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1、1.7 1.7 平方差公式平方差公式华西初中华西初中 王王 雯雯454545 2154545+1545-15剩下的面积剩下的面积=452 152 =2025225=1800 长方形面积长方形面积=（45+15）（）（4515） =6030=1800由此得：由此得：（45+15）（）（4515）= 452 152 452152（45+15）（）（4515） (45+15)(45-15)=452-152两数的两数的和和乘以这两数的乘以这两数的差差等于这两数的等于这两数的平方差平方差154545+1545-15452152（45+15）（）（4515） 长方形的面积长方形的面积=(a+b)(a-b)

2、 a2a2b剩下的面积剩下的面积=a2-b2baab(a+b)(a-b)所以有：所以有：(a+b)(a-b)= a2-b2平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积，的积，等于等于它们的它们的平方差平方差。数学表达式：数学表达式：文字语言：文字语言：公式变形公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反项为相反项为b 相同项为相同项为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式2022-4-17概念挖掘概念挖掘:(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1：用平方差公式计算：用平方差公式计算 （x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2例例2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2 (a+b)(a-b)=(a)2

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