(真题)2023-2023学年嘉兴市中考数学试卷(附答案)

1、浙江省嘉兴市2023年中考数学试卷一、选择题共10题；共20分1.以下几何体中，俯视图为三角形的是A.B.C.D.2.2023年5月25日，中国探月工程的“桥号中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km数1500000用科学记数法表示为A. 15105B.1.5106C.0.15107D.1.51053.2023年14月我国新能源乘用车的月销量情况如下图，那么以下说法错误的是A. 1月份销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.14月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式1x2的解在数轴上表示正确的是A.B.C.D.5.将一张正方

2、形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是A.B.C.D.6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外不成立，那么点与圆的位置关系只能是A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内7.欧几里得的?原本?记载，形如x2ax=b2的方程的图解法是；画RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。那么该方程的一个正根是A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，以下作法中错误的是A.B.C.D.9.如图，点C在反比例函数x0的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，

3、B，且AB=BC，AOB的面积为1，那么k的值为A.1B.2C.3D.410.某届世界杯的小组比赛规那么：四个球队进行单循环比赛每两队赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，那么与乙打平的球队是A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题共6题；共7分11.分解因式m2-3m=_。12.如图，直线l1l2l3，直线AC交l1， l2， l3，于点A，B，C；直线DF交l1， l2， l3于点D，E，F，那么=_。13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；

4、如果两次是一正一反，那么我赢，小红赢的概率是_，据此判断该游戏_填“公平或“不公平。14.如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器局部重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60，那么该直尺的宽度为_cm。15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10，假设设甲每小时检x个，那么根据题意，可列处方程：_。16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作RtEFP假设点P在矩形ABCD的边上，且这样

5、的直角三角形恰好有两个，那么AF的值是_。三、解答题共8题；共90分17. 1计算：21|-3|-10；2化简并求值，其中a=1，b=2。18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：1反思：上述两个解题过程中有无计算错误？假设有误，请在错误处打“。2请选择一种你喜欢的方法，完成解答。19.：在ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，且DE=DF。求证：ABC是等边三角形。20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况尺寸范围为176mm-185mm的产品为合格，随机各轴取了20个样品进行测，过程如下：收集数据单位：mm：甲车间：168，175

6、，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。整理数据：分析数据：应用数据：1计算甲车间样品的合格率。2估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？3结合上述数据信息，请判断个车间生产的新产品更好，并说明理由，21.小红帮弟弟荡秋千如图1，秋千离地面的高度hm与动时间ts之间的关系如图2所示。1根据函数的定义，请判断变

7、量h是否为关于t的函数？2结合图象答复：当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义，秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。当点P位于初始位置P0时，点D与C重合图2，根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最正确。1上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65图3，为使遮阳效果最正确，点P需从P0上调多少距离？结果精确到0.1m2中午12：00时，太阳光线与地面垂直图4，为使遮阳效果最正确，点P在1的根底上还需上调多

8、少距离？结果精确到0.1m参考数：sin700.94，cos700.34，tan702.75，1.41，1.7323.，点M为二次函数y=-x-b24b1图象的顶点，直线y=mx5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B。1判断顶点M是否在直线y=4x1上，并说明理由。2如图1，假设二次函数图象也经过点A，B，且mx5-x-b24b1，根据图象，写出x的取值范围。3如图2，点A坐标为5，0，点M在AOB内，假设点C，y1，D，y2都在二次函数图象上，试比拟y1与y2的大小。24.我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底三角形，这条边叫做这个三角形的“等底。1概念理解：

9、如图1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，试判断ABC是否是“等高底三角形请说明理由。2问题探究：如图2，ABC是“等高底三角形，BC是“等底，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到ABC，连结AA交直线BC于点D假设点B是AAC的重心，求的值3应用拓展：如图3l1l2， l1与l2之间的距离为2“等高底ABC的“等底BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，AC所在直线交l2于点D求CD的值。答案解析局部一、选择题1.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故不符合题意；、长

10、方体的俯视图是一个长方形，故不符合题意；、直三棱柱的俯视图是三角形，故符合题意；、四棱锥的俯视图是一个四边形，故不符合题意；故答案为C。【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影，通俗的讲是从上面往下面看到的图形2.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1500000=1.51000000=1.5106故答案为B。【分析】考查用科学记数表示绝对值较大的数，将数表示形a10n，其中1|a|18，故不符合；当甲是7分时，乙、丙、丁分别是5分、3分、1分，7+5+3+118，符合题意，因为每人要参加3场比赛，所以甲是2胜一平，乙是1胜2平，丁是1平2负，那么甲胜丁1次，

