小学数学人教四年级下册运算定律温故而知新乘法分配律

1、乘法分配律的整理和复习教学设计执教：广元市利州区嘉陵小学钟燕红一、课例设计背景分析在四年级孩子们学习乘法运算定律的过程中，我们发现：乘法分配律较之乘法交换律和结合律最难掌握，因为它变式比较多，又容易与乘法结合律混淆。四年级整数乘法分配律是基础，五、六年级还要学习分数、小数以及百分数的乘法分配律，同时它在小学简算中的应用又最为广泛，可以这样说：在简算中得乘法分配律者得天下。所以我设计了这堂乘法分配律的整理复习课。二、教学预期1、让学生从生活情境中重温乘法分配律的应用，感受数学与生活中的紧密联系。2、通过对乘法分配律的概念解析、与乘法结合律的对比区分，加深学生对知识的透析理解。3、 通过分析、归纳

2、出“分”与“配”的使用方法，为学生应用乘法分配律解决问题建立数学模型。4、培养学生理解、归纳、建模到自我反思的能力。三、教学环节（一）、生活中乘法分配律应用引入1、“分”的情景引入疫去春来，根据疫情防控的需要，学校买了许多肥皂和消毒液，我们来看：单价元的肥皂买了块，元一瓶的消毒液买了瓶，那么买这些用品一共要用多少钱呢？请把你的方法都写在作业本上。我们来看看同学们怎么解决的（播放视频）。这是个能干的孩子，采用了不同的方法来解决同一个问题，仔细观察它的方法，我们不难发现，方法一采用的是将4和8分别乘125能得到一个整百或整千数，会使计算更为方便快捷，电视机前的你是不是也采用的方法一来解决这个问题的

3、呢？“配”的情景引入此次疫情导致许多家庭收入减少，为了帮助困难群众渡过难关，某市教育基金会决定：展开“教育扶贫”，将一次性资助一批贫困的教职工和学生每人2500元，共有名教师和名学生获得了这项资助，那么一共要准备多少资助金呢？请独立解决这个问题，咱们来听听同学们的方法。（播放视频）大家是不是也觉得第2种算法更为简便呢？仔细观察，第2种方法将6和34配成了40，再乘2500，有了我们所熟悉的425这对好朋友。就会使计算变得简便。通过解决刚才的两个问题，大家发有没有发现这里面藏着什么运算定律呢？没错，就是乘法分配律。它的应用其实就在我们的身边。（二）、定义解析，对比区分概念回顾现在我们就一起来梳理

4、乘法分配律的知识要点，首先，什么叫乘法分配律呢？两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律。跟乘法其他运算定律所不同的是“分配”二字，我们重点来理解它，“分”是指分别乘相同因数再相加或减。用字母表示：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc。“配”是指用加或减配整了再乘相同因数，用字母表示：ac+bc=(a+b)c或ac-bc=(a-b)c。定律区分由于它容易与乘法结合律混淆，因此我们来做一个对比区分。首先乘法结合律是指先乘前两个数或者先乘后两个数，是连乘只有乘法；而乘法分配律，主要有“分”和“配”两种应用，包含乘法、加法或减法。练习区分，牛刀小试

5、明白了定义，懂得了区分之后我们来一组牛刀小试，下面各题运用了哪种运算定律？1254258=（1258）（425） 4425=11（425） 4425=（40+4）25=4025+42510256=10056+562 第1题是连乘，将好朋友125与8结合，4与25结合，这运用的是什么运算定律呢？没错，是乘法结合律；第2题将44分成了 40+4的和，有了加法的参与，再分别乘牵手的好朋友25，这用的是乘什么呢？对了，是乘法法分配律；同样的425可以这样来算，将44分成114转变为连乘，再将425这对好朋友结合，采用乘法结合律，原来同一个题我们还可以有不同的简算方法呢；最后这个虽然没有呈现100加2的

