新华东师大版八年级数学下册《19章矩形菱形与正方形191矩形阅读材料完美矩形》教案7

1、第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形1.矩形的性质【知识与技术】认识矩形的有关观点，理解并掌握矩形的有关性质【过程与方法】方法【感情态度】培育谨慎的推理能力以及自主合作精神；领会逻辑推理的思想价值【教课要点】掌握矩形的性质，并学会应用【教课难点】理解矩形的特别性一、情境导入,初步认识采集有关长方形的图片，让学生进行感性认识，引入新课矩形.【教课说明】让学生领会到数学根源于生活，找到数学的价值.二、思虑研究，获得新知研究：矩形的性质1思虑：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，察看.不论怎么拉，它仍是一个平行四边形吗？为何？（演示拉动过程如图）2再次演示平行四边形的挪动过程，当挪动到一个

2、角是直角时停止，让学生察看这是什么图形？【概括结论】矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(往常也叫长方形)3.让学生察看教师的教具，研究其变化状况，能够发现：矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，所以它拥有平行四边形的全部性质.思虑矩形还拥有哪些特别的性质？为何？【教课说明】采纳察看、操作、沟通、演绎的方法来解决要点，打破难点.【概括结论】矩形性质1矩形的四个角都是直角矩形性质2矩形的对角线相等4.矩形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴？【教课说明】指引学生尽可能多的发现结论，养成擅长察看的好习惯.三、运用新知，深入理解1.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线订交于点O，AOB=

3、60，AB=4cm，求矩形对角线的长剖析：由于矩形是特别的平行四边形，所以它拥有对角线相等且相互均分的特别性质，依据矩形的这个特征和已知，可得OAB是等边三角形，所以对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且相互均分OA=OB又AOB=60，OAB是等边三角形OA=AB=4cm.矩形的对角线长AC=BD=2OA=24=8（cm）2.已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长剖析：（1）由于矩形四个角都是直角，所以矩形中的计算常常要用到直角三角形的性质，而本题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法

4、解：设AD=xcm，则对角线BP长（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：x2+82=(x+4)2，解得x=6则AD=6cm“直角三角形斜边上的高”是一个基本条件，利用面积公式，可获得两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AEDB=ADAB，解得AE=4.8cm3.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE=BC求证：CE=EF剖析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF=BE，则问题解决，而证明AF=BE，只需证明ABEDFA即可，在矩形中简单结构全等的直角三角形证明：四边形ABCD是矩形，B=90，且ADBC1=2DFAE，AFD=90B=AFD

5、又AD=AE，ABEDFA（AAS）AF=BEEF=EC本题还能够连结DE，证明DEFDEC，获得EF=EC【教课说明】赐予学生足够的时间，让学生先独立思虑后，小组合作，由不一样学生表述自己的不一样思路，展现不一样的方法.使学生能做一题会一类，熟知矩形中的基本图形.4.若矩形一个角的均分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为22或20cm剖析：本题需分两种状况解答即矩形的一个角的均分线分一边为4cm和3cm，或许矩形的角均分线分一边为3cm和4cm当矩形的一个角的均分线分一边为4cm和3cm时，矩形的周长为2（3+4）+24=22cm；当矩形的角均分线分一边为3cm和4cm时，矩形的周长为2（3+4）+23=20cm解：分两种状况当矩形的一个角的均分线分一边为4cm和3cm时，矩形的周长为2（3+4）+24=22cm；当矩形的角均分线分一边为3cm和4cm时，矩形的周长为2（3+4）+23=20cm【教课说明】本题考察的是基本的矩形性质，学生需要注意的是分两种状况作答即可.四、师生互动，讲堂小结1.师生回首矩形的性质.2.经过本节课的学习你还有哪些迷惑？请与伙伴沟通.1.部署作业:教材P101练习.2.达成同步练习册中本课时的练习.本节课以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视野集中在数学图