四川省成都市德源镇中学2022年高二数学理测试题含解析

1、四川省成都市德源镇中学2022年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图,这是一个正六边形的序列,则第个图形的边数为（ ）.A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D. 4n参考答案：C略2. 在的展开式中，的系数为（ ）A. 60B. -60C. 240D. -240参考答案：A【分析】写出的展开式的通项公式，让的指数为2，求出，最后求出的系数.【详解】的展开式的通项公式为：，令，所以的系数为：，故本题选A.3. 已知,则双曲线:与:的( )A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等参考答

2、案：D4. 已知向量= (1,3),= (3,),若2与共线,则实数的值是( )A. B. C. D参考答案：B略5. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表： 甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103 则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性？（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁参考答案：D略6. 命题“存在，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C对任意的， D对任意的，参考答案：A略7. 若，且，则下列不等式恒成立的是A B C D参考答案：D8. 下列说法正确的是( )A三点确定一个平

3、面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论 【专题】常规题型【分析】不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到A，B，C三个选项的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交线，确定D选项是错误的，得到结果【解答】解：A不共线的三点确定一个平面，故A不正确，B四边形有时是指空间四边形，故B不正确，C梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确，D两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确故选C【点评】本题考查平面的基本性质即推论，考查确定平面的条件，考查两个平面相交

4、的性质，是一个基础题，越是简单的题目，越是不容易说明白，同学们要注意这个题目9. 已知，则函数的零点的个数为（ ）个.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6参考答案：C略10. 已知数列，满足则= ( )18 .24 .18 .21参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）满足：x4，则f（x）=；当x4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=_参考答案：考点：分段函数的应用专题：计算题分析：判断的范围代入相应的解析式求值即可解答：解：2+log234，f（2+log23）=f（3+log23）=f（log224）=故应填点评：本题考查分段

5、函数求值及指数对数去处性质，对答题者对基本运算规则掌握的熟练程度要求较高12. 若函数在1,1上有最大值3，则该函数在1,1上的最小值是_参考答案：略13. 用反证法证明命题：“若x，y0，且xy2，则中至少有一个小于2”时，假设的内容应为.参考答案：略14. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为 参考答案：略15. 执行右边的程序框图，若p = 0.8,则输出的n=_.参考答案：略16. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_.参考答案：略17. 空间四边形OABC中，E、F分别是对角线OB、AC的中点，若，则_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共7

6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如果有穷数列（为正整数）满足条件，即（），我们称其为“对称数列” 例如，数列与数列都是“对称数列” （1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列求前项的和 参考答案：解：（1）数列为 （2）当时， 当时， 综上所述，19. （12分)如图，E为矩形ABCD所在平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且平面ACE，（）求证：平面BCE；（）G为矩形ABCD对角线的交点，求三棱锥CBGF的体积。参考答案：（）证明：平面ABE，AD/BC。平面A

7、BE，则又平面ACE，则又平面BCE。 （）由题意，得G是AC的中点，而BC=BE，F是EC的中点AE/FG，且而平面BCE,平面B。 20. 参考答案：x1x2，x1x2.y1k(x11)，y2k(x21)，y1y2. 。10分因为以OP，OQ为邻边的平行四边形是矩形?OO0，由OOx1x2y1y20得k22，k.所求直线的方程为y(x1) 。14分略21. 已知数列an是公差不为0的等差数列，且，成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据等差数列的定义和，成等比数列代入公式得到方程，解出答案.(2)据(1)把通项公

8、式写出,根据裂项求和的方法求得.【详解】解：(1) ，成等比数列,则或(舍去)所以（2）【点睛】本题考查了公式法求数列通项式，裂项求和方法求，属于基础题.22. 如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是ECF=，点E，F的直径AB上，且ABC=（1）若CE=，求AE的长；（2）设ACE=，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（1）利用余弦定理，即可求AE的长；（2）设ACE=，求出CF，CE，利用SCEF=，计算面积，求出最大值，即可求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积【解答】解：（1）由题意，ACE中，AC=4，A=，CE=，13=16+AE22，AE=1或3；（2）由题意，ACE=，AFC=AACF=在ACF中，由正弦