强化训练青岛版八年级数学下册第7章实数专题测评试题(无超纲)VIP

1、青岛版八年级数学下册第7章实数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列实数中，最小的数是（）AB1C0D32、下列实数中，最小的数是（）A2BC|5|D3、平面直角坐标系内，点到原点

2、的距离是（）A2B3CD2或34、下列命题是真命题的是（）A三角形的外角大于与它相邻的内角B立方根等于它本身的数是1C两个无理数的和还是无理数D大于0且小于的整数有3个5、49的平方根是（）A7B7CD6、实数-5，0.3，3.1415926，1.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个7、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（）A和之间B和之间C3和4之间D4和5之间8、在实数0.10100100001，0，0.12，1414中，有理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个9、

3、若，其中，为两个连续的整数，则的值为（）A7B12C64D8110、下列命题正确的是（）A无理数就是开方开不尽的数B全等三角形对应边上的中线相等C如果，那么D实数都有两个平方根第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A、B在x轴上，点C在y轴的正半轴上，且ACBC，OC1，P为线段AB上一点，则PC 2+PAPB的值为 _2、写出一个小于0的无理数 _3、若a是的整数部分，b是它的小数部分，则ab_4、若规定a*b2a+b，则3*4值为_5、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别是边BC，AC的中点，于点F，连结EF，则EF的长为_三、解答题（

4、5小题，每小题10分，共计50分）1、一个自然数能分解成，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”例如：，7比6大1，4819是“分解数”；又如：，4比3大1，1496不是“分解数”(1)判断325，851是否是“分解数”，并说明理由；(2)自然数为“分解数”，若A的十位数字与B的个位数字的和为，A的个位数字与B的十位数字的和，令，当为整数时，则称M为“整分解数”若B的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”M2、按要求解答：(1)若，求出n的值(2)先化简，再求值：，其中3、已知，ABC和DCE都是等边三角形，点B

5、，C，E三点不在一条直线上（如图1）(1)求证：BDAE；(2)若ADC=30，AD=4，CD=5，求BD的长；(3)若点B，C，E三点在一条直线上（如图2），且ABC和DCE的边长分别为3和5，求AD的长4、如图，在平面直角坐标系中，有一矩形OABC，,，过点作y轴的垂线交OA于点E，点B恰在这条直线上(1)求矩形OABC的对角线的长；(2)求点B的坐标；(3)求的面积5、某飞行员开着飞机经过一座大桥上方C点时（桥面MN水平），从此点观察桥两端M、N的俯角分别为45和30，且此时飞机距离桥面150米，则该桥MN的长度为多少米？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据无理数的估算以及两

6、个负数比较大小，即可求得最小的数【详解】解：最小的数是故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键2、D【解析】【分析】先化简计算，然后利用实数大小比较的原则，计算即可【详解】|5|=5，2|5|，故选D【点睛】本题考查了实数的大小比较，按照先化简，后比较大小的原则计算是解题的关键3、C【解析】【分析】利用勾股定理计算判断【详解】点，点到原点的距离是=，故选C【点睛】本题考查了点到原点的距离，熟练运用勾股定理是解题的关键4、D【解析】【分析】根据三角形外角性质可判断A，根据立方根等于它本身列方程，两边立方得，再因式分解得出方程的解可判断B，列举反例可判断C，根据实数范围

7、确定具体的整数，然后查出个数可判断D【详解】A. 三角形的外角大于与任何一个和它不相邻的内角，故选项A不是真命题；B. 立方根等于它本身的数，两边立方得，因式分解得，解得x=1，0，故选项B不是真命题；C.两个无理数的和不一定是无理数例如2+与-，它们之和是有理数，故选项C不是真命题；D. 大于0且小于的整数为1,2,3,共有3个整数，故选项D是真命题故选D【点睛】本题考查真假命题的识别，掌握证明需要证明，假命题需举反例是解题关键5、A【解析】【分析】根据平方根的定义即可得出答案【详解】解：49的平方根是7故选：A【点睛】本题考查了平方根，掌握一个正数的平方根有2个是解题的关键6、B【解析】【

8、分析】根据无理数的概念：无限不循环小数判断即可【详解】解：实数-5，0.3，3.1415926，1.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有，1.010010001（相邻两个1之间依次多一个0），共2个故选：B【点睛】本题考查了无理数，算术平方根，掌握无理数的概念：无限不循环小数是解题的关键注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式7、A【解析】【分析】已知点P的坐标，可以用勾股定理求出OP的长度，OA=OP，所以可得点A横坐标的范围【详解】解：点坐标为，点的横坐标介于和之间，故选：【点睛】本题考查

9、了坐标与图形的性质，以及勾股定理和无理数的估值，熟练掌握以上知识点是解题的关键8、D【解析】【分析】根据有理数的概念判断即可【详解】0.10100100001是无理数，是有理数，0是有理数，是无理数，0.12是有理数，-1414是有理数，这些数据中有理数的个数为4个故选D【点睛】本题考查实数的分类掌握有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称是解答本题的关键（注意无限循环小数可以化成分数）9、D【解析】【分析】直接用的取值范围得出a，b的值，进行计算即可得【详解】解：，即，a，b为两个连续的整数，a=3，b=4，故选D【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是正确得出a，b的值10、