11、胜丙1次，与乙打平1次，因为丙是3分，所以丙只能是1胜2负，乙另外一次打平是与丁，那么与乙打平的是甲、丁故答案是B。【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛3场，要是3场全胜得最高9分，根据“甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名和“各队的总得分恰好是四个连续奇数，可推理出四人的分数各是多少，再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。二、填空题11.【答案】mm-3【考点】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：原式=m2-3m=mm-3m=m(m-3)故答案为mm-3【分析】提取公因式m即可12.【答案】2 【考点】平行线分线段成比例【解析】【解答】解：由和BC=AC

12、-AB，那么,因为直线l1l2l3，所以=2故答案为2【分析】由和BC=AC-AB，可得的值；由平行线间所夹线段对应成比例可得13.【答案】；不公平【考点】游戏公平性，概率公式【解析】【解答】解：抛硬币连续抛两次可能的情况：正面，正面，正面，反面，反面，正面，反面，反面，一共有4种，而两次都是正面的只有一次，那么P两次都是正面=所以该游戏是不公平的。故答案为；不公平【分析】可列举抛硬币连续抛两次可能的情况，得出两次都是正面的情况数，可求得小红赢的概率；游戏的公平是双方赢的概率都是14.【答案】【考点】垂径定理，切线的性质【解析】【解答】解：如图，连结OD，OC，OC与AD交于点G,设直尺另一边

13、为EF，因为点D在量角器上的读数为60，所以AOD=120，因为直尺一边EF与量角器相切于点C，所以OCEF，因为EF/AD，所以OCAD，由垂径定理得AG=DG=AD=5 cm，AOG=AOD=60，在RtAOG中，AG=5 cm，AOG=60，那么OG=cm,OC=OA=cm那么CG=OC-OG=cm.【分析】因为直尺另一边EF与圆O相切于点C，连接OC，可知求直尺的宽度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在RtAOG中，即根据解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，AOG=AOD=60，从而可求答案。15.【答案】【考点】列分式方程【解析】【解答】解：

14、设甲每小时检x个，那么乙每小时检测x-20个，甲检测300个的时间为,乙检测200个所用的时间为由等量关系可得故答案为【分析】根据实际问题列方程，找出列方程的等量关系式：甲检测300个的时间=乙检测200个所用的时间1-10%，分别用未知数x表示出各自的时间即可16.【答案】0或1AF或4 【考点】矩形的性质，圆周角定理，切线的性质，直角三角形的性质【解析】【解答】解：以EF为斜边的直角三角形的直角顶点P是以EF为直径的圆与矩形边的交点，取EF的中点O，1如图1，当圆O与AD相切于点G时，连结OG，此时点G与点P重合，只有一个点，此时AF=OG=DE=1；2如图2，当圆O与BC相切于点G，连结

15、OG，EG，FG，此时有三个点P可以构成RtEFP，OG是圆O的切线，OGBCOG/AB/CDOE=OF，BG=CG，OG=BF+CE，设AF=x，那么BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，那么EF=2OG=7-x，EG2=EC2+CG2=9+1=10,FG2=BG2+BF2=1+(4-x)2在RtEFG中，由勾股定理得EF2=EG2+FG2，得7-x2=10+1+4-x2,解得x=所以当1AF时，以EF为直径的圆与矩形ABCD的交点除了点E和F只有两个；3因为点F是边AB上一动点：当点F与A点重合时，AF=0，此时RtEFP正好有两个符合题意；当点F与B点重合时，AF=4，此时

16、RtEFP正好有两个符合题意；故答案为0或1AF或4【分析】学习了圆周角的推论：直径所对的圆周角是直角，可提供解题思路，不妨以EF为直径作圆，以边界值去讨论该圆与矩形ABCD交点的个数三、解答题17.【答案】1原式=4 -2+3-1=4 2原式= =a-b当a=1，b=2时，原式=1-2=-1 【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】1按照实数的运算法那么计算即可；2分式的化简当中，可先运算括号里的，或都运用乘法分配律计算都可18.【答案】1解法一中的计算有误标记略2由-，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程组的解是【考点】解二

