪购买的笔记本数量为x本，则购买支钢笔，由题意得：，解得，小聪最多能购买15本笔记本；(2)解：设小聪购买的笔记本数量为y本，则购买支钢笔，由题意得：，解得，他至少要买7本笔记本【点睛】本题主要考查了不等式组的应用，解题的关键在于能够根据题意正确列出不等式求解4、【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后根据关于x的不等式的解都能使不等式成立得出，求解即可得【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，