四川各中考数学分类解析专项8平面几何基础

1、四川各2019年中考数学分类剖析-专项8：平面几何基础专题8：平面几何基础一、选择题等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径均分弦所对的两条弧、其中真命题的个数有【】A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B。【考点】命题与定理，中心对称图形，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，垂径定理。【剖析】等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题；如图，C和D不相等，即是假命题；三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直均分线的交点，即是真命题。垂直于弦的直径均分弦，且均分弦所对的两条弧，即是真命题。故是真命题。应

2、选B。2018四川内江3分以以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C。【考点】轴对称和中心对称图形。【剖析】依照轴对称图形与中心对称图形的看法，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，四个图形都是轴对称图形，同时第【二】四个又是中心对称图形。应选C。3.2018四川内江3分如图，a/b,1650,21400,则3【】1000B.1050C.1100D.1150【答案】B。【考点】平行的性质，三角形外角性质。【剖析】如图，反向延长b，形成4。a/b，3=18004。又2=14，即4=2

3、1。0210000。应选B。3180180140651052018四川达州3分以下几何图形中，对称性与其他图形不同样样的是【】【答案】A。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【剖析】依照轴对称及中心对称的定义，分别判断各选项，今后即可得出答案：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、既是轴对称图形也是中心对称图形；C、既是轴对称图形也是中心对称图形；D、既是轴对称图形也是中心对称图形。故可得选项A与其他图形的对称性不同样样。应选A。2018四川广元3分一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为【】A.先向左转130，再向左转50B.先向左转50，再向右转

4、50C.先向左转50，再向右转40D.先向左转50，再向左转40【答案】B。【考点】平行线的性质。【剖析】依照题意画出图形，今后利用同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行，即可判断：如图：A、1=130，3=50=2。ab，且方向相反；B、1=2=50，ab；C、1=50，2=40，12，a不平行于b；D、2=40，3=1401，a不平行于b。应选B。6.2018四川绵阳3分以以以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】。【答案】D。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【剖析】依照轴对称图形与中心对称图形的看法，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心

5、旋转180度后与原图重合。因此，A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确、应选D。7.2018四川绵阳3分如图，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，1+2=【】。A、225B、235C、270D、与虚线的地址有关【答案】C。【考点】等腰直角三角形的性质，多边形内角和定理。【剖析】先依照等腰直角三角形的性质求出两底角的度数，再依照四边形内角和定理解答即可：如图，ABC是等腰直角三角形，A+B=90，四边形的内角和是360，1+2=36

6、0-A+B=360-90=270。应选C。2018四川凉山4分如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获取一个四边形，那么图中+的度数是【】A、180B、220C、240D、300【答案】C。【考点】等边三角形的性质，多边形内角和定理。【剖析】等边三角形每个内角为60，两底角和=120。又四边形内角和为360，+=360120=240。应选C。9.2018四川凉山4分如图，ABCD，DFE=135，那么ABE的度数为【】A、30B、45C、60D、90【答案】B。【考点】平角的性质，平行线的性质。【剖析】DFE=135，CFE=180135=45。ABCD，ABE=CFE=45。应选B。10.2

7、018四川凉山4分以下命题：圆周角等于圆心角的一半；x=2是方程x1=1的解；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；16的算术平方根是4。其中真命题的个数有【】A、1B、2C、3D、4【答案】A。【考点】命题与定理，圆周角定理，方程的解，平行四边形的性质，算术平方根。【剖析】依照圆周角定理，方程的解、平行四边形的性质及算术平方根的定义进行判断即可获取真命题的个数：同等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，必定是同等弧，故是假命题；将x=2代入方程左右两边相等，故正确，是真命题；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故错误，是假命题；16=4的算术平方根是2，故错误，是假命题。真命题有1个。应

8、选A。11.2018四川巴中3分三角形的以下线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【】A.中线B.角均分线C.高D.中位线【答案】A。【考点】三角形的面积，三角形的角均分线、中线和高。【剖析】依照等底等高的三角形的面积相等解答：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分。应选A。2018四川资阳3分以以以下图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星、这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A、1种B、2种C、3种D、4种【答案】B。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【剖析】依照轴对称图形与中心对称图形的看法，

9、轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；圆是中心对称图形，也是轴对称图形；梯形不是中心对称图形，是轴对称图形；等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形；直角三角形不是中心对称图形，也不是轴对称图形；国旗上的五角星不是中心对称图形，是轴对称图形。故是轴对称图形又是中心对称图形的有。应选B。2018四川自贡3分以以以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A、B、C、D、【二】填空题2018四川乐山3分如图，ACD是ABC的外角，ABC的均分线与ACD的

