四川省成都市火井镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市火井镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 参考答案：B易知函数为增函数，f(1)=ln(1+1)?2=ln2?2lne?1=0，函数f(x)=ln(x+1)?2x的零点所在区间是(1,2).2. 定义：区间的长度为已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m, 最小长度为n则函数的零点个数是 （ ） A1 B2 C0 D3参考答案：B3. 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以

2、构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个参考答案：A略4. 某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A100人B60人C80人D20人参考答案：C【考点】分层抽样方法【分析】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，利用二年级的所占的比数除以所有比数的和再乘以样本容量【解答】解：要用分层抽样的方法从该系所有本

3、科生中抽取一个容量为260的样本，一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，二年级要抽取的学生是=80故选C5. 下列对应关系：（ ）：的平方根：的倒数：中的数平方其中是到的映射的是 A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 设是由正数组成的等比数列，为其前项和.已知则 （ ）A B C D参考答案：B7. .已知向量，且ab,那么2a-b= ()A. （4，0）B. （0，4）C. （4，-8）D. （-4，8）参考答案：C因为向量，且ab,.本题选择C选项.8. 已知函数f（x）=lnx+2x6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示那么当精确

4、度为0.02时，方程lnx+2x6=0的一个近似根为（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512A2.5B2.53C2.54D2.5625参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】按照二分法的方法流程进行计算，根据f（a）?f（b）的符号确定根所在的区间，当区间长度小于或等于0.02时，只需从该区间上任取一个数即可【解答】解：由表格可知，方程f（x）=lnx+2x6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546

5、875），故程f（x）=lnx+2x6的一个近似根（精确度0.02）为：2.54，故选C9. 如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（） A.cm B.cm C.cm D. cm参考答案：D10. 函数的图象如图所示.观察图象可知函数的定义域、值域分别是（ ）A,；B.C,；D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，则ff（0）=参考答案：0【考点】对数的运算性质【分

6、析】由函数的解析式求得f（0）的值，进而求得ff（0）的值【解答】解：函数，则f（0）=30=1，ff（0）=f（1）=log21=0，故答案为 0【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题12. 已知f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，则a的取值范围是参考答案：4a0【考点】对数函数的图象与性质；复合函数的单调性 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】若f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，则内函数t=4ax在区间1，3上是增函数，且恒为正，进而得到答案【解答】解：f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，故内函数t=4ax在区

7、间1，3上是增函数，且恒为正，故，解得：4a0，故答案为：4a0【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键13. 设集合AxQ |x1，则_ A.（用适当的符号填空）参考答案：略14. 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，记，且函数g(x)在区间0,+)上是增函数，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据题意，分析可得为偶函数，进而分析可得原不等式转化为，结合函数的奇偶性与单调性分析可得，解可得的取值范围【详解】根据题意，且是定义在上的偶函数，则，则函数为偶函数，又由为增函数且在区间上是增函数，则，解可得：或，即的取值范围为，故答案为；【点睛】本题

8、考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析的奇偶性与单调性，属于中档题15. 已知集合A=x|1x1，B=x|xa且满足AB=?，则实数a的取值范围为参考答案：1，+）【考点】交集及其运算【分析】由集合A=x|1x1，B=x|xa，AB=?，得a的取值范围【解答】解：集合A=x|1x1，B=x|xa，AB=?，a1a的取值范围为1，+）故答案为：1，+）16. 若函数的定义域为，则的取值范围是_.参考答案：略17. 已知曲线y=Asin(wxj)k （A0,w0,|j|）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为(, 2)，此曲线的函数表达式是 。参考答案：略三、 解答题：本大题

9、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题10分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对照数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图;（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.(其中， ).参考答案：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图 （2） = 19. (本小题满分12分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（2）求该几何体的体积.参考答案：（）该几何体的

10、直观图如图：5分（）该几何体是四棱锥，其底面的面积：，8分高， 9分则体积（体积单位） 12分略20. 已知集合A=x|22x16，B=x|log3x1（1）分别求AB，（CRB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若C?A，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）集合A=x|22x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+）AB=（3，4，CRB=（，3，（CRB）A=（，4；（2）集合C=x|1xa，C?A，当a1时，C=?，满足条件；当a1时，C?，则a4，即1a4，综上所述，a（，4考点：集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算 专题：计算题；分类讨论；分类法；集合分析：（1）解

11、指数不等式和对数不等式求出集合A，B，结合集合的交集，交集，补集运算的定义，可得答案（2）分C=?和C?两种情况，分别求出满足条件的实数a的取值范围，综合讨论结果，可得答案解答：解：（1）集合A=x|22x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+）AB=（3，4，CRB=（，3，（CRB）A=（，4；（2）集合C=x|1xa，C?A，当a1时，C=?，满足条件；当a1时，C?，则a4，即1a4，综上所述，a（，4点评：本题考查的知识点是集合的交集，交集，补集运算，难度不大，属于基础题21. （本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（）函数是否属于集合？说明理由；（）设函数，求的取值范围；（）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数。参考答案：略22. 某工厂生产A、B两种产品，计划每种产品的生产量不少于15千克，已知生产A产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产B产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日。又知生产出A产品1千克可获利7万元，生产出B产品1千克可获利12万元，现在工