蠕变、应力松弛、滞后和内耗讲解

1、粘粘 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使一个物质附着在另一个物体上的性质。一个物质附着在另一个物体上的性质。弹弹 由于物体的弹性作用使之射出去。由于物体的弹性作用使之射出去。弹簧弹簧 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力利用材料的弹性作用制得的零件，在外力作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转等），除去外力后又恢复原状。等），除去外力后又恢复原状。 蠕变、应力松弛、滞后和内耗蠕变、应力松弛、滞后和内耗受到外力作用形变很小，符合受到外力作用形变很小，符合胡克定律胡克定律 E 特点：特点：受外力作用后，受外力作用后，应力应

2、力和和应变应变之间呈之间呈线性关系线性关系 E ，应力与应变应力与应变随时保持同相位随时保持同相位；应变与应变与t无关无关。受力时，应变。受力时，应变瞬时瞬时发生达到平衡值，除发生达到平衡值，除去外力，去外力，应变瞬时恢复（可逆弹性形变）应变瞬时恢复（可逆弹性形变）。1t2ttEu 理想弹性固体理想弹性固体 符合符合牛顿流体的流动定律牛顿流体的流动定律的流体的流体 特点：特点： 受力作用后，受力作用后，应力应力与与应变速率应变速率呈呈线性关系线性关系； 受力时，受力时，应变随时间线性发展应变随时间线性发展，外力去除后，应变，外力去除后，应变不能回复（不可逆）不能回复（不可逆）。1tt2tu 理

3、想粘性液体理想粘性液体dtddtdu 粘弹性粘弹性 材料在材料在较小的外力作用较小的外力作用下，下，弹性和粘性同时存在弹性和粘性同时存在的力学的力学行为称为行为称为粘弹性。粘弹性。其其特征特征是是应变落后于应力应变落后于应力，即应变对应力的响应不是，即应变对应力的响应不是瞬时完成的，需要通过一个瞬时完成的，需要通过一个弛豫过程弛豫过程。应力与应变的关应力与应变的关系与时间有关系与时间有关。 粘弹性粘弹性材料力学性质与时间有关，材料力学性质与时间有关，具有具有力学松弛的特征力学松弛的特征。 实际上实际上任何材料均同时显示弹性和粘性任何材料均同时显示弹性和粘性两种性质两种性质，只是只是由于结构不同

4、，粘弹性的显化程度不同，由于结构不同，粘弹性的显化程度不同，其中最典型的是其中最典型的是高分子材料高分子材料。一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的。一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时表现粘弹性现象。应力时表现粘弹性现象。高聚物粘弹性高聚物粘弹性 The viscoelasticity of polymers高聚物材料表现出弹性和粘性的结合高聚物材料表现出弹性和粘性的结合在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的聚合物受力时，应力同时依赖于聚合物受力时，应力同时依赖于应变应变 和和应变速应变速率率 ，即具备固、液二性，其力学行为介于理想，即具备固、液

5、二性，其力学行为介于理想弹性体和理想粘性体之间。弹性体和理想粘性体之间。 = const.线性粘弹性：线性粘弹性：如果高聚物的粘弹性是由服如果高聚物的粘弹性是由服从虎克定律的理想固体的线性弹性行为和从虎克定律的理想固体的线性弹性行为和理服从牛顿流动定律的理想液体的线性粘理服从牛顿流动定律的理想液体的线性粘性行为组合起来的性行为组合起来的。否则，则称为否则，则称为非线性非线性粘弹性。粘弹性。n 一般认为，在小变形下，或低变形速率一般认为，在小变形下，或低变形速率下，高分子材料主要表现线性粘弹性下，高分子材料主要表现线性粘弹性蠕变蠕变: :固定固定 和和T, T, 随随t t增加而逐增加而逐渐增大

6、渐增大应力松弛应力松弛: :固定固定 和和T, T, 随随t t增加而增加而逐渐衰减逐渐衰减滞后现象滞后现象: :在一定温度和和交变应在一定温度和和交变应力下力下, ,应变滞后于应力变化应变滞后于应力变化. .力学损耗力学损耗( (内耗内耗):): 的变化落后于的变化落后于 的变化的变化, ,发生滞后现象发生滞后现象, ,则每一个循则每一个循环都要消耗功环都要消耗功, ,称为内耗称为内耗. .静态的粘弹性静态的粘弹性( (恒定应力或应变恒定应力或应变) )动态粘弹性动态粘弹性( (交变应力或交变应力或应变应变) )（粘弹性）（粘弹性）力学松弛力学松弛力学松弛或粘弹现象力学松弛或粘弹现象聚合物的

7、力学性质随时间变化的现象，叫聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛或力学松弛或粘弹现象。粘弹现象。一、蠕变一、蠕变1. 1. 定义定义 蠕变是在一定的温度和较小的恒定应力（拉力、蠕变是在一定的温度和较小的恒定应力（拉力、扭力或压力等）作用下，材料的形变随时间的增长而扭力或压力等）作用下，材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象逐渐增加的现象。如硬塑料的电缆、挂久的雨衣。如硬塑料的电缆、挂久的雨衣。若除掉外力，形变随时间变化而减小若除掉外力，形变随时间变化而减小-称为称为蠕变回复蠕变回复软软PVC丝丝砝码砝码2.2.蠕变曲线和蠕变方程蠕变曲线和蠕变方程 2+ 3t 3 3 1 2 1线形线形

