小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题植树问题（两端都栽）教案

1、五年级上册植树问题教学设计 执教者：李富春教学内容： 人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题 教学目标： 知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重

2、点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数教学过程：一、设计情景、引入课题 1、教学“间隔”的含义师：上课之前我们来猜个谜语，同学们猜一猜这是什么？两颗小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。生：手。师：请举起你的左手。（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）我们发现5根手指中有4个空隙，那么4根手指呢？3根呢？数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书：间隔）2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”随处可见，老师给大家找了一些生活中的间隔。师：生活中还有很多“间隔”，大家下来可以细细地去观察。二、探

3、索新知，探究规律1、出示例1，理解题意师：同学们知道3月12日是什么节日吗？生：植树节。师：这里有一些同学在植树，他们在植树的过程中发生了一些问题。这是他们留给大家的一个问题，我请一个同学来给大家读一下题目。出示例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：从题目中你知道了什么信息？师：问题来了，同学们猜一猜一共要栽多少颗呢？生：21棵生：20棵师：但是有同学列出了这样一个算式，他认为1005=20（棵）。到底是20棵还是21棵呢，这就是我们今天要一起研究的植树问题。（板书：植树问题）师：在研究之前请同学们看一下我在条件里用红色标出来的字，我们一起

4、来理解一下。（课件解释关键词语，加深学生理解）师：一边植树是什么意思？师：两端要栽是什么意思？（师用笔做比喻，开头和结尾都要栽）师：所以今天我要研究的是两端要栽的情况。板书：两端要栽师：我认为这儿的算式的对的，1005=20（棵），你们认为呢？师：有同学认为是对的，有同学认为不对。那接下来我们就一起来验证一下。师：可是100米太长了，研究起来比较麻烦。我们可以怎么样呢？先研究10米要栽多少棵？出示题目：同学们在全长10m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：请同学们猜一猜一共要栽多少棵？师：老师给同学们准备了一张题单，现在请同学们在题单上面第一个表格里用作图的方式来

5、表示出来。并填一填一共有几个间隔，栽几棵树。学生展示作品，优化比较方法学生1：画树学生2： 画三角形学生3：线段图师：可以用树、三角形表示树，还可以用点表示树，三位同学用三种方法来展现这题，你们觉得用什么方法最简单明了？生：线段图更简单明了。教师展示线段图展示1：用树来表示展示2：线段图学生自主作图探究植树问题。出示：同学们在全长15米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？生独立完成线段图，教师巡视师：同学们先不列算式，先用线段图表示出来。学生上台展示（1个学生）师：你是随便画的吗？你是怎么画的。生：15除以5，先算出间隔数，有3个间隔。师：15是什么？5是什么？用

6、总长除以间距就可以算出间隔数。归纳概括，理解规律师：老师来演示一下刚刚我们所画的，首先画一条线段，然后开头种一棵。有些同学说可以先求出间隔数，你能知道10米的路长有多少个间隔吗？10除以5有2个间隔，栽3棵。（板书：总长 间距=间隔数）师：如果是15米的路长，请同学们先算一算一共有几个间隔？师：同样的道理，先画一条线段，开头栽一棵，间隔5米栽一棵，有几个间隔，栽几棵树？师：25米，先算一算有几个间隔？生：25除以5，有5个间隔。师：有5个间隔，同学们先猜一下栽几颗树？师：30米，老师请一个同学都猜完？师：请同学们先来思考一下间隔数和棵数之间到底存在怎样的规律呢？同桌讨论一下。学生汇报师：请同学

7、来回答一下，棵树和间隔数之间怎么怎么的关系？生：棵树比间隔数多1。师：谁来教教老师我应该怎么写呢？生：间隔数加1等于棵树。师：（板书：间隔数+1=棵树）请同学们读一下。及时巩固，强化规律师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家，7个间隔种几棵树？9个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？师：如果现在我要求间隔数，怎么办呢？生：棵树减1等于间隔数。（板书：棵树-1=间隔数）运用规律解决问题师：我们再回头看例1，刚刚那个同学列出的算式对么？生：不对。师：应该怎样改呢？生：先算出间隔数，1005=20（个），有21个间隔，再用21+1=21（棵）师板书：1005=20（个） 20+1=21（棵）生一起答小结师：回顾一下刚刚我们再解决例1的整个过程，首先我们先理解题目，找关键信息。发现研究100米的路长，太长了。然后我们就先研究简单的数据，化繁为简，运用了画线段图的方法来帮助我们解决问题，从简单的数据中去发现规律。最后再运用规律来解决问题。回归生活，实际应用师：生活中不只是植树问题才会遇到这样的情况，还有很多不是树的树。国庆礼炮按照一定的距离排成一列，这排礼炮有49个间隔，则共有（）礼炮。2、学校召开运动会前，在200