小学数学人教六年级上册比井研县研城小学校苏琴比的意义教案

1、 比的意义教学设计 研城小学 苏琴【教学内容】人教版小学数学六年级上册第四单元第4849页。【教材分析】比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。比概念的源头是同类量的比较，不同类量的比乃是流，是派生、引申出来的，区别源流，分清主次，是概念教学的要义。教材从两个“同类量”的比较入手，认识长方形中“长和宽两个量的倍数关系”，再借助“路程与时间的比产生速度”，将内容扩展为“异类量”的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明求比值的求法，以及比和除法、分数的关系。【学情分析】本节课是在学生掌握除法的基础上，学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上

2、，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。【教学思想】数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人”。充分调动学生的主观能动性，让学生动手、动脑、动口，多种感官参与学习数学知识的活动中，求知欲由潜伏状态转入活跃状态，使学生的思维实现两个飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次是从理性到实践的飞跃。 【教学目标】1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称，能正确读写比，掌握求比值的方法，并能正确求出比值。2通过观察、对比、辨析，理解比和比值的联系与区别，理解比、除法和分数之间的关系，渗透变中有不变的思想

3、。3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受数学知识在实际生活中的价值。【教学重点】理解比的意义【教学难点】在具体情境中抽象出比，理解比的意义【教学过程】 一、创设情境，初步感知比的意义（一）设置悬念，激发兴趣 同学们，老师这里有一段视频，我们一起来分享一下吧。 看了视频，专家是怎样来配制消毒水的呢？这里面隐藏着数学的奥秘，今天我们就来学习“比的意义”。（板书课题：比的意义）（二）价值引领，引发思考这是2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面国旗都是长15厘米，

4、宽10厘米。同学们也制作了一些国旗。看，哪些像杨利伟手中的国旗？哪些不像？为什么？(长太长了，或者宽太短了)【设计意图：选取贴近学生生活实际的振奋人心的大事件开课，以知识的价值引领，激发学生的探究热情，体会学习知识的必要性。尊重学生的学习基础和经验，展现学生对于两个数量关系的多样化理解，找到新知识的生长点。】二、探究新知，深入理解比的意义(一)操作探究，发现规律1. 哪些像杨利伟手中国旗，是否真的与长宽有关，光凭感觉是不够的,还要用数据来说话。那么，你们想怎样研究长和宽之间的关系呢？（说一说）（评价：你会借助工具测量出数据。你很有研究方法。）2.下面我们借助方格纸探究像不像标准国旗的原因。小组

5、活动“国旗的秘密”步骤：（1）快速记录它们的长和宽。（2）探究像或不像杨利伟手中的国旗原因。（算式或文字表示长和宽变化的关系)。（3）小组交流：你有什么发现？评价：你抓住了长和宽的倍数关系。你抓住了宽和长的倍数关系。小结：同学们，你们的发现很有价值。当长总是宽的1.5倍，或宽总是长的三分之二时，就像标准国旗。如果不是这个倍数关系，它就不像。所以说像不像的问题就是研究两个数的倍数关系。（板贴：两个数的倍数关系）【设计意图：开放的操作活动，没有过多的引导和提示，学生各种形式的主动探究、尝试只为解开最后的谜底。在揭晓谜底的过程中，学生经历的是探究和合作的快乐，获得的是对概念的感悟和理解。】（二）学习

6、比的意义1.知识迁移，初步认识比两个数的倍数关系，可以用两个数相除表示，也可以用两个数的比来表示。（板贴：两个数相除、两个数的比）例如：长和宽的倍数关系，可以用“1510”表示，也可以用“15: 10”表示。宽和长的倍数关系，可以用“1015”表示，也可以用“10：15”表示。15:10和10:15相同吗？小结：数的位置不同，表示的意义也不同。2.交流互动，感知同类量的比我们班有男生（ ）人，女生（ ）人。怎样表示这两个数的倍数关系？谁能再完整的说一遍：男生人数和女生人数的倍数关系，可以用（ ）（ ）表示，也可以用 （ ）：（ ）表示。启发：这是（男生人数）比（女生人数），还可以怎么比？（评价

7、：同学们真厉害，会用除法和比表示两个数的倍数关系了。） 3.独立解题，感知不同类量的比“神舟”五号进入运行轨道后，在距350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一圈，大约运行了42252km。请找出两个数量，并表示它们之间的倍数关系。 （1）指名3-4名学生回答。（表达模式： 和 的倍数关系，可以用（ ）（ ）表示，也可以用 （ ）：（ ）表示。）评价：真不错，你找到的是（）比（）。（板书：路程 时间 4225290）（2） 路程比时间，得到的这个结果表示什么？师评价：同学们思维真活跃！找到了那么多的比。小结：可以用比表示生活中两个数的倍数关系。 【设计意图：教学中不应该追求知识的“一步到