8、非晶态非晶态聚合物聚合物在在TgTg以上以上单轴单轴拉伸的典型蠕变及回复曲线拉伸的典型蠕变及回复曲线a)a) 普弹形变普弹形变1 1b)b) 高弹形变高弹形变2 2c)c) 粘性流动粘性流动3 3图图1 1 理想弹性体（理想弹性体（瞬时蠕变瞬时蠕变）普弹形变普弹形变从分子运动的角度解释从分子运动的角度解释: :材料受到外力的作用材料受到外力的作用, ,链内的链内的键长和键角立刻发生变化键长和键角立刻发生变化, ,产产生的形变很小生的形变很小, ,我们称它普弹我们称它普弹形变。形变。普弹形变模量应力1010EE（t）t t（t）t tt t1 1t t2 2外力除去，外力除去， 立即完全回复立即

9、完全回复a. 普弹形变普弹形变图图2 2 理想高弹体理想高弹体推迟蠕变推迟蠕变（t）t t（t）t tt1 t2 (t)=0 (tt1)0 (t )E2-高高弹模量弹模量特点特点: :高弹形变是逐渐回复的高弹形变是逐渐回复的. .链段运动链段运动外力除去，外力除去， 逐渐回复逐渐回复松弛时间松弛时间 = 2/E2t/21eE（）b. 高弹形变高弹形变图图3 3 理想粘性流动理想粘性流动蠕变蠕变 (t)=0 (tTg),(Tg),链运动摩擦阻力很小链运动摩擦阻力很小, ,应力很快松应力很快松弛掉了弛掉了, ,所以观察不到。所以观察不到。如常温下的橡胶如常温下的橡胶n 如果如果T T很低很低( (

10、 Tg), Tg),内摩擦阻力很大内摩擦阻力很大, ,链段运动能力链段运动能力差差, ,应力松弛慢应力松弛慢, ,也观察不到。也观察不到。如常温下的塑料如常温下的塑料n 只有在只有在TgTg温度附近的几十度的范围内应力松弛现象温度附近的几十度的范围内应力松弛现象比较明显。比较明显。( (链由蜷曲变为伸展链由蜷曲变为伸展, ,以消耗外力以消耗外力) ) 0 0玻璃态玻璃态高弹态高弹态粘流态粘流态t t图图9 9 不同温度下的应力松弛曲线不同温度下的应力松弛曲线3. 应力松弛与温度的关系应力松弛与温度的关系三、动态粘弹性（滞后、内耗）三、动态粘弹性（滞后、内耗） 在在正弦或其它周期性变化的正弦或其

11、它周期性变化的外力作用下外力作用下, ,聚合物聚合物粘弹性的表现。粘弹性的表现。 高聚物作为结构材料在实际应用时高聚物作为结构材料在实际应用时, ,往往受到交往往受到交变力的作用。变力的作用。如轮胎、传送皮带、如轮胎、传送皮带、吸收震动的消音吸收震动的消音器等，研究这种交变应力下的力学行为称为器等，研究这种交变应力下的力学行为称为动态力动态力学行为。学行为。 塑料的玻璃化温度塑料的玻璃化温度在动态条件下在动态条件下, ,比静态来的比静态来的高高, ,就是说在动态条件下工作的塑料零件要比静态时就是说在动态条件下工作的塑料零件要比静态时更耐热更耐热, ,研究动态力学行为的实际意义研究动态力学行为的

12、实际意义? ?用作结构材料的聚合物许多是在交变的力场中用作结构材料的聚合物许多是在交变的力场中使用使用, ,因此必须掌握因此必须掌握作用力频率对材料使用性能作用力频率对材料使用性能的影响。的影响。 如外力的作用频率从如外力的作用频率从01001000周，对橡周，对橡胶的力学性能相当于温度降低胶的力学性能相当于温度降低 2040，那么在，那么在-50还保持高弹性的橡胶，到还保持高弹性的橡胶，到-20就变的脆而就变的脆而硬了。硬了。0 2 tt 在周期性变化的作用力中，最简单而最容易处理的在周期性变化的作用力中，最简单而最容易处理的是正弦变化的应力。是正弦变化的应力。 差应变落后于应力的相位在受到

13、正弦力的作用时外力变化的角频率某处所受的最大应力000-tsinttsint例：汽车速度例：汽车速度60公里公里/小时小时 轮胎某处受轮胎某处受300次次/分分 的周期应力作用的周期应力作用对对polymer粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应力一个相位角：应变落后于应力一个相位角：0( )sin()twt00sinsin()22wttwt对弹性材料：（t）形变与时间无关，与应力同相位对牛顿粘性材料：（t）应变落后于应力力学损耗角（形变落后于应力变化的相位角）力学损耗角（形变落后于应力变化的相位角） 0tsin t0 /21.1.滞后现象滞后

