四川省成都市徐渡乡中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市徐渡乡中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为AB C D参考答案：A2. 函数单调增区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由条件利用正切函数的增区间，求得函数f（x）tan（x）的单调区间详解】对于函数f（x）tan（x），令kxk，求得kxk，可得函数的单调增区间为（k，k），kZ，故选：C3. 设f（x）=lgx+x3，用二分法求方程lgx+x3=0在

2、（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）0，f（2.75）0，f（2.5）0，f（3）0，则方程的根落在区间（）A（2，2.25）B（2.25，2.5）C（2.5，2.75）D（2.75，3）参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程lgx+x3=0在x（2，3）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（2.25）0，f（2.75）0，f（2.5）0，f（3）0，即可求得结果【解答】解析：f（2.5）?f（2.75）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（2.5，2.75）故选C【点评】二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）

3、在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点4. 设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（）(A) (B) (C) (D)不能确定参考答案：A5. 如图，直三棱柱ABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，AP=，则四棱锥BAPQC的体积为()A、 B、 C、 D、参考答案：B6. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x，Bf（x）=x与g（x）=Cf（x）=1，g（x）=x0D，g（x）=x3参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一函数，即需

4、要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|，故不是同一函数；B组中两函数的定义域均为R，对应关系化简为f（x）=g（x）=x，故是同一函数；C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x|x0，故不是同一函数；D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域为x|x3，故不是同一函数故选：B7. 已知函数在区间上是增函数，则( ) A B C D-2参考答案：D8. 方程的根为x1，方程的根为x2，则( )A. B. C. D

5、. 参考答案：C9. 在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为A. B. C. D.参考答案：B10. 已知集合A=1，2，3，则集合A的非空真子集个数为（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】子集与真子集【分析】由集合A中的元素有3个，把n=3代入集合的真子集的公式2n1中，即可计算出集合A真子集的个数，去掉空集即可【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3个，代入公式得：232=6，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在上单调增，则实数的取值范围是 。参考答案：12. （5分）

6、若上的投影为 参考答案：考点：向量的投影；平面向量数量积的含义与物理意义 专题：计算题分析：先求出，然后求出得两向量的数量积，再求得向量 的模，代入公式求解解答：在 方向上的投影为=故答案为：点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用，属于基础题13. 若数列为等差数列，是方程的两根，则=_.参考答案：314. 在等差数列an中，若a3+a7=180，则a2+a8= 参考答案：180 15. 对于任意实数a，b，定义min设函数f（x）=x+3，g（x）=log2x，则函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值是_参考答案：1考点：对数函数图象与性质的综合应用

7、专题：数形结合分析：分别作出函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象，结合函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象可知，在这两个函数的交点处函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值解答：解：x0，f（x）=x+33，g（x）=log2xR，分别作出函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象，结合函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象可知，h（x）=minf（x），g（x）的图象，在这两个函数的交点处函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值解方程组得，函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值是1故答案是1点评：数形结合是求解这类问题的有效方法16

8、. 已知Sn为数列an的前n项和，若关于正整数n的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为 参考答案：1,，因此，由得，因为关于正整数的解集中的整数解有两个，因此17. 已知函数f (x)=(a1). 高考资源网(1) 若a0, 则f (x)的定义域为;(2) 若f (x)在区间(0, 1上是减函数, 则实数a的取值范围是.参考答案：;三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的最小正周期为2 ，最小值为2，且当x=时，函数取得最大值4（I）求函数 f（x）的解析式；（）求函

9、数f（x）的单调递增区间；（）若当x，时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（I）由最小正周期可求，又，解得，由题意，+=2k+（kZ），|，可解得，即可求得函数 f（x）的解析式；（）由2kx2k（kZ）可求得函数f（x）的单调递增区间；（）方程f（x）=m+1可化为m=3sin（x），由x，由正弦函数图象可解得实数m的取值范围解答：（I）因为f（x）的最小正周期为2，得=1，1分又，解得，3分由题意，+=2k+（kZ），即=2k（kZ），因为|，所以，=，5分所以

10、f（x）=3sin（x）+16分（）当2kx2k（kZ），即x2k，2k（kZ）时，函数f（x）单调递增9分（）方程f（x）=m+1可化为m=3sin（x）10分因为x，所以x，11分由正弦函数图象可知，实数m的取值范围是，313分点评：本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于中档题19. （12分）如图所示折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)(1) 若一抛物线g(x)恰好过A，B，C三点，求g(x)的解析式。（2）函数f(x)的图象刚好是折线段ABC，求f(f(0)的值和函数f(x)的解析式参考答案：20.

11、（本小题满分12分） 已知函数的图象经过点（0 2）（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求函数的值域.参考答案：（1）函数的图象经过点（0 2） -2分 -6分 由得函数的单调递减区间函数的单调递减区间为 -8分（2）由（1）知 -10分 ，即函数的值域为 -12分21. （11分）已知向量，令且的周期为（）求函数的解析式；（）若时，求实数的取值范围参考答案：（）的周期为 5分（） ，则 11分22. （12分）（2015秋太和县期末）设A=x|x1或x3，B=x|4x0求：（2）AB，AB（2）A（?RB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）由A与