8、位”，不要把概念过早的“符号化”， 通过老师的三次举例，让学生也尝试举例，多例感知，由扶到放，发挥学生的主体性，在生活实例中对比的概念形成较为清晰的认识，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，而且使学生感受到“数学知识源于生活”。】4.归纳比的意义（1）（指着板书说）让我们回顾一下我们写出的比：这是长和宽两个数的比，表示长除以宽；这是男和女两个数的比，表示男除以女。以此类推，教师指，让学生说。那么什么是两个数的比？预设学生回答：表示除法 一个数除以另一个数可以用比表示 两个数相除用比表示）（板书：两个数的比表示两个数相除。）（2）关于比，还有哪些知识？让我们一起看个小微课，进一步认识比！微课介

9、绍：比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。比是一个式子，表示两个数的关系；而比值是一个数。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15:10也可以写成分数形式，仍读作“15比10”。今天，我们认识了比，它与之前学过的除法、分数之间有什么关系？比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。看了微课，你有什么收获？借助15：10来说一说。（板书：15:10=1510=1.5，分清前项、比号、后项，比值等）【设计意图：概念教学的关键不是给概念下了什么定义，

10、而是学习者对概念的感悟和理解。通过观察同类量的比、不同类量的比，丰富学生对比的认识和感受，在此基础上引导学生个性化表达，概括比的意义，渗透归纳推理思想，这样的概括过程更符合“比是两个量的对等（对应或配对）关系的记录”的本质意义。引导学生联系相关知识进行类比和推理，感悟除法、分数、比三者之间的联系与区别，使新旧知识融会贯通。】三、联系生活，运用比的意义解决问题今天我们不仅知道比的意义是表示两个数相除，还知道比的各部分名称以及怎样求比值等知识。其实生活中还有很多比，我们一起去看一看。找生活中的比 1.10g的盐能完全溶解于100ml的水中。2.一杯盖15ml的洗衣液可以洗5kg的衣服。3.用70g

11、的黄豆和1000ml的水可制作豆浆。4.用150g的苹果和200g的香瓜可以制作苹果香瓜汁。5.明明买了5支中性笔共花了12元。6.农场中用2ml的农药兑1000ml的水，可有效消灭害虫。7.某食品每100g里含有6g的脂肪。分清楚比：那么在乒乓球比赛中出现的4：0，它和我们数学中的比是一回事吗？4：0表示两个队相差的分数，不是表示两个数相除，所以它不是数学中的比。感受比的美：介绍黄金比。【设计意图：让学生感受比跟生活的实际联系，感知数学跟生活紧密联系，并且能够正确找到比，表达比。】 （二）基础练习小明在打字比赛中，3分钟打了150个字。打字数量和时间的比是什么？比值是多少？（ ）A 3：15

12、0=3150= B 150：3=3150= C 150：3=1503=50 你是怎么算出比值的？这个比值表示什么？ （三）综合练习 1.董警官根据成年人身高与脚印的比是7：1找到了嫌疑人。她测得周华健脚印长度是25厘米，周华健的身高是（ ）。A 170厘米 B 165厘米 C 175厘米师：看来比的知识在刑侦破案中发挥着大作用呢！2.配制一杯甜味合适的糖水，你会选择（ ）作为糖和水的比。A 10：1 B 1：10 C 1：100为什么你选择第二杯？师：从这个比可以看出糖和水的倍数关系，从而正确判断糖水的甜度。如果让你配制这样的一杯糖水，你打算用糖多少？用水多少？合理膳食，有利健康。每日饮食中，人体必需的三大营养成分碳水化合物、蛋白质和脂肪。胖胖的小军的饮食比可能是（ ），你想对他说什么？碳水化合物 : 蛋白质 : 脂肪最佳比 5 ： 2 ：3A 1 : 1 : 1B 1 ： 10 ： 2C 3 ： 1 ：10师：运用比的知识可以解决生活问题！（三）拓展练习 （预设学生答案：大正方形：小正方形=9:4 红：蓝=8:3 阴影：大正方形=1:9 阴影：小正方形=1:4 阴影：总面积=1:13 阴影：非阴影=1:12）师：让我们用数学的眼光继续去发现生活中更多的比！【设计意图：分层练习针对教学目标进行检测和巩固。基础练