小学数学北师大五年级上册数学好玩“鸡兔同笼”教学设计

1、尝试与猜测鸡兔同笼教学设计赖小丽【教学内容】尝试与猜测（北师大小学数学五年级上册P99P100教学内容和）【教材分析】本节是数学好玩的活动之一，本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的数学规律。并且在探索活动中，渗透解决问题的策略借助列表法进行尝试与猜测。【学情分析】“鸡兔同笼”问题时我国古代数学趣题之一，容易激发学生探究兴趣。部分学生已经掌握了画图法，并能运用假设法解决问题。然而本节课的重点是让学生学会一种新的解决问题的策略列表法，在之前的学习中，学生就有过初步的接触，在此基础上让学生探索掌握几种更高效的列表的方法。【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”有关的数

2、学史，感受古代数学问题的趣味性。2、结合解决“鸡兔同笼”问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。3、在解决问题的过程中，培养学生思维能力，感受到解决问题的策略“尝试与猜测”的好处。【教学重难点】借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历尝试、分析以及不断调整的过程，从中掌握解决问题的一般策略列表法。【教学准备】课件、表格【教法】讨论法：让学生通过独立思考，然后交流讨论，解决实际问题。【学法】独立尝试，合作交流【教学过程】一、创设情境，揭示课题。孙子算经中记载的有趣的数学名题。这就是历史上著名的鸡兔同笼问题，1500多年来也不知有多少人研究过它，今天我们就共同来研究“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔

3、同笼）二、新知探究，提炼方法。前置学习单：鸡兔同笼，有12个头，34条腿，鸡、兔各有多少只？ （一）、尝试猜测师：有了大胆的猜想才可能有伟大的发现，鸡和兔各有几只呢？谁来说一说你猜测（板书：猜测。）（二、）探究策略，汇报交流每个同学都有自己的猜测，从猜测到验证一定有一个思维提升的过程，把你的验证过程在小组内交流（板书：验证）（教师巡视指导，发现典型做法）小组汇报（可能的方法）逐一列表法（展示）1、能给同学们介绍一下你的方法吗？还有谁也是这样的方法？你跟他的想法一样吗？2、你知道为什么会减少2条腿吗？预设学生：增加一只鸡减少一只兔，每减少一只兔，就减少2条腿3、要想增加总腿数我们该怎么办？ 预设

4、学生：增加一只兔减少一只鸡，每增加一只兔，就增加2条腿小结：像这样一只一只的增加，一只一只的减少的方法，是列表解决问题的一种基本方法，可以称之为“逐一列举”。（板书：逐一列举）跳跃列表（展示）1、说一说你是怎样想的呢？2、对于他的介绍你还有什么疑问吗？有补充吗？3、谁和他的方法类似？有没有遇到不同的问题？预设学生：万一跳过了怎么办呢？能结合你的表格给同学们说说吗？小结：同学们，像这样跳跃着列举的方法，在列表中是一种常用的简便方法，我们可以称它跳跃列举。(板书：跳跃列举)在解决具体问题时，可以根据腿数的情况选择不同的跳跃幅度进行调整。(板书：调整)取中列表法（展示）1、能告诉大家你的想法吗？2、

5、这种方法凭什么这么简单？是不是全靠运气好呢？预设学生：从中间开始试，可以缩小尝试的范围。3、对于第一次的尝试，答案是36，不是正确答案。这次失败的尝试有价值吗？同学们对鸡兔同笼问题理解的越来越透彻了，看来这样直接从中间数列举也可以找到正确答案。这种方法也是列表中常用的一种方法，我们称之为：取中列举。（板书：取中列举）比较小结师：刚才同学们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种不同的方法，我们来回顾一下。它们各自有什么特点或优势呢？说一说。同学们还真善于思考和总结，的确，在解决问题时，我们需要根据腿数的实际情况来选择合适的方法进行猜测验证调整。（如果未出现某一种方法，老师出示提前预设的列表法）（三

6、）还有其他的方法吗？预设：可能出现假设法解决问题根据学生的假设做游戏，帮助学生理解。三、类比建构、解释应用（课件展示）1、（日本）龟鹤问题想想看，“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有联系吗？2、（俄罗斯）猎人与猎犬是好搭档！一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十四，数脚共有四十六。这还是鸡兔同笼问题吗？3、生活问题篮球比赛中，投进一球可记3分或2分，在意场比赛中小明总共投进9个球，得了21分，小明投进了几个3分球和2分球？38名同学去公园划船，8条船恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各几条小明的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各多少枚？师：你认为这还是鸡兔同笼问题吗？四、拓展延伸，提高认识你知道古人是如何解决这个问题的吗？(课件展示：千年前的智慧)五、板书设计鸡兔同笼 猜测 验证 调整 逐一列举 列表法 跳跃列举 取中列举考考你?鸡兔同笼，有12个头，34条腿，鸡、兔各有多少只？小提示：1、猜一猜有几只鸡，几只兔？记录下来。 鸡：（ ） 兔：（ ） 2、把你的验证过程和发