17、元一次方程组【解析】【分析】1解法一运用的是加减消元法，要注意用-，即用方程左边和右边的式子分别减去方程左边和右边的式子；2解法二运用整体代入的方法到达消元的目的19.【答案】AB=AC，B=CDEAB，DFBCDEA=DFC=RtD为AC的中点，DA=DC又DF=DFRtADERtCDFHLA=CA=B=CABC是等边三角形【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定【解析】【分析】根据AB=AC，可得出B=C根据垂直的定义，可证得DEA=DFC，根据中点的定义可得出DA=DC，即可证明RtADERtCDF，就可得出A=C从而可证得A=B=C，即可求证结论。20.【答案

18、】1甲车间样品的合格率为100=552乙车间样品的合格产品数为20-122=15个，乙车间样品的合格率为100=75。乙车间的合格产品数为100075=750个3从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好。从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好【考点】数据分析【解析】【分析】1由题意可知，合格的产品的条件为尺寸范围为176mm-185mm的产品，所以甲车间合格的产品数是5+6，再除总个数即可；2需要先求出乙车间的产品的合格率；而合格产品数a+b的值除了可以样品数据中里数出来，也可以由20-1

19、22得到；3分析数据中的表格提供了甲、乙车间的平均数、众数、中位数和方差数据，根据它们的特点结合数据的大小进行比拟及评价即可21.【答案】1对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h的值与其对应，变量h是关于t的函数。2h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m2.8s【考点】函数的概念，函数值【解析】【分析】1从函数的定义出发：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x是自变量。h是否为关于t的函数：即表示t为自变量时，每一个t的值是否只对应唯一一个h的值，从函数的图象中即可得到答案；2结合实际

20、我们知道在t=0的时刻，秋千离地面最高；t=0.7的时刻，观察该点的纵坐标h的值即可；结合h表示高度的实际意义说明即可；结合荡秋千的经验，秋千先从一端的最高点下落到最低点，再荡到另一端的最高点，再返回到最低点，最后回到开始的一端，符合这一过程的即是02.8s。22.【答案】1如图2，当点P位于初始位置P0时，CP0=2m。如图3，10：00时，太阳光线与地面的夹角为65，点P上调至P1处，1=90，CAB=90，AP1E=115，CPE=65DP1E=20，CP1F=45CF=P1F=1m，C=CP1F=45，CP1F为等腰直角三角形，CP1= m，P0P1=CP0-CP1=2- 0.6m，即

21、点P需从P0上调0.6m2如图4，中午12：00时，太阳光线与PE，地面都垂直，点P上调至P2处，P2EABCAB=90，CP2E=90DP2E=20，CP2F=CP2E-DP2E=70CF=P2F=1m，得CP2F为等腰三角形，C=CP2F=70过点F作FGCP2于点G，GP2=P2Fcos70=10.34=0.34mCP2=2GP2=0.68m，P1P2=CP1-CP2= -0.680.7即点P在1的根底上还需上调0.7m。【考点】等腰三角形的判定与性质，解直角三角形【解析】【分析】1求P上升的高度，设上升后的点P为P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的长度，

22、由可得P1F=CF=1，且可求出C=45，从而可得CP1F为等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；2与1同理即求CP2的长度，因为CP1F为等腰三角形，由三线合一定理，作底中的垂线，根据解直角三角形的方法求出底边的长即可23.【答案】1点M坐标是b，4b1，把x=b代入y=4x1，得y=4b1，点M在直线y=4x1上。2如图1，直线y=mx5与y轴交于点为B，点B坐标为0，5又B0，5在抛物线上，5=-0-b24b1，解得b=2二次函数的表达式为y=-x-229当y=0时，得x1=5，x2=-1，A5，0观察图象可得，当mx5-x-b24b1时，x的取值范围为x0或x53如图2，直线y=4

23、x1与直线AB交于点E，与y轴交于点F，而直线AB表达式为y=-x5，解方程组，得点E，F0，1点M在AOB内，0by2，当y1=y2，当y1y2时b的取值范围24.【答案】1如图1，过点A作AD直线CB于点D，ADC为直角三角形，ADC=90，ACB=30，AC=6，AD= AC=3AD=BC=3.即ABC是“等高底三角形。2如图2，ABC是“等高底三角形，BC是“等底，AD=BCABC与ABC关于直线BC对称，ADC=90点B是AAC的重心，BC=2BD设BD=x，那么AD=BC=2x，CD= x由勾股定理得AC3当AB= BC时，如图3作AEl1于点E，DFAC于点F“等高底ABC的“等底为BC，l1l