10、均分线交于点A1，A1BC的均分线与A1CD的均分线交于点A2，An1BC的均分线与An1CD的均分线交于点An、设A=、那么：1A1=；2An=、【答案】；。22n【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，分类归纳图形的变化类。【剖析】1A1B是ABC的均分线，A2B是A1BC的均分线，A1BC=1ABC，A1CD=1ACD。22又ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，1A+ABC=1ABC+A1。A1=1A。222A=，A1=。22同理可得A2=1A1=1=22，A3=1A2=12=23，An=。222222n2018四川宜宾3分如图，1=2=3=59，那么4=、【答案】121。

11、【考点】对顶角的性质，平行线的判断和性质。【剖析】如图：1=3，ABCD，5+4=180。又5=2=59，4=18059=121。2018四川广安3分如图，四边形ABCD中，假设去掉一个60的角获取一个五边形，那么1+2=度、【答案】240。【考点】多边形的内角和定理。【剖析】四边形的内角和为42180=360，B+C+D=36060=300。五边形的内角和为52180=540，1+2=540300=240。4.2018四川德阳3分一个多边形的内角和是外角和的3，那么这个多边形的边数是.2【答案】5。【考点】多边形内角和外角性质。【剖析】依照内角和与外角和之间的关系列出有关边数n的方程求解即可

12、：设该多边形的边数为n那么n2180=3360。解得：n=5。22018四川绵阳4分如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的均分线，假设1=30，2=40，那么BEF=度。【答案】35。【考点】平行线的性质，三角形外角的性质，角均分线的定义。【剖析】ABCD，D=1=30。BED=D+2=30+40=70。EF是BED的均分线，BEF=35。【三】解答题1.2018四川乐山9分如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC即三角形的极点都在格点上、1在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应2在1问的结果下

13、，连接BB，CC，求四边形BBCC的面积、1111【答案】解：1如图，A1B1C1是ABC关于直线l的对称图形。2由图得四边形BBCC是等腰梯形，BB=4，CC=2，高是4。1111S四边形BB1C1C1BB1+CC14=14+2=12。22【考点】作图轴对称变换。【剖析】1关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直均分、作BM直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法获取A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可获取所求的图形。2由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，依照梯形的面积公式进行计算即可。2018四川达州7分数学课上，商议角均分线的作法时，

14、李老师用直尺和圆规作角均分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过试一试，她发现利用刻度尺也可以作角均分线.依照以上情境，解决以下问题：李老师用尺规作角均分线时，用到的三角形全等的判断方法是_.小聪的作法正确吗？请说明原由.请你帮小颖设计用刻度尺作角均分线的方法.要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明【答案】解：(1)SSS。小聪的作法正确。原由以下：在RtOMP和RtONP中，OP=OP，OM=ON，RtOMPRtONPHL。MOP=NOP。OP均分AOB。3以以以下图.步骤：利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH；连接GH，利用刻度尺作出GH的中点Q；作射线OQ。那么OQ为AOB的均分

15、线。【考点】作图复杂作图，全等三角形的判断和性质。【剖析】1依照全等三角形的判断即可求解。2依照HL可证RtOMPRtONP，再依照全等三角形的性质即可作出判断。3依照用刻度尺作角均分线的方法作出图形，写出作图步骤即可。2018四川凉山6分如图，梯形ABCD是直角梯形、1直接写出点A、B、C、D的坐标；2画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形、3将2中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形、不要求写作法【答案】解：1以以以下图，依照A，B，C，D，地址得出点A、B、C、D的坐标分别为：2，1，4，4，0，4，0，1。2依照A，B两点关于y轴对称点分

16、别为：A2，1，B4，4，在坐标系中找出A，B，连接DA，AB，BC，即可得等腰梯形AABB，即为所求，以以以下图所示：3将对应点分别向上搬动4个单位，可得等腰梯形EFGH，即为所求，如上图所示。【考点】作图轴对称和平移变换，直角梯形和等腰梯形的性质【剖析】1依照A，B，C，D，地址得出点A、B、C、D的坐标即可。2第一求出A，B两点关于y轴对称点，在坐标系中找出，连接各点，即可得出图象。3将对应点分别向上搬动4个单位，即可得出图象。2018四川凉山8分在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题。如图1，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向道的什么地方，可使所用的输气管线最短？A、B两

17、镇供气、泵站修在管你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪颖的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法、他把管道l看作一条直线图2，问题就转变成，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小、他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B、连接AB交直线l于点P，那么点P为所求、请你参照小华的做法解决以下问题、如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小、1在图中作出点P保留作图印迹，不写作法、2请直接写出PDE周长的最小值：、【答案】解：1作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所