四川省成都市树德协进中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市树德协进中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知关于x的不等式x24xcos+20与2x2+4xsin+10的解集，分别是（a，b）和（），且（），则的值是A. B. C. D. 参考答案： B2. 若直线与平行，则实数的值为（ ）A. 或 B. C. D. 参考答案：B3. 甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是（）A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成

2、绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定参考答案：B【考点】茎叶图【分析】由茎叶图分别求出，从而得到，由茎叶图知甲的数据较分散，乙的数据较集中，从而得到乙比甲成绩稳定【解答】解：由茎叶图知：=（72+77+78+86+92）=81，=（78+88+88+91+90）=87，由茎叶图知甲的数据较分散，乙的数据较集中，乙比甲成绩稳定故选：B4. 已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是A、?U ( AB)C B、?U(BC)A C、A?U (BC) D、?U(AB)C参考答案：C因为xA，xB，xC，所以图中阴影部分表示的集合是A?U (BC)，选C.5. 已知集合A=小于，B=为第

3、一象限角，则AB=（ ）：A.是锐角 B.小于C.为第一象限角 D.以上都不对参考答案：D略6. 已知，那么的值是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：由题意得，故选B.考点：两角差的正切函数.7. 已知函数，若对任意，总存在，使得，则实数a的取值范围是（）A.a7B. a6C. a3D. a2参考答案：C8. 已知数列a1，是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列an中的项是（）A16B128C32D64参考答案：D【考点】82：数列的函数特性【分析】数列a1，是首项为1，公比为2的等比数列，可得当n2时， =2n1，当n=1时，a1=1利用an=?a1，即可得出，进而判断出【解

4、答】解：数列a1，是首项为1，公比为2的等比数列，当n2时， =2n1，当n=1时，a1=1an=?a1=2n1?2n2?22?211=2（n1）+（n2）+1=只有64=满足通项公式，下列数中是数列an中的项是64故选：D9. 下列函数中为偶函数且在(0,1)上单调递减的函数是（）A B C. D参考答案：BA项， 定义域为 ，不是偶函数，故错误；B项， 定义域为 ， ， 是偶函数，由反比例函数性质可得，在(0,1)上单调递减，故正确；C项， 在 递增，故错误；D项， 原函数是奇函数，故错误，故选B.10. 若,则A,B,C的大小关系是A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,

5、每小题4分,共28分11. 设为数列的前n项和,则_.参考答案：12. 某市某年各月的日最高气温（）数据的茎叶图如图所示，若图中所有数据的中位数与平均数相等，则x+y=_.参考答案：18【分析】先计算数据的中位数为12,再利用平均值公式得到答案。【详解】根据茎叶图：共有12个数，中位数为 平均数为： 故答案为18【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，意在考查学生的计算能力.13. 在公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则 参考答案：1614. （5分）在ABC中，=，=，若点D满足=2，则= （用向量、表示）参考答案：+考点：平行向量与共线向量 专题：平面向量及应用分析：根据三角

6、形法则，写出 的表示式，根据点D的位置，得到 与 之间的关系，根据向量的减法运算，写出最后结果解答：如图所示，在ABC中，=+又=2，=+=+（）=+故答案为：+点评：本题考查向量的加减运算，考查三角形法则，是一个基础题，是解决其他问题的基础15. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m，则m；若m，n，则mn；若，则；其中正确命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质【分析】对于，可以考虑线面垂直的定义及线面平行的性质定理；对于，根据面面平行的性质定理和线面垂直的性质定理容易解决；对

7、于，分析线面垂直的性质即可；对于，考虑面面垂直的性质定理及两个平面的位置关系【解答】解：命题，由于n，根据线面平行的性质定理，设经过n的平面与的交线为b，则nb，又m，所以mb，从而，mn，故正确；命题，由，可以得到，而m，故m，故正确；命题，由线面垂直的性质定理即得，故正确；命题，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误；所以正确命题的序号是 16. 下列命题中，正确命题的序号是_函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysinx的图像与函数yx的图像有3个公共点；把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像参

8、考答案：17. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a, b, c，外接圆半径为1，且满足， 则ABC面积的最大值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 .（1）试判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；（2）设，试比较与的大小.参考答案：证明：设为区间上任意两个值，且 又，即函数在区间上为单调增函数（2）;由（1）知，函数在区间上为单调增函数略19. （本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值. （2）求；参考答案：(1) ，且.于是有 -2分解得 -4分 -6分(2) 由（1）知， -8分. -10分 1, 2，3 -12分20. 已知是等差数列，且（1）求数列的通项公式（2）令，求的前项的和.