最新2.1.1平面教学案

1、精品文档平面一、教学目标：1、知识与技能1）利用生活中的实物对平面进行描述；2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；3）掌握平面的基本性质及作用；4）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；2）让学生归纳整理本节所学知识。3、情感与价值使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。二、教学重点、难点重点： 1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用。三、教学过程（一）根据教学目标,学生自学P40P43,并完成以下练习1.平面的概念及表示： 平面的概念

2、：平面是无限伸展的；一个平面把空间分成两部分。 平面的画法：画法：通常画平行四边形来表示平面。水平平面：通常画成锐角成45，横边等于邻边的两倍。非水平平面：只要画成平行四边形。直立的平面：一组对边为铅垂线。相交的平面：一定要画出交线；遮住部分的线段画虚线或不画。 平面的表示：通常用希腊字母 、 、表示，如平面 （通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。 点与平面的关系：点A 在平面内，记作 A；点 A 不在平面内，记作 A.2. 教学公理 1：公理 1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。（即直线在平面内，或者平面经过直线）符号：点

3、 A 的直线 l上，记作： A l ；点 A 在直线 l 外，记作 Al ；直线 l 在平面 内，记作 l 。用符号语言表示公理1： A l, Bl , A, Bl教学公理 2：公理 2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。记写：平面ABC。教学公理 3：公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号：平面 和 相交，交线是a，记作 a。符号语言：PABABl, Pl精品文档精品文档完成练习 P43。（二）精典例题例 1A、B、C、D 四点共面， B、C、D、E 四点也共面， 则 A、B、C、D、E 五点 ()A共面B不共面C共线D不确定解析：

4、选 D.(1) 当 B、C、D 三点共线时，这五点共线、共面的情况有3 种：第一种情况这五点共线；第二种情况这五个点在同一平面内，即共面；第三种情况这五个点不共面，如图所示(2) 当 B、 C、 D三点不共线时，这三点唯一确定一个平面 ，所以 A、 B、 C、 D 共面时，A ； B、C、 D、 E共面时，此平面只能为 ，即 E ，所以此五点共面于 .从而由已知条件这五点共线、共面情况不确定，故选D.例 2下图中，图形的画法不正确的是_解析：正确， 直线 l 应画在表示平面的平行四边形内，应画出 与 的交线答案：例 3如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.alBaPAb(1)

5、(2)精品文档精品文档例 4如图在正方体ABCDA B C D 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：直线 AC 在平面 ABCD 内；设上下底面中心为 O, O ，则平面 AA C C 与平面 BB D D 的交线为 OO ；点 A, O,C 可以确定一平面；平面 AB C 与平面 AC D 重合 .DOCBADCAOB（三）课堂练习1、若三个平面两两相交，且交线互相平行，则这三个平面把空间分成()A5 部分B6 部分C7 部分D8 部分2、下列命题：空间不同 3 点确定一个平面；有 3 个公共点的两个平面必重合；空间两两相交的三条直线确定一个平面；三角形是平面图形；平行四边形、梯形、四边形

6、都是平面图形；垂直于同一直线的两直线平行；一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交；两组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的命题是 _ 下面说法正确的是（） .平面 ABCD 的面积为 10cm2 100 个平面重合比50 个平面重合厚空间图形中虚线都是辅助线平面不一定用平行四边形表示.A. B.C.D. 4.直线 l1 ,l 2相交于点P ，并且分别与平面相交于点A, B 两点，用符号表示为_.两个平面不重合，在一个面内取 4 点，另一个面内取 3 点，这些点最多能够确定平面_个（四）课堂归纳与小结平面的特征、画法、表示；平面的基本性质 (三个公理 )；用符号表示点、线、面的关系 . （五）教学检测1、下列结论正确的是（） .经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面经过两条相交直线，可以确定一个平面经过两条平行直线，可以确定一个平面经过空间任意三点可以确定一个平面精品文档精品文档A. 1个B. 2个C.3个2、如图在四面体中，若直线 A. 在直线 DB 上B. 在直线 AB 上C.在直线 CB 上都不对D.4个D） .EF 和 GH 相交，则它们的交点一定（EGACFHB两个平面不重合，在一个面内取 4 点，另一个面内取 3 点，这些点最多能够确定平面 _个画出满足下列条件的图形：三个平面：