四川省成都市文星中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省成都市文星中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于 A B C D参考答案：A2. 设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( )A若m/B若m/C若m/D若m/参考答案：C略3. 已知等比数列的前项和为,满足,则此数列的公比为（ ）A B C D参考答案：B试题分析：由可得,即,故应选B.考点：等比数列的有关知识及运用.4. 集合，的子集中，含有元素的子集共有。（A）

2、2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个参考答案：B5. 已知为虚数单位,则( ).A. B. C. D.参考答案：答案:B6. 在等比数列中，则的值为（ ）A3 B C 3 D9参考答案：B略7. 若实数x、y满足，且z=3xy，则z的最大值为（）ABC9D3参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=3xy得y=3xz，平移直线y=3xz，由图象可知当直线y=3xz经过点A（3，0）时，直线y=3xz的截距最大，此时z最大代入目标函数z=3xy得z=230=

3、9即目标函数z=3xy的最大值为9故选：C8. 已知，则a，b，c的大小关系是 （ ）A B C D参考答案：C 由指数函数的单调性可知 又由对数的运算可知，故选C9. 若函数在区间内没有最值,则的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：B函数的单调区间为，令，,解得，.若函数在区间内没有最值,则解得，由,得,当时,又因为,所以；当时, ,符合题意.故选.10. 已知a+2i=(a，bR，i为虚数单位)，则ab等于 A-2 B-1 C1 D2参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在处的切线方程为 参考答案：由题意得，而时，切线方程为，即，故填：.12.

4、tan315= .参考答案：113. 在中，角所对的边分别是，若，则的面积等于 参考答案：14. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对是参考答案：（5，7）【考点】数列的应用【专题】规律型【分析】把握数对的规律如下：两个数之和为n的整数对共有n1个，在两个数之和为n的n1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n1起越来越小【解答】解：规律是：两个数之和为n的整数对共有n1个，在两个数之和为n的n1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1

5、起越来越大，第2个数由n1起越来越小设两个数之和为2的数对为第1组，数对个数为1；两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2；，两个数之和为n+1的数对为第n组，数对个数为 n又1+2+10=55，1+2+11=66第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5，7）；故答案为（5，7）【点评】本题主要考查数列知识的拓展及应用15. 已知数列为等差数列，且，则_.参考答案：略16. 已知函数，令，则二项式，展开式中常数项是第 _项.参考答案：517. 设全集U=1，2，3，4，集合A=x|x25x+40，xZ，则?UA=参考答案：1，4【考点】1F：补集及其运算【分析】求出集

6、合A中的元素，从而求出A的补集即可【解答】解：U=1，2，3，4，A=x|x25x+40，xZ=x|1x4，xZ=2，3，则?UA=1，4，故答案为：1，4【点评】本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABCD是矩形，AD =2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA平面ABCD （ I）求证：DF平面PAF； （）在棱PA上找一点G，使EG平面PFD，并说明理由 参考答案：略19. 已知函数的定义域为R（）求实数m的范围；（）若m的最大值为n，当正数a，b满足时，求4a+7b的最小值参考

7、答案：【考点】33：函数的定义域及其求法；R5：绝对值不等式的解法；RK：柯西不等式在函数极值中的应用【分析】（I）利用绝对值不等式的性质即可得出（II）利用柯西不等式的性质即可得出【解答】解：（）函数的定义域为R，|x+2|+|x4|（x+2）（x4）|=6，m6（）由（）知n=6，由柯西不等式知，4a+7b=，当且仅当时取等号，4a+7b的最小值为20. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点. （）若，求证：平面平面；（）点在线段上，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小.参考答案：略21. （13分）已知数列的前项和为，, （，）.且，成等差数列.（）求的值； （）求数列的通项公式参考

8、答案：解析：（）（），（）. 1分，成等差数列， . 3分. 5分. 6分（）由（）得（）.数列为首项是，公差为1的等差数列. 8分. 10分当时，. 12分当时，上式也成立. 13分（）.22. 已知函数f（x）=|2x+1|x|2（）解不等式f（x）0（）若存在实数x，使得f（x）|x|+a，求实数a的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（）化简函数的解析式，分类讨论，求得不等式的解集（）不等式即|x+|x|+1，由题意可得，不等式有解根据绝对值的意义可得|x+|x|，故有+1，由此求得a的范围【解答】解：（）函数f（x）=|2x+1|x|2=，当x时，由x30，可得x3当x0时，由3x10