10、B【解析】【分析】根据无理数的定义，全等三角形的性质，实数的平方根，立方根对各选项进行判断即可【详解】解：A中开方开不尽的数是无理数，错误，不符合题意；B中全等三角形对应边相等，对应的中线也相等，正确，符合题意；C中，当时， 错误，不符合题意；D中正实数有两个平方根，0有一个，负实数没有平方根，错误，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了实数的平方根、立方根，无理数、全等三角形的性质，判断命题真假等知识解题的关键在于对知识的灵活运用二、填空题1、5【解析】【分析】由勾股定理可求AOBO2，设点P（x，0），由勾股定理和两点之间距离公式可求解【详解】解：ACBC，OC1，AOBO2，设点P（x，0

11、），则PAx+2，PB2x，PC2= x2+1，PC2+PAPBx2+1+（x+2）（2x）5，故答案为：5【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形性质，利用点的坐标表示线段的长是解题的关键2、-（答案不唯一）【解析】【分析】根据实数的大小比较和无理数的定义写出即可【详解】解：0，-0，故答案为：-（答案不唯一）【点睛】本题考查了无理数的定义和实数的大小比较，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键3、#【解析】【分析】先估算出的范围，再求出a、b的值，最后代入求出即可【详解】解：23，又a是的整数部分，b是它的小数部分，a2，b2，ab2（2）4故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小和求

12、代数式的值，能估算出的范围是解此题的关键4、10【解析】【分析】由题意知3*423+4，计算求解即可【详解】解：由题意知：3*423+410故答案为：10【点睛】本题考查了新定义解题的关键在于理解新定义实数的运算规则5、【解析】【分析】由D，E分别是边BC，AC的中点，等边三角形ABC的边长为4，证明 可得为等边三角形，再求解 再证明最后利用勾股定理可得答案.【详解】解： D，E分别是边BC，AC的中点，等边三角形ABC的边长为4，为等边三角形， 则 故答案为：【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质，含的直角三角形的性质，勾股定理的应用，掌握“等边三角形的判定”是解本题的关键.三、解答题1

13、、 (1)325不是“分解数”， 851是“分解数”，理由见解析(2)899，891，8099【解析】【分析】（1），根据定义进行求解判断即可；（2）令，（，且x，y为整数），可得，由为整数，可知，4，6，8，然后分情况，求出符合题意的的值，计算M即可(1)解：，2比1大1，325不是“分解数”；，3比2大1，851是“分解数”(2)解：令，（，且x，y为整数），为整数，4，6，8当时，为整数的值为3或5解得或7或时，不存在为整数舍去当时，为整数解得综上所述，M的值为899，891，8099【点睛】本题考查了新定义下的是实数运算解题的关键与难点在于理解题意并根据要求进行求解2、 (1)(2)，

14、【解析】【分析】（1）利用幂的乘方的逆运算将原等式化为，根据提公因式法得到，由此得到，求出n值；（2）将原式根据完全平方公式及平方差公式去括号，再合并同类项，最后根据算术平方根的非负性及偶次方的非负性得到x、y的值代入计算即可(1)解：， ，；(2)解：；，当，原式【点睛】此题考查了计算能力，整式混合运算法则，正确掌握整式混合运算的法则、运算顺序以及幂的乘方的逆运算法则、算术平方根的非负性及偶次方的非负性是解题的关键3、 (1)见解析(2)BD=；(3)AD=【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可；（2）根据等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质以及勾股定

15、理解答即可；（3）根据等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可(1)证明：ABC和DCE是等边三角形，BC=AC，DC=EC，ACB=DCE=60，ABC+ACD=DCE+ACD，即BCD=ACE，在BCD与ACE中，BCDACE（SAS），BD=AE；(2)解：DCE等式等边三角形，CDE=60，CD=DE=5，ADC=30，ADE=ADC+CDE=30+60=90，在RtADE中，AD=4，DE=5，AE=，BD=；(3)解：如图2，过A作AHCD于H，点B，C，E三点在一条直线上，BCA+ACD+DCE=180，ABC和DCE都是等边三角形，BCA=DCE=60，AC

16、D=60，CAH=30，在RtACH中，CH=AC=，由勾股定理得AH=，DH=CD-CH=5-，在RtADH中，AD=【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质解答4、 (1)10(2)(3)【解析】【分析】(1)由矩形的性质得出AB=OC=6，A=90，由勾股定理求出OB即可；(2)由勾股定理求出BD，即可得出结果；(3)由AAS证明DEOAEB，得出OE=BE，设OE=BE=x，则DE=8-x，在RtODE中，由勾股定理求出BE，再由三角形面积公式即可得出结果(1)解：四边形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：(2)解：轴，在中，由勾股定理可知：点B的坐标为(3)解：，设，则，在中，由勾股定理可知：，代入数据：得到：，解得，【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；第(3)问中得到证明BE=OE，由勾股定理求出BE的长是解题的关键5、该桥MN的长度为（150+150）米【解析】【分析】过C