四川省成都市棠湖中学实验学校2023年高二数学文下学期期末试题含解析VIP

1、四川省成都市棠湖中学实验学校2023年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为 A. B. 4 C. 6 D.参考答案：D略2. 以下判断正确的是 ( )A. 函数为R上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件B. 若命题为假命题，则命题p与命题q均为假命题C. 若，则的逆命题为真命题D. “”是“函数是偶函数”的充要条件参考答案：D【分析】依次判断每个选项的正误，得到答案.【详解】A. 函数为上的可导函数，则是为函

2、数极值点的充要条件时，函数单调递增，没有极值点，但是，错误B. 若命题为假命题，则命题与命题均为假命题，或者真假，或者假真，错误C. 若，则的逆命题为：若，则，当时，不成立，错误D. “”是“函数是偶函数”充要条件，时，时偶函数，为偶函数时， 正确故答案选D【点睛】本题考查了极值点，命题，不等式性质，函数的奇偶性，综合性强，意在考查学生的综合应用能力.3. 平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹是（）A直线B射线C椭圆D双曲线参考答案：C【考点】椭圆的定义【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直接由椭圆的定义可得点P的轨迹【解答】解：由题意可知，动点P

3、在以A、B为焦点、长轴等于6的椭圆上，且a=3，c=2，b2=a2c2=94=5点P的轨迹是椭圆，且方程为故选：C【点评】本题考查椭圆的定义，是基础的会考题型4. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据题中程序框图的含义，得到分段函数，由此解关于x的方程f（x）=2，即可得到可输入的实数x值的个数【解答】解：根据题意，该框图的含义是：当x2时，得到函数y=x21；当x2时，得到函数y=log2x即y=因此，若输出结果为2时，若x2，得x21=2，解之得x=，当x2时，得y=log2x=2，得x=4因此，可

4、输入的实数x值可能是，或4，共3个数故选：D【点评】本题给出程序框图，求输出值为3时可能输入x的值，着重考查了分段函数和程序框图的理解等知识，属于基础题5. 已知 ,其中为虚数单位,则( )A.-1 B.1 C.2 D.3参考答案：B略6. 设是可导函数，且（ ）AB1 C0 D2参考答案：B7. 已知两点A(1，2)，B(2，1)，直线l: 3xmym=0与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是（ ）ABC3，1D参考答案：D略8. 在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么F1PQ的周长为( )(A) 28 (B) 8 (C) 14-8 (D) 14+8参

5、考答案：D略9. 下列推理正确的是()A把a(bc)与loga(xy)类比，则有loga(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin (xy)类比，则有sin (xy)sin xsin yC把a(bc)与axy类比，则有axyaxayD把a(bc)与a(bc)类比，则有a(bc)abac参考答案：D略10. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是 A. 或 B. 或 C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点参考答案：（1.5，4）【考点】线性回归方程【分析

6、】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果【解答】解：，=4，本组数据的样本中心点是（1.5，4），y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）故答案为：（1.5，4）12. 直线l：x10（aR）的倾斜角的取值范围是 参考答案：略13. 命题“，”的否定是 参考答案：对略14. 设曲线在(1,a)处的切线与直线平行，则实数a的值为 参考答案：由函数的解析式可得：，则函数在处的切线斜率为，结合直线平行的结论可得：，解得：.15. 设函数若函数为偶函数，则实数a的值为 . 参

7、考答案： 16. 若抛物线=上一点P到准线的距离为，则点P到顶点的距离是_参考答案：17. 命题“”的否定是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）分别求的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；（2）求值：参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】（1）代值计算即可，并猜想一般的结论，（2）由（1），即可得出结论【解答】解：（1），同理可得，猜想（2），又由（1）得，则=19. 已知锐角，满足：sin=3cos（+）sin，且+（）求证：tan（+）=4tan；（）求tan的最大值参考答案：【分析】（）根据sin=si

8、n（+）=3cos（+）sin，展开化简可得要证的等式成立（）由：tan（+）=4tan，可得tan=，再利用基本不等式求得它的最大值【解答】解：（）证明：sin=sin（+）=3cos（+）sin，即 sin（+）coscos（+）sin=3cos（+）sin，即 sin（+）cos=4cos（+）sin，所以：tan（+）=4tan 成立（）由：tan（+）=4tan，化简得：tan=，tan的最大值为，当且仅当tan=时取到【点评】本题主要考查两角和差的三角公式、同角三角函数的基本关系、基本不等式的应用，属于基础题20. 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用

9、昆虫的6组观测数据如下表：温度x212324272932产卵数y个61120275777经计算得： ， ， ， ，线性回归模型的残差平方和，e8.06053167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.（i）试与（1）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35?C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.参考公式：参考答案：()=

10、6.6x?138.6()(i)答案见解析；(2)190.分析：（1）由题中所给数据求出后可得线性回归方程（2）由（1）中的方程可求得相关指数R2=，与所给的数据比较可得结论根据所选模型中的方程进行估计即可详解：（1）由题意得， 33?6.6?26=?138.6， y关于x的线性回归方程为=6.6x?138.6 （2） 由所给数据求得的线性回归方程为=6.6x?138.6，相关指数为R2= 因为0.93980.9522，所以回归方程=0.06比线性回归方程 拟合效果更好 由得当温度时， ，又 ， ，即当温度为 时，该种药用昆虫的产卵数估计为个.点睛：相关指数R2是用来判断回归方程拟合程度的量，当R2大时说明方程的拟合程度较好，当R2小时说明方程的拟合程度较差21.