小学数学人教六年级下册整理和复习龚兰香转化教案

1、用转化的方法解决问题中新小学 龚兰香教学目标： 1让学生经历回顾与探索运用转化方法解决问题的过程，初步感受转化方法的价值。 2使学生初步学会运用转化的方法分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 3使学生进一步积累运用转化方法解决问题的经验，增强解决问题的方法意识，获得成功的体验。教学重点: 感受“转化”方法的价值，会用“转化”的方法解决问题。教学难点： 会用“转化”的方法灵活地解决问题。设计理念：本节课充分利用现代化教学手段，具体形象地突出“三味”，即：情趣味、数学味、文化味。既注重激发学生学习的兴趣，又着重培养学生运用转化方法解决实际问题的能力。设计思路：纵观本

2、节课，教学媒体的运用贯穿解决问题的始终。在培养学生创新意识和实践能力，发展学生数学思维和数学思考的同时，感受数学一重要的转化思想及浓浓的数学文化味。在教学中，老师为学生提供了自主探究的平台，合作交流的机会，使学生的个性在这里得到充分地张扬。教学中老师将现代媒体与传统教学手段进行优化组合，扬长避短，设计了如下几个教学环节：（一）直观演示，在强烈对比中引出转化方法；（二）回顾整理，在复习旧知中感受转化方法；（三）实践应用，在解决问题中体验转化方法；（四）拓展延伸，在总结反思中提升转化方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、直观演示，在强烈对比中引出转化方法1、故事欣赏（课件呈现）。（这个小环节原先

3、是课前交流，可以根据实际情况调整。） 师：同学们，你们平常都爱看故事吧。今天王老师特意给你们带来一个有趣的小故事，请看大屏幕。 师：读了这个故事，你们想说点什么？ 师：:是啊，小约翰确实聪明过人！他用转化的方法轻松地解决了爸爸出的难题。这节课我们就向小约翰学习，用转化的方法解决问题。（板书：用转化的方法解决问题）谈话导入，激发认知冲突。 师：下面我们做个小游戏，猜一猜，哪个面积大？（课件呈现） 生：左边的大。生：右边的大。生：一般大。 师：同学们猜得结果都不一样，我们请方格图来帮忙吧。（课件呈现） 师：猜左边大的请举手，恭喜你们：猜对了。 师：比较下面这两个图形的大小，再用数方格的办法方便吗？

4、 生：不方便。 师：是不方便，动脑筋想一想，怎样才能很快地比较出它们的大小呢？动手在作业上画一画吧。画好的同学相互交流一下。（原先是没有学生动手操作这个小环节的，处理得很仓促，不够扎实。） 3、初步感受转化作用。 师：（课件动态演示）哦，你是这么想的。将它上面的半圆平移5格到对应的下方，这样它就变成了一个长5格宽4格的长方形。 师：（课件动态演示），你是将这个图形的左右两个半圆分别旋转180，它也变成了一个长5格宽4格的长方形。我们再借助方格图，就比较出它们原来一般大。 师：在比较这两个图形的大小时，我们运用了什么方法？ 生：转化 师：运用转化方法解决问题有什么好处？ 生：能将复杂的问题变成简

5、单的问题。 师板书： 思考有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态。只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化方法形成清晰的认知。为此，在课的一开始，便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图(1)，“猜一猜，这两幅图的面积相等吗?”学生借助方格图很容易直观地分出了大小。然后再出示图(2)，提问：“再用数方格的办法比较它们的面积大小方便吗?”学生有了刚才的学习体验，就会积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动

6、起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”方法。二、回顾整理，在复习旧知中感受转化方法 师：接下来，请同学们回顾整理一下：在以往的学习中，我们用转化的方法解决过哪些问题？四人一小组，讨论交流。 1、图形面积、体积方面的应用 回顾有关公式推导过程。（课件演示） (学生先独立思考，然后在小组里讨论。) (根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。)2、图形周长、内角和方面的应用 师：在求周长、内角和等问题时，我们也要用到转化的方法。 师：你有什么办法求出树叶和硬币的周长? 生：用化

7、曲为直的办法，把曲线段转化成直线段来进行测量周长。 师：怎样求出三角形的内角和? 生：把三角形的三个内角和转化为一个平角。3、数与计算方面的应用 师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的方法解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一方法。 师：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的方法呢? 先让学生在小组整理回顾，然后师生互动交流。 生举例说明：如小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的，等等。 师：通过我们的回顾和整理，这些问题的解决有什么共同的特点？ 生：都是将未知的问题转化成已知的问题来解决的。 思考：结构性材料的组织和

8、呈现，是课堂教学不同于自然认知的重要标志。对转化方法的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作，更重要的是能让学生亲身经历方法的形成过程，尤其是思维不断发展的过程。因此，教学时应该加强对知识的学习进行系统分类，以逐步建构学生对转化方法的深层理解。以上教学设计中主要从3个层面让学生经历转化方法的形成过程：(1)图形面积、体积方面的应用；(2)图形周长、内角和方面的应用；(3)数与计算方面的应用。在转化方法的形成过程中，遵循学生的心理规律，逐步深入展开：首先，让学生经历直观的单一图形的转化；接着，让学生经历了形与形之间的转化(即在面积和体积计算公式推导、求周长和内角和中的应用)。实践应用，在解决问题

9、中体验转化方法 师:我们运用转化的方法解决问题，能将复杂的问题简单化。我们数学学习的过程实际上就是不断地将未知问题转化成已知问题的过程。下面请同学们用运学到的本领来解决一些具体的数学问题。 1、计算 师：请仔细观察，这道算式有什么特点？ 生：它们的分子都是1，且后面的分数总是前面那个分数的一半。 师：同学们观察得真仔细！请同学们试着在作业纸上计算一下。 生：用通分的办法。 师：如果算式中数据比较多，这样算就有些麻烦了。 生：用拆分法。 生：用画图的办法。 师：这种数形结合的办法，真是巧妙，巧妙地把加法计算转化成了减法计算。 师：按照这种思路，你打算怎么计算？师：观察下面两个图形，想一想，要求右

10、边图形的周长，怎样计算比较简便？ 师：哦，原来你是这么想的。（教师动态演示转化过程） 师：每个小方格的边长是4cm，右边图形的周长是多少cm?请同学们把课本打开到P74面，完成第2题。 生说过程，师操作演示。 生：我将空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，所以涂色部分占整个图形的。师：这位同学将问题转化为先求空白部分，这想法不错。还有不同想法吗？ 生：我将涂色部分分成5块，通过移一移，就能求出涂色部分是整个图形的几分之几了。 师：通过将涂色部分移一移，确实能很快地看出涂色部分是整个图形的几分之几。5、师：下面这道题我们又该如何解决呢？ 生：将原图周长转化为求一个大圆周长的一

11、半和一个小圆的周长。 大圆周长的一半：422=(m) 小圆的周长：4=(m) 原图形周长：+=(m) 生：转化成求一个半径是4米的大圆的周长就可以了。24=（m） 生：因为在这里小圆周长和大圆周长的一半是相等的。 大圆周长的一半：422=(m) 小圆的周长： 4=(m) 师：你真是个善于观察的好孩子！将这个复杂图形的周长问题转化为求一个大圆的周长，方法实在妙呀，大家掌声鼓励！四、拓展延伸，在总结反思中提升转化方法1、师：我们用转化的方法解决了这么多的数学问题。我们一起来看看数学家们是怎么看待解题的？ 生齐读：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”2、师：转化方法不仅在数学学习中有着广