人教版数学五年级上册第七单元《植树问题》教学设计

1、人教版数学五年级上册第七单元植树问题授课方案课标理念：义务教育数学课程标准（2011年版）重申：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实责问题抽象成数学模型并进行讲解与应用的过程，进而让学生在获得对数学理解的同时也在思想能力、感神态度与价值观等多方面获得进步和发展。新课标指出：“有效的数学学习活动不能够单纯地依赖模拟与记忆，着手实践、自主研究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教材解析：解决植树问题的思想方法是实质生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题平常是指沿必然的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若

2、干段（间隔），由于路线的不同样、植树要求的不同样，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同样。在现实生活中近似的问题还有很多，比方公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐蔽着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同样的状况（如两端都栽、只栽一端或是两端不栽）。学情解析：小学五年级学生已经有了必然的数学经验和数学学习方法，抽象思想能力也有了初步的发展，具备了必然的解析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思想仍以形象思想为主。这部分内容放在这个学段，说明这个内容自己拥有很高的数学思想和很强的研究空间，既

3、需要教师的有效引导，也需要学生的自主研究。由于植树问题与平常生活联系比较亲近，学生应该能在合作研究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经历思虑、解析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵便运用、贯穿交融。其他，教材中的授课内容比较直观，学生经过画线段图或表示图的方法帮助理解，初步浸透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，渐渐提升解决问题的能力。授课策略：结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”所有从学生实质出发。以问题情境为载体，以认知矛盾为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。帮助学生积累数学活动的经验，提升学生解

4、决实责问题的能力。在本节课我主要采用“在着手操作中找方法-在方法中找规律-在规律中学应用”的授课过程，侧重引导学生进行观察、猜想、考据、推理等数学活动，渐渐发现隐含的规律，经历建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程，进而培养学生从实责问题中研究解决问题的有效方法的能力。使学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。课堂中经过媒体的辅助授课引导学生，意趣激思，以思促学，在创立的生活情境中试试试究，积极参加，促进学生全面发展。授课内容：人教版教材五年级上册第七单元数学广角植树问题第一课时。授课目的知识技术认识间隔数的含义，建立解答植树问题的一般方法模型，试一试应用植树问题的模型解决简单的实

5、责问题。数学思虑经历研究植树问题的思想方法（模型思想）的过程，感觉化繁为简、一一对应的数学思想。问题解决经过观察、猜想、考据、推理，建立起解答植树问题的思想方法模型。提升学生解析、发现、解决问题的能力，帮助学生积累数学活动经验。感神态度感觉数学与生活的亲近联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，在学习过程中获得成功的体验。授课重点：理解间隔数的含义、发现间隔数与植树棵数之间的关系，浸透化繁为简、一一对应等数学思想，运用植树问题的模型思想方法解决简单实责问题。授课难点：经历将实责问题抽象出植树问题模型的过程，在研究的过程中培养学生的应妄图识和解决实责问题的能力。授课过程：一、创立情境，导入新课。

6、1、教师出示图片，学生欣赏。接着出示一张，看到这张图片，你能提出一个数学问题吗？2、引出问题“小路的一侧栽有多少棵树呢？”要解决这个问题，需要知道哪些数学信息呢？预设：（学生收集所需要的数学信息：小路全长多少米？两棵树之间的距离。）【同学们真会思虑，解决问题就要找出相关的数学信息。】3、认识间隔、理解间隔数出示“每隔5米栽一棵”。师抓住“每隔5米栽一棵”进行追问？“每隔5米栽一棵”什么意思？谁来说一说？两棵树之间的距离在我们平常生活中俗称树空，在数学上我们称之为“间隔”。在我们身边有相关“间隔”的现象吗？（学生举例说说身边的间隔、间隔数）二、猜想考据，优化方法。1、经过刚刚我们理解了题意，一条

7、长100米的小路，每隔5米栽一棵，谁来猜想一下？小路一侧会有多少棵呢？【教师板书学生猜想的数据，同学们有了不同样的建议，我们该怎么办呢？】2、自主试一试：请你自己想方法试一试解决（学生操作）3、感觉方法：在操作的过程中，大家有什么感觉？（感觉模拟植树很麻烦，浪费时间）有更好、更方便的方法吗？（能够缩短路的总进步行试验）【遇到复杂的问题，我们能够把它转变为简单的问题来试一试。】4、你们想选择多长来试一试一下？50米、30米、20米三、合作研究，发现规律。1、自主研究。（若是小路全长20米，每隔5米栽一棵。小路一侧会有多少棵树？）下面请同学们独立思虑，用你自己喜欢的方式去研究。（教师收集学生不同样

8、的研究结果）2、报告交流下面谁想为同学们显现一下你是怎么研究的？师：你有什么问题吗？是啊！同样是20米的小路，每隔5米栽一棵，为什么栽的棵树不同样呢？你能给你研究的这类植树方案起一个名字吗？【教师依照学生的交流，板书两端都栽、只栽一端、两端不栽】师：学到这里你有什么发现吗？3、发现规律教师播放课件：（1）师：为了更加形象、更加直观，请同学们认真观察课件演示。请同学们认真观察，小组合作完成记录单，看看你有什么发现？植树棵数与间隔数有什么关系？【浸透一一对应思想，惹起现间棵数与间隔数的关系】（2）指导学生列出算式，说明算式的含义。（3）若是这条路长30米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？（学生独立解题，说明算式的含义。）若是全长100米呢？利用这一发现考据课前的猜想。（学生运用规律，考据课前的猜想。）4、建立模型若是全长1000米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？5、内化方法（1）若是有12个间隔，应该栽（）棵树。（2）若是栽18棵树，应该是（）个间隔。（3）两端都栽，若是栽了8