小学数学北师大五年级上册四多边形的面积《平行四边形的面积》教学设计（管志忠）ppt

1、 金桥小学“雅趣”数学课堂教学设计课题平行四边形的面积学习背景本课是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，猜想与验证的思想还不具备，推导平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，通过全面参与新知识的发生、发展和形成过程，达成本课的学习目标。课标链接与解读掌握图形测量、识图和画图的基本方法，在观察、实验、猜想、验证等互动中噶站合情推理能力，进行有条理的思考，能

2、不叫清楚地表达自己的思考过程与结果。学习目标经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算品行四边形的面积。能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。评价任务在教学过程中通过学习过程参与度与平行四边形推导过程的表达情况评价来监测目标一的达成度。通过测量与计算、关于平行四边形面积计算的实际问题解决来监测目标而和目标上的达成度。教学过程设计师生活动设计设计意图及评价要点环节一复习奠基学习奠基：复习长方形的面积计算建立割补法观念。师：孩子们，三年级的时候我们学习了长方形和正方形的面积计算，孩子们还记得如

3、何计算吗？生：记得，长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。师：那老师这里有几个图形的，你能算出他们的面积吗？学生看图计算，用第二三个图引出割补法。师：刚才孩子们用割下来一部分不到空白的地方，把一个不规则的图形变成了长方形来计算他的面积，这种方法教割补法，今天我们就会用到这个办法来探索新知回顾旧知，渗透转化思想和割补法求图形面积的方法。为后续学习奠定学习思想基础。环节二情境创设问题激趣1、创设情境，问题激趣，师：以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子一个长方形的地，给小儿子一块平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。老地主也不知道自己偏心没有，于是

4、想花重金请一个数学很厉害的判官来帮忙解决。大家想不想去挣这个钱？生：想师：想还不行，还得有真本事，解决问题才行！第一个问题：你打算怎样当判官？生：比较两块地的面积。师：看来大家都过了第一关。好，大家看，这就是两块地。一个长方形，一个平行四边形。聪明的小判官们，给你一把量长度的尺子，你打算怎样比两个图形的面积呢？生：长方形的面积可以量出他的长和宽，计算出长方形的面积。我们学过。师：好，长方形的 长和宽我给大家量出来了，面积多少？对18平方米。那平行四边形的面积又该怎么找呢？通过有趣的情境创设，提出挑战性的问题，激发学生挑战困难，积极探索的动力。环节三探究新知这就是今天我们要学习的内容：平行四边形

5、的面积。要想把这个判官当好，获得重金酬谢，大家可得开动脑筋了。现在请孩子们大胆猜想平行四边形的面积怎样找。2、猜一猜师：先来猜猜它的面积可能怎么求？生：边边。师：哦，他的意思是用一条边另一条边，也就是边邻边（板书）。我们把这个想法叫做A猜想。同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想知道哪些数据？好，老师给你这两个数据：一条边长6m，一条边长5m。请你计算它的面积。哦，65=30 m2。师：还有别的猜想吗？生：底高（指一指底和高在哪里）师：我们把这个猜想叫B猜想。（板书）同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想量出哪些数据？好，老师也给你两个数据：底6 m，高3m，请你计算它的面积。

6、哦，63=18 m若有C或更多猜想，能够直接判断的就直接判断否定。猜想验证，初步取舍。师：同学们，研究数学有很多办法，A方法有30平米，B方法有18平米。我们可以怎样去初步判断哪一个猜想更合理呢？机动：找一个30平方米的长方形和18平方米的长方形去和平行四边形分别比一下。差距大的计算方法肯定是错的。孩子，你真厉害，数学家经常用的对比排除法逆行到了。将来你在数学上一定有很大的造诣。加油！师：出示比较图。分别用长为6宽为5的长方形和长为6，宽为3的长方形与底为6，高为3的平行四边形进行比较生：猜想二更合理一些。师：比较帮我门排除了不可能的办法，可是我们的研究还得从已有的方法出发，去进一步证明。还没

7、有找到计算方法之前，我们还得用数格子的办法去数出面积看看和结果18是不是一样的。出示平行四边形格子图数一数。（数的时候注意不到一格的算半格。）师：数了之后我们发现平行四边形的面积很可能是底乘高。底等于长，高等于宽的平行四边形的面积很可能就是等于长方形的面积。4、实践探索，找到真理。师：数学是很严密的科学，很可能还不行，还得想办法证明底等于长，高等于宽的平行四边形的面积就是等于长方形的面积。怎么办呢？生：我们刚才用割补法把不规则的图形变成了长方形，那我们能不能用割补法把平行四边形变成长方形来看看！师：孩子，你生在古代的话就是那个发现平行四边形面积计算方法的数学家，古人就是用这种转化思想，把没有学

8、过的知识转化成学过的知识去解决问题。现在我们都来当当数学家，想办法把平行四边形转化成长方形来探究平行四边形的计算方法。要求：先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪可以拼成长方形？转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？仔细观察拼成后的长方形的长是原来平行四边形的什么？拼成后的宽是原来平行四边形的什么？那么它的面积是怎么计算的？思考后完成导学单。师：大部分孩子完成后小组内交流自己的发现。请一组孩子上去汇报。汇报：两名同学汇报怎样转化，两名同学汇报发现。（汇报时注意引导学生沿高剪下再拼。）总结结论。结论：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边

9、形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。 因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。数学中用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：S=a h=a h =a h全班一起说一说探究过程。PPT呈现。师：孩子们，刚才我们通过合理猜测尝试排除科学论证的过程探究产生的平行四边形的面积公式。你们太棒了，要是早生几百年，你们个个都是数学家。相信每个孩子经过努力学习，在数学上都能取得更好的成绩。问题激趣，组织学生积极猜想，组织学生经历有依据猜想的过程，感受很多问题的解决都是从猜想开始

10、。评价是侧重大胆猜、有依据猜想。组织学生经历初步验证，排除猜测不正确的过程，留下最有可能的猜测进行进一步论证。组织学生经历运用转化的思想，用割补法将平行四边形的面积转化为长方形的面积来计算，探究平行四边形的面积，评价注重对孩子转化思想、割补法和推导过程表达，通过这些过程反馈学生学习目标是否达成。环节四巩固运用1、回头解决问题师：从这个公式可以看出，求平行四边形的面积我们需要做什么？生：量出它的底和高。师：是的。现在我们有底气去当老地主的判官，看看老地主偏心没有。学生根据信息计算长方形和平行四边形的面积得出结论。注意学生的计算格式要求师：解决了问题，老地主已经把奖金打到大家的账户里了，下来查一下。2、老地主的问题解决了，我们学校的波波丫丫需要大家解决问题。（1）判断。解决易错点。（底和高要对应，不能邻边相乘）（2）画一画，量一量，算面积。（3）解决实际问题。（4）等底等高的平行四边形面积相等。通过练习对学生容易混淆的地方进行认知巩固，促进目标更好达成。评估练习1、计算下列平行四边形的面积2、平行四边形的底扩大