机械工程测试技术3测试系统的基本特性

1、第三章、测试系统的基本特性本章学习要求：1.建立测试系统的概念2.了解测试系统特性对测量结果的影响3.了解测试系统特性的测量方法VV测试系统概论简单测试系统(光电池)测试系统是执行测试任务的传感器、仪器简单测试系统(光电池)复杂测试系统(轴承缺陷检测)加速度计带通滤波器包络检波器加速度计带通滤波器包络检波器测试系统的基本构成试验装置试验装置显示记录装置数据处理装置测量装置被测对象1.线性系统及其微分方程描述输入输入x(t)输出y(t)系统h(t)X()H()Y()需要解决的问题：输入x(t、输出y(t)能观测，推断系统的传递特性h(t)h(t)已知，估计输出y(t)h(t)已知，估计输出x(t

2、)线性时不变系统与非线性，时变系统测试系统基本要求线性关系最佳。线性 yx线性 yx线性 yxyxucuc C idt1i Cdt c du Cdtdt2did2ucRLC振荡电路L L di Ri 1 idt ut dtCii(t) C duc (t)dtLCLCd 2u (t)cdt2RCdu (t)cdtuutc有阻尼的弹簧质量系统y(t)为施加于质量的力，输出x(t)为质量的位移，微分方程为：kCd 2y(t)mdt2dy(t)dtky(t) my(t)m对于一般线性时不变系统，有如下微分方程：x(t)na n yn( t) a n 1 yn 1( t) . ay(t) a0mbm x

3、m( t )bm 1 xm 1( t) .b1x(t) b0一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。1.线性系统的特性（1）线性特性（比例性与叠加性）（2）时不变特性（3）微分特性（4）积分特性（5）频率保持特性a)叠加性系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即若x1(t)y1(t)，x2(t) y2(t)则x1(t)x2(t) y1(t)y2(t)b)比例性常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若x(t)y(t)则kx(t) ky(t)c)微分性系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若x(t) y(t)则x(t) y(t

4、)d)积分性当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即若x(t)y(t)则x(t)dty(t)dt测试系统静态响应特性如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。形、参数等称为静态传递特性。a)静态传递方程与定度曲线当测试系统处于静态测量时，输入和输出不随时间变换，各阶导数为零，微分方程变为：y(t) a0 x(t)该曲线称为定度曲线b)灵敏度当测试装置的输入x有一增量x,引起输出y发生相应变化y时,定 义: S=y/xyxyxxc)线性度标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。非线性度=B/A100%ByBxd)回程误差程中，对于同一个输入量所

5、得到的两个数值不同的 输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:(hmax/A)100%yAAhmaxxe) 静态响应特性的其他描述精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标灵敏阀：最小单位输出量所对应的输入量。分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最 小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的 能力。测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。稳定性： 是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关 的一种描述。案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量灵敏度=y/x非线性度=B/A100%回程误

6、差=(hmax/A)100% 测量范围：测试系统的动态响应特性无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。x(t)h(t)系统特性h(t)y(t)=X(t)*h(t)y(t)y(t)d x(t)h(t)时间响应：温度计滞后频率响应：高频振动，千分尺的测量3.3.1 测试系统动态传递特性的频域描述如果我们以选定的频率为参变量，这对特定条件下的 输入、输出的频域描述分别为：X( )X 0 ( )j ( t x )Y()Y 0 ()j ( t y )y(tY (X( j ()H( )0eyxx (t )X( Y 0

7、()即：FytYb(j)m (j)m1 bH) mm10 Fx其中对于：x(t) n阶微分为 ：tX0 X)j(tx)an (j)n a0d nx(t)dtn(j)nx(t)传递函数：拉氏变换(数学定义)：H(s)Y(s)/X(s)富氏变换(数字计算):Y(X()j)/j)A典型系统的动态响应温度一阶系统温度湿度二阶系统F加速度3.3.3 测试系统动态特性识别传递函数的测量(正弦波法)放大器数字信号分析仪幅值测量相位测量识别对象放大器数字信号分析仪幅值测量相位测量识别对象信号发生器XY记录仪功率放大图3-16 系统特性识别试验原理框图依据：频率保持性依据：频率保持性若x(t)=Acos(t+x

8、)则y(t)=Bcos(t+y)依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系优点：优点：简示波器缺点：效率低从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐 从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐 y(t)=x(t)*h(t)y(t)=x(t)*h(t) 飞机模态分析 飞机模态分析谱。改进：脉冲输入/白噪声输入，测量输出，再求输出频阶跃响应函数若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/sH(f)H(f)时域波形参数识别时域波形参数识别11)2A()1阶跃响应阶跃响应0.63A (A ( )11 () 2传递函数阶跃响应 dty

9、(t)x(t)H ( j)1j 1实验：悬臂梁固有频率测量阶跃响应函数测量实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。案例：桥梁固有频率测量原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通 过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通 过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。c)脉冲响应函数若装置的输人为单位脉冲(t)，因(t)的傅立叶变换为1，有：Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S)变换变换优点：直观缺点：简单系统识别固频、阻尼参数H(f)特征：震荡脉冲响应传递函数A2dy(t2dy(t)dy(t)y(t)x(ta2dt2 a1dt a0 b0H( ) 0n2a0 22j 2nn二阶系统参数测量a2 n2脉冲响应/阶跃响应函数法：0 nnM/2M 1 M1M2tbfn=1/tbnnA 1)/n0.7071 2阻尼系数和固频的作用系统不失真测量条件设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0 x(t-t0)放大了A0倍，在时间上延迟了t0 特性。-t)x(t)t做傅立叶变换y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X()不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足频域定义A()=A0=常数()=-t0频域