14、现象定义定义: :聚合物在交变应力的作用下聚合物在交变应力的作用下, ,形变落后于应形变落后于应力变化的现象。力变化的现象。产生原因产生原因: : 链段运动时受内摩擦阻力作用链段运动时受内摩擦阻力作用, ,当外力变化时，链段当外力变化时，链段的运动还跟不上外力的变化，而形变是由链段运动的运动还跟不上外力的变化，而形变是由链段运动产生的产生的, ,所以形变落后于应力，产生一个位相差，所以形变落后于应力，产生一个位相差， 越大说明链段运动越困难，形变越跟不上力的变化。越大说明链段运动越困难，形变越跟不上力的变化。越大，说明滞后现象越严重越大，说明滞后现象越严重 滞后现象与哪些因素有关滞后现象与哪些

15、因素有关? ?a.化学结构化学结构:刚性链滞后现象小刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大柔性链滞后现象大.b.温度：温度：当当 不变的情况下不变的情况下,T很高滞后几乎不出现很高滞后几乎不出现,温温度很低度很低,也无滞后也无滞后.在在Tg附近的温度下，链段既可运动附近的温度下，链段既可运动又不太容易，此刻滞后现象严重。又不太容易，此刻滞后现象严重。 c. : 外力作用频率低时外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力链段的运动跟的上外力 的的 变化变化,滞后现象很小滞后现象很小.外力作用频率不太高时外力作用频率不太高时,链段可以运动链段可以运动,但是跟不上外但是跟不上外力的变化力的变化,表现出明显的

16、滞后现象表现出明显的滞后现象.外力作用频率很高时外力作用频率很高时, ,链段根本来不及运动链段根本来不及运动, ,聚合聚合物好像一块刚性的材料物好像一块刚性的材料, ,滞后很小滞后很小 定义定义: :定义定义1 1：如果形变的变化跟不上应力的变化如果形变的变化跟不上应力的变化, ,发生发生滞后现象滞后现象, ,则每一次循环变化就会有功的消耗则每一次循环变化就会有功的消耗( (热热能能),),作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比称作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比称为力学损耗为力学损耗, ,也叫内耗。也叫内耗。2.2.力学损耗（内耗）力学损耗（内耗）定义定义2 2：在交变应力作用下，由于力学滞

17、后或者在交变应力作用下，由于力学滞后或者力学阻尼而使机械功转变成热的现象力学阻尼而使机械功转变成热的现象。内耗的情况可以从橡胶拉伸内耗的情况可以从橡胶拉伸回缩的应力应变曲线上看出回缩的应力应变曲线上看出1 0 20回缩回缩拉伸拉伸硫化橡胶拉伸硫化橡胶拉伸回缩应力应变曲线回缩应力应变曲线 内耗产生的原因内耗产生的原因: :理想弹性行为理想弹性行为：应力和应变是单值、瞬时的，弹性变形时应力和应变是单值、瞬时的，弹性变形时材料储存弹性能，弹性恢复时材料释放弹性能，循环变形材料储存弹性能，弹性恢复时材料释放弹性能，循环变形过程没有能量损耗。过程没有能量损耗。拉伸拉伸时外力对体系所做的功：时外力对体系所

18、做的功：一方面用来改变链段的构象一方面用来改变链段的构象( (产生形变产生形变),),另一方面提供链另一方面提供链段运动时克服内摩擦阻力所需段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量。要的能量。回缩回缩时体系对外做的功：一方时体系对外做的功：一方面使伸展的分子链重新蜷曲起面使伸展的分子链重新蜷曲起来回复到原来的状态，另一方来回复到原来的状态，另一方面用于克服链段间的内摩擦力面用于克服链段间的内摩擦力一个拉伸一个拉伸-回缩循环中，链构象的改变完全回复不损耗功，回缩循环中，链构象的改变完全回复不损耗功，所损耗的功都用于克服链段运动的内摩擦阻力转化为热。所损耗的功都用于克服链段运动的内摩擦阻力转化为热。滞后

19、圈滞后圈内耗的情况可以从橡胶拉伸内耗的情况可以从橡胶拉伸回缩的应力应变曲线上看出回缩的应力应变曲线上看出1 0 20回缩回缩拉伸拉伸硫化橡胶拉伸硫化橡胶拉伸回缩应力应变曲线回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功面积之差面积之差损耗的功损耗的功滞后圈面积越大，损耗越大。滞后圈面积越大，损耗越大。滞后圈滞后圈损耗模量损耗模量损耗因子损耗因子储能模量储能模量tanEE 0tanEE 非晶态聚合物非晶态聚合物EE、EE和和tantan 对对 的关系的关系内耗主要存在于交变场中的橡胶制品中，塑料处Tg、Tm以下，损耗小蠕变蠕变: :固定固定 和和T, T, 随随t t增加而逐增加而逐渐增大渐增大应力松弛应力松弛: :固定固定 和和T, T, 随随t t增加