小学数学人教六年级下册圆柱与圆锥《圆柱体积和圆锥体积对比练习》教学设计

1、圆柱体积和圆锥体积对比练习教学设计 射洪四小 胥伟 数学教材分析：本课内容是小学数学（人教课标版）六年级下册第二单元的教学内容。通过比较圆柱和圆锥而深化体积的计算方法。通过练习，让学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，熟练地综合运用公式解决有关生活中的实际问题。通过练习，让学生感受圆柱圆锥体积计算的实用性，培养学生分析、综合等思维能力。培养学生乐于学习，勇于学习的情趣。关键词：对比 等底等高 实用性教学内容：圆柱体积和圆锥体积对比练习练习课。教学目标：（一）知识与技能：通过练习，让学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，

2、熟练地综合运用公式解决有关生活中的实际问题。（二）过程与方法：通过练习，让学生感受圆柱圆锥体积计算的实用性，培养学生分析、综合等思维能力。（三）情感与态度：培养学生乐于学习，勇于学习的情趣。教学重点：1、进一步掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。2、运用所学知识解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题。教学难点：灵活解决有关圆柱圆锥体积计算的实用性。教法：引导法、激励法、谈话法。学法：比较法、练习法、归纳法、合作讨论法。教具：多媒体课件教学过程：谈话导入出图：蒙古包是由什么图形组成的呢?（圆柱和圆锥）心中有“式”：想一想 怎样计算圆柱和圆锥的体积？V柱 = s h =r2h V锥= S h= r2h

3、教师随之板书宣布本堂课练习方式：智勇闯关【设计意图：用生活中的事物自然切入课题，同时通过谈话的引导，激发学生闯关的欲望，并通过回忆圆柱和圆锥的体积公式，为解决以下的问题做好铺垫。】二、智勇闯关。第一关：夯实基础。求体积，口答列式。1、比一比，看谁又快又准确：圆锥底面积是25平方厘米，高是12厘米；圆柱底面半径是5厘米，高是4厘米；填空（1）已知圆柱体积36立方厘米，高是6厘米，求底面积？（2）已知圆锥体积4立方厘米，高是6厘米，求底面积？一根圆柱形木材长20分米，截成4个相等的圆柱体后，表面积增加了18平方分米。原来圆柱体积是多少？ 【设计意图：通过口答方式，迅速回忆圆柱和圆锥的体积公式的顺用

4、和逆用，熟练掌握圆柱和圆锥的体积基本的计算方法，为解决复杂问题做好铺垫。】第二关：等底等高。如右图：一段圆柱形木头削成最大圆锥形陀螺，什么没有发生变化？（底和高）那等底等高圆柱和圆锥之间有什么联系呢？巧妙运用：一段圆柱形木头削成最大圆锥形陀螺，陀螺体积60立方厘米。原来木头的体积是多少？ 学生口答，并说明理由。一段圆柱形木头削成最大圆锥形陀螺，体积减少60立方厘米。圆柱形木头体积是多少？圆锥形陀螺体积是多少？学生独立完成后汇报：圆柱、圆锥等底等高，体积一共16立方米，圆锥体积是多少？hhhh考考你：如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的饮料倒入锥形杯子中，能倒满（）杯【设计意图：从等

5、底等高的基本运用，到与之关联的和倍差倍的巩固运用，再进一步拓展到量率对应的分数应用题，最后拓展到图形体积的拆分转化练习，既熟悉了等底等高的圆柱和圆锥之间的联系，又复习了相关旧知识，实现了各种知识的综合运用，体现了数学教学的转化思想，可谓一举几得。】第三关 等积变形1、如果我们把圆锥形的一杯水倒入一个圆柱形杯里，什么没有变？什么变了？2、你还能说出一些等积变形的现象吗？以练促辨：1、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少？ 先说思路，再练习汇报。2、何家桥整修公路，把一个底面积30m2，高5m圆锥形沙堆运过来铺在宽为10m的

6、路上，铺4cm厚，可以铺多少米？练习汇报，先说明思路，再汇报计算过程。3、一个圆柱形粮仓，里面装着一些粮食，把这些粮食堆成一个圆锥形状，占地面积是多少？这里什么没有变？练习汇报计算过程。对比质疑：这里计算圆锥底面积时为什么要乘3？【设计意图：这个环节设计的与生活紧密相关的两道等积变形题，既是考点，也是我们学生的易错点。两道题既有一定的联系，又截然不同。这里重点和学生一起对比了什么时候需要乘3，什么时候需要乘 ，避免学生在今后的应用中出现类似的错误】第四关：挑战无极限1、你能计算出它的体积吗？（单位：cm）交流：这个物体不规则，怎么办？2、有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？同学们，哪些同学已经通过自己的努力登上了知识的巅峰，请举手。让我们把最热烈的掌声送给他们，祝贺你们，也希望你们在今后的学习中能继续加油。【设计意图：通过动画展示三角形和长方形绕某一条边旋转后得到圆锥和圆柱，通过加减拼接的方法把圆柱的一部分转化成整个圆柱，从而计算其中一部分的体积的方法，通过圆柱展开图的逆向思考，对前面所学的知识加以提升，考验学生的抽象思维、转化思想的综合运用，旨在培养学生活学活用