四川省成都市潢川县高级中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省成都市潢川县高级中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a),若p|q，则角C的大小为（ ）A30 B.60 C.90 D.120参考答案：B略2. 设A表示一点，表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若则；若 则 若是平面的一条斜线，为过的一条动直线，则可能有；若则其中真命题的序号是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略3. 四面体中，各个面都是边长为的正三角形，分别是和的中

2、点，则异面直线与所成的角等于（ ） A B C HYPERLINK / D 参考答案：C4. 设，则的大小关系是 （ ）A B C D 参考答案：B5. 函数的图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【专题】函数的性质及应用【分析】先判断函数的奇偶性，利用基本初等函数的单调性，即可判断出【解答】解：令f（x）=，其定义域为x|x0f（x）=f（x），因此函数f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，C；当x0时，函数y=，y=x为单调递减，故排除A综上可知：正确答案为D【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性，属于基础题6. 下列结论中错误的是（ ）A. 若，则B. 函数

3、的最小值为2C. 函数的最小值为2D. 若，则函数参考答案：B【分析】根据均值不等式成立的条件逐项分析即可.【详解】对于A，由知，所以，故选项A本身正确；对于B，但由于在时不可能成立，所以不等式中的“”实际上取不到，故选项B本身错误；对于C，因为，当且仅当，即时，等号成立，故选项C本身正确；对于D，由知，所以lnx+=-2，故选项D本身正确. 故选B.【点睛】本题主要考查了均值不等式及不等式取等号的条件，属于中档题.7. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A与B与C与D与参考答案：D与的对应法则不同；与定义域不同；与定义域不同；正确故选8. 在中，三条边长分别为4cm,5cm,7cm，则此

4、三角形的形状是 （ ）（A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定参考答案：A9. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A. 14B. 15C. 16D. 17参考答案：C试题分析：由程序框图可知，从到得到，因此将输出. 故选C.考点：程序框图.10. 函数的图象是()参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法中，所有正确说法的序号是 终边落在y轴上的角的集合是|=，kZ；函数y=2cos（x）图象的一个对称中心是（，0）；函数y=tanx在第一象限是增函数；已知，f（x）的值域为，则a=b=1参考答案：【考点】2K：命题的真

5、假判断与应用【分析】，终边落在y轴上的角的集合应该是|=，kZ；，对于函数y=2cos（x），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0）；，函数y=tanx在（k，k+）为增，不能说成在第一象限是增函数；，由，得1sin（2x+），列式2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得a=1，b=1【解答】解：对于，终边落在y轴上的角的集合应该是|=，kZ，故错；对于，对于函数y=2cos（x），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0），正确；对于，函数y=tanx在（k，k+）为增，不能说成在第一象限是增函数，故错；对于，2x+，1sin（2x+），2a2a+b=1，2a（1）2a

6、+b=3，解得a=1，b=1，故正确故答案为：12. 奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是_.参考答案：y=-x(x+1)略13. 已知数列为等差数列，它的前n项和为n，若存在正整数m，n（mn），使，n=n，则n+n=0，类比上述结论，若正项等比数列，则参考答案：它的前n项和为,若，则.14. 已知M(m，n)为圆C：x2y24上任意一点，则m2n的最大值为_；的最小值为_参考答案： ； 为圆上任意一点，设，则其中.所以的最大值为.数形结合可得，表示圆上的点与点连线的斜率，显然当过点且与圆相切时，斜率最小.设此时切线斜率为，则切线方程为，即.由圆心到切线的距离等于半径，得解得，即的最小

7、值为.15. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 参考答案：216. 设，则a，b，c由小到大的顺序是 (用a，b，c表示)。参考答案： 且 ， ， 故答案为17. 计算：160.75_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；参考答案：（1）由已知，设，由，得，故。 （2）要使函数不单调，则，则。（3）由已知，即，化简得， 设，则只要，而，得。19. 已知等比数列满足：公比，且.（1）求数列的通项公式；（2）设点在函数的图像上，

8、求数列的前项和的最大值，并求出此时的.参考答案：解：（1）由又（2）由题意，是等差数列，且.20. 如图所示，在长方体ABCD - A1B1C1D1中， 为棱CC1上点.(1)若，求异面直线A1M和C1D1所成角的大小；(2)若，求证平面.参考答案：(1) ；(2)证明详见解析.【分析】(1) 由,得是异面直线和所成角,由此能示出异面直线和所成角的正切值；(2) 时,由勾股定理逆定理得,由此能证明平面.【详解】(1),是异面直线和所成角,在长方体中,平面,M为棱上一点,即异面直线和所成角的大小为.(2) 时,.,又,平面.【点睛】本题考查异面直线所成角的正切值的求法,考查直线与平面的证明,解题时要注意空间思维能力的培养.21. （本小题满分15分）已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：22. ( 本小题满分12分)已