四川省成都市树德实验中学高一数学文测试题含解析

1、四川省成都市树德实验中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设则ff（2）=（）A2B3C9D18参考答案：A考点：函数的值 专题：计算题分析：根据分段函数的性质求出f（2），再把f（2）作为一个整体代入f（x），进行求解；解答：因为，可得f（2）=1，12，f（1）=2e11=2，ff（2）=2；故选A；点评：此题主要考查分段函数的性质及其应用，解题的过程中用到了整体代换的思想，是一道基础题；2. 下列函数在区间0，1上单调递增的是（）Ay=|lnx|By=lnxCy=2xDy=2|x|参

2、考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据常见函数的性质分别判断函数的单调性即可【解答】解：对于A：x0，1时，y=lnx，递减，对于B：y=lnx，递减，对于C：y=2x=，递减，对于D：y=2x，递增，故选：D【点评】本题考查了常见函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题3. 把函数的图象沿x轴向右平移个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，可得函数 的图象，则 的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据三角函数图像变换的原则，即可得出结果.【详解】先把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到；再把图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

3、，得到.故选C【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题，熟记图像变换的原则即可，属于常考题型.4. 与463终边相同的角可以表示为(kZ) A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将463变形为的形式即可选出答案.【详解】因为，所以与463终边相同的角可以表示为，故选C【点睛】本题考查了与一个角终边相同的角的表示方法，属于基础题.5. 设，且满足，那么当时必有（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 已知，则等于（ ）A B C D参考答案：B略7. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是(A) y= (B) y=x3 (C) y=()x (D) y=|x|参考答案：B8.

4、设，若则的取值范围是（ ） A B C D参考答案：B9. 设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是A. B. C. D. 参考答案：D本题主要考查等比数列的性质：等比数列连续项之和仍为等比数列。即成等比数列，则由等比中项的性质有整理得D选项。10. 若直线平面,直线,则与的位置关系是 （）A B与异面 C与相交 D与没有公共点参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_.参考答案：12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，

5、b，c，若cacosB=（2ab）cosA，则ABC的形状是参考答案：等腰或直角三角形【考点】正弦定理【分析】由正弦定理将已知化简为三角函数关系式，可得cosA（sinBsinA）=0，从而可得A=或B=A或B=A（舍去），即可判断三角形的形状【解答】解：在ABC中，cacosB=（2ab）cosA，C=（A+B），由正弦定理得：sinCsinAcosB=2sinAcosAsinBcosA，sinAcosB+cosAsinBsinAcosB=2sinAcosAsinBcosA，cosA（sinBsinA）=0，cosA=0，或sinB=sinA，A=或B=A或B=A（舍去），可得ABC的形状是

6、等腰或直角三角形故答案为：等腰或直角三角形13. 二次函数f(x) 满足 f(2+x)= f(2x),又f(x)在0,2上是增函数，且f(a) f(0), 那么实数 a 的取值范围是_.参考答案：14. 已知函数f（x）=，则ff（0）=参考答案：0【考点】对数的运算性质【分析】由函数的解析式求得f（0）的值，进而求得ff（0）的值【解答】解：函数，则f（0）=30=1，ff（0）=f（1）=log21=0，故答案为 0【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题15. 已知函数，它的值域是 _.参考答案：16. 设（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域参考答案：略17. 若方程

7、8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）解关于x的不等式（ax1）（x1）0（aR）参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】讨论a与0的大小，将不等式进行因式分解，然后讨论两根的大小，即可求出不等式的解集【解答】解：当a=0时，不等式为x10，解得x1；当a0时，不等式化为a（ x） （ x1 ）0，若a0，则不等式化为（ x） （ x1 ）0，且1，解得x1；若a0，则不等式化为（ x） （ x1 ）0；当a=1时， =1，不等式化为（x1）20，解得x1；当

8、0a1时，1，解不等式得x1，或x；当a1时，1，解不等式得x，或x1；综上，a0时，不等式的解集是（，1）；a=0时，不等式的解集是（，1）；0a1时，不等式的解集是（，1）（，+）；a1时，不等式的解集是（，）（1，+）【点评】本题主要考查了含有字母系数的不等式求解问题，解题的关键是确定讨论的标准，属于中档题19. .已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，且(1)求角A；(2)若，求ABC的面积参考答案：(1)；(2).【分析】(1)由正弦定理可得，结合，可求，结合范围，可求(2)由已知利用余弦定理可得，解得c的值，根据三角形面积公式即可计算得解【详解】解：由正弦定理可得：，即，

9、由余弦定理，可得：，可得：，解得：，负值舍去，【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题20. 已知两直线；求分别满足下列条件的的值：（1）直线过点，并且与垂直；（2）直线与平行，并且坐标原点到与的距离相等参考答案：（1）利用直线l1过点（-3，-1），直线l1与l2垂直，斜率之积为-1，得到两个关系式，求出a，b的值a=2，b=2（6分）（2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等得到关系，求出a，b的值a=2，b=-2或a=，b=2（12分）略21. （12分）某海域设立东西方向两个观测点A、B，相距海里现接到一艘渔船发出的求救讯号，测出该船位于点A北偏东30，点B北偏西60的C点立刻通知位于B观测点南偏西60且与B点相距16海里的D处的救援船前去营救，若救援船以28海里/小时的航速前往，问需要多长时间到达C处？参考答案：如图：由题意知ABC为直角三角形，AC