小学数学人教六年级上册数学广角-数与形小学数学六年级上册《数与形》教学设计_第1页
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文档简介

1、数与形算两次教学设计课前思考起点六年级学生思维的抽象概括程度还不够高，仍然经常需要借助直观模型来帮助理解。可以说，从孩子数学学习开始，数与形结合的思想就一直伴随在数学教与学的过程中，并已经积累了一定的活动经验，但以前的数形结合思想是深藏不露的，本节课的学习就是要让数形结合思想由幕后走到台前，成为教学的对象与核心。终点：数形结合思想的学习，目的不在于掌握某个具体的知识与内容，而在于促进学生对数形结合思想的体验、总结和自觉应用。过程与方法：数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的，又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化与互相结合上。为此，本课教学分为以形助数、以数解形

2、、数形结合三大环节，借助正方形图，让学生在操作、观察、分析、比较的基础上，通过抽象、归纳，发现更一般的规律，感悟数形结合思想的魅力。教学内容：人教版数学六年级上册第107页例1。教学目标让学生经历观察、小组合作、抽象、归纳等探究活动，帮助学生直观感受“形”与“数”之间的关系，并能利用数形结合发现一些定理、公式。学生能在解决数学问题的过程中，体会、表达和掌握数形结合、合情推理的数学思想，进一步积累数形结合和合情推理解决问题的活动经验，从而提高解决实际问题的能力。培养学生数形结合的数学思想意识，感受数学的魅力，体验思想方法的价值，激发学生学习数学的兴趣。教学重点引导学生理解图形和数的对应关系，在探

3、索规律的过程中体会数形结合的数学思想。教学难点理解“从1开始的连续奇数相加的和等于加数个数的平方”的道理。教学过程一、自主学习1.观察数字的特点，填一填。你发现了什么？1，4，9，16，( ) ， 从这些数字特点中发现12，22，32，42，52，等平方数，由这些平方数引导学生联想到正方形，板书平方数又叫正方形数。从而引出课题“数与形”。2.根据图形特征填空。1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2 1+3+5+7=( )2 按你发现的规律列算式算式： 按你发现的规律，写出第n个图形对应的算式。二、合作互助我们沿着对角线的方向，从左下角到右上角再观察上面的小正方形，你又能发现什么？

4、图形共有几个小正方形？（列式计算）你发现了什么？根据上面的规律，写出第n个图形对应的算式。三、重点强化135791113 =( )21357911131517=( )213579111315(2n-1)=( )21234567654321=( )123456991009998+21=( ) 四、展示效果如图，有两个一样大的正方形。请利用所学的面积计算知识，用两种不同的方法计算大正方形的面积。 方法一： 方法一：方法二（分割法）： 方法二（分割法）：五、总结提升反思交流：同学们，我们可以利用“数”来解决“图形”的问题，有时候也可以利用“图形”来直观地解释一些比较抽象的“数”的问题。请大家来说一说，用数与形的结合来研究数学、解决数学问题有什么好处？解决这类问题时，需要注意哪些问题？预设：数与形结合在

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