6、和乘56，但它的算法就是将102个56分成了100个56和两个56相加，这也是应用了乘法分配律。4、 巩固区分，纠错天地接下来让我们一起进入纠错天地，看看这些粗心的孩子是怎么犯的错呢？思考错误原因并将它改正确。125（809）=12580+1259 （257）4=25474 （16+5）20=16+520第1题，仔细找找，错在哪里呢？找到了，它是把80乘9当成了80加9，再应用了乘法分配律展开运算，属于两种运算定律的混淆，仔细观察，它是连乘，应当将好朋友125与80结合 ，采用乘法结合律。第2题也是连乘，而他等号后面的计算却也有了乘法分配律的影子，属于两种运算定律的严重混淆，所以哪里错了呢？多

7、乘了一个4，正确的算法是：应将25与4结合采用乘法结合律。最后一题，你找到错在哪里了吗？对了就是这个16，这是两个数的和与一个数相乘，很明显应该采用乘法分配律，应将16和5分别乘，再相加。（三）、专项突破，大显身手通过前面的讲解，你对乘法分配律有更清晰的认识和理解了吗？下面就请来大显身手，从各种变式练习中去找到乘法分配律的使用方法，仔细观察下面算式，能用乘法分配律吗？ 25（4+8） 36127-362773101 8235+8264+8212579 9999+99 我们最容易辨别的是左边第一个明显可以用“分”来解决，右边第一个也很容易判断，是可以用“配”来解决的。剩下四个就不那么好区分了，咱

8、们具体来看一看吧，首先73101，这里面有一个接近整百的数，我们可以将它分成整加几或者整减几，101就可以写成100加1的和，再分别牵手73，计算也就变得容易了，这就是“分”的应用，再看这个：12579，直接计算也很麻烦，其实当我们看到125的时候，你的脑袋里能不能想到找他的好朋友8来帮忙呢？聪明的孩子已经找到了，可以将79写成80-1的差，再分别牵手125，计算也就简便了，这也是属于“分”的应用。再看这个长长的算式，有的小朋友看着可能头都大了，其实他并不麻烦，我们仔细观察算式，会发现当中有个四处忙碌的小伙伴，它是谁呢？没错，是82，圈出它，最后一个82可以看成82乘1，再不同小伙伴合并到一起

9、来完成，那么计算变得容易多了，这就是“配”的应用。再看这个算式，这么多99，太难算了，不用怕，其实他最简单，首先我们可以把最后这个99看成99乘1，也就转变成99个99加一个99，合并在一起也就是100个99，计算也就相当简便了，这也是 “配”的应用。（四）、方法小结，建立模型刚刚我们所分析的这六道题，其实就是乘法分配律常见的六种变式练习，电视机前的你现在学会使用“分”和“配”了吗？你掌握到方法了吗？咋们一起来小结一下，先说分的这边：当我们发现按运算顺序计算不简便，就可以找找看有没有简算的好朋友，比如25和4， 125和8，或者接近整百整千等数，有的好朋友是直接出现的，比如分的第一题，就可以直

10、接将25分别牵手好朋友4和8再相加，计算也就简便了，而有的好朋友是需要用加或减去请出来的，比如“分”的下面这两个。咋们再来说配的这边，同样如果安运算顺序会很麻烦的情况下，我们要仔细找出那个四处忙碌的小伙伴，圈出它，再将它忙碌的对象合并在一起来完成也会使计算简便，这就是“配”。其实我们还可以从算式的形状上去辨别，比如“分”就是乘几个数的和或差，要么就是乘一个数，我们可以将它们分别来乘，反而会使计算更为简便；再说“配”这边，本就是分别在乘，我们发现可以将他们配整了再乘反而会使计算更为简便。简单的来说就是：形如配则用分，形如分则用配。（五）、好题分享，共同进步电视机前的你现在掌握了乘法分配律“分”和“配”的使用方法以后，是不是觉得就算他变形也容易解决了呢？又到了我们的好题分享时光，仔细听听这位同学要跟我们带来的分享吧。（播放视