精品试卷青岛版八年级数学下册第7章实数章节测试练习题(无超纲)

1、青岛版八年级数学下册第7章实数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中正确的是（）ABCD2、下列命题是真命题的是（）A三角形的外角大于与它相邻的内角B立方根等于它本身的数是1C

2、两个无理数的和还是无理数D大于0且小于的整数有3个3、下列数中最大的数是（）AB-2C0D3.144、若，则下列关于的范围正确的是（）ABCD5、已知RtABC中，ACB90，ACBC，AB4，D为BC的中点，E是线段AB上一点，连接CE、DE，则CE+DE的最小值是（）A2B2C4D2+26、若，其中，为两个连续的整数，则的值为（）A7B12C64D817、如图，矩形的对角线，交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（）ABCD8、下列各组数中，不能够作为直角三角形的三边长的是（）A3，4，5B5，12，13C6，8，10D1，2，39、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，

3、且AOP是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A（2，0）B（4，0）C（，0）D（3，0）10、如图，将直角三角形纸片沿AD折叠，使点B落在AC延长线上的点E处若AC3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个直角三角形两直角边长分别为3和4，斜边长是 _2、点P是AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若AOB=45，OP=3，则当PMN的周长的最小时MPN=_，PMN的周长最小值为_3、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，点P是AD上一点，则AP的长为_4、如图，某自动感应门

4、的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 _米5、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知，A是射线上一点，动点从点A出发，以1cm/s的速度沿水平向左运动，与此同时，动点从点出发，也以1cm/s的速度沿竖直向上运动，连接，以为斜边向上作等腰直角三角形设运动时间为，其中(1)当与全等时，求的值；

5、(2)点是否在的平分线上，若在，写出证明过程；若不在，请说明理由；(3)四边形的面积为_2、如图，中，(1)求高的长；(2)求的面积3、一个多位自然数分解为末三位与末三位以前的数，让末三位数减去末三位以前的数，所得的差能被7整除，则原多位数一定能被7整除(1)判断864192（能/不能）被7整除；(2)证明任意一个三位以上的自然数都满足上述规律；(3)一个自然数t可以表示为的形式，（其中pq且为正整数），这样的数叫做“平方差数”，在t的所有表示结果中，当最小时，称是t的“平方差分解”，并规定，例如，则已知一个五位自然数，末三位数，末三位以前的数为（其中1x8，1y9且为整数），n为“平方差数”

6、，交换这个五位自然数的十位和百位上的数字后所得的新数能被7整除，求的最大值4、求下列各式中的x：(1)3x2-6=0；(2)2x3=165、在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，DF分别交AC于点E，交BC于点F(1)如图（1），如果CACB，求证：AE2+BF2EF2(2)如图（2），如果CACB，那么（1），请证明；若不成立-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据的双重非负性，即：a；0来判断【详解】A. ，故A不符合题意；B. ，故B符合题意；C. 被开方数小于0，无意义，故C不符合题意；D. 被开方数小于0，无意义，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了算术平方根，解

7、题的关键是熟练掌握的双重非负性2、D【解析】【分析】根据三角形外角性质可判断A，根据立方根等于它本身列方程，两边立方得，再因式分解得出方程的解可判断B，列举反例可判断C，根据实数范围确定具体的整数，然后查出个数可判断D【详解】A. 三角形的外角大于与任何一个和它不相邻的内角，故选项A不是真命题；B. 立方根等于它本身的数，两边立方得，因式分解得，解得x=1，0，故选项B不是真命题；C.两个无理数的和不一定是无理数例如2+与-，它们之和是有理数，故选项C不是真命题；D. 大于0且小于的整数为1,2,3,共有3个整数，故选项D是真命题故选D【点睛】本题考查真假命题的识别，掌握证明需要证明，假命题需

8、举反例是解题关键3、A【解析】【分析】根据实数的大小比较即可求得答案【详解】解：最大的数是故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较是解题的关键4、C【解析】【分析】因为的平方等于7，所以【详解】解：，且，故选：C【点睛】本题考查无理数的估算，掌握估算无理数的方法是解决本题的关键5、B【解析】【分析】作点C关于AB的对称点，连接,与AB交于点E，作DF于点F，则CE=，CE+DE= +DE，线段即为CE+DE得最小值【详解】如图，作点C关于AB的对称点，连接,与AB交于点E，作DF于点F，则CE=，CE+DE= +DE，线段即为CE+DE得最小值ACB90，ACBC，AB4，

9、D为BC的中点，CD=BD=BC=4=2CF=DF=,CC=2CG=2=故选：B【点睛】此题考查了线路最短的问题，勾股定理，确定动点E何位置时，使DE+CE的值最小是解题的关键6、D【解析】【分析】直接用的取值范围得出a，b的值，进行计算即可得【详解】解：，即，a，b为两个连续的整数，a=3，b=4，故选D【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是正确得出a，b的值7、C【解析】【分析】由矩形的性质可得OA=OC=OB=OD=，再由三角形的面积和差关系求解即可.【详解】解：AB=3，BC=4，矩形ABCD的面积为34=12，BD=AC=，OA=OC=OB=OD=，.故选：C.【点睛】本题

10、考查了矩形的性质，三角形的面积关系，正确理解并掌握矩形的性质是解题的关键.8、D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，逐项判断即可求解【详解】解：A、因为 ，所以能够作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以能够作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以能够作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；D、因为 ，所以不能够作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形是解题的关键9、D【解析】【分析】先根据勾股定理求出OA的长，再根据APP

11、O；AOAP；AOOP分别算出P点坐标即可【详解】解：点A的坐标是（2，2），根据勾股定理可得：OA=，若APPO，可得：P（2，0），若AOAP可得：P（4，0），若AOOP，可得：P（，0）或（-，0），故点P的坐标不可能是：（3，0）故选：D【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，关键是掌握等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，再分情况讨论10、B【解析】【分析】由勾股定理求出AB，设CD=x，则BD=4-x，根据求出x得到CD的长，利用面积求出答案【详解】解：ACB=90，由折叠得AE=AB=5，DE=BD，设CD=x，则BD=4-x，在DCE中

12、，DCE=90，CE=AE-AC=5-3=2，解得x=1.5，CD=1.5，图中阴影部分的面积是，故选：B【点睛】此题考查了折叠的性质，勾股定理，熟记勾股定理的计算公式是解题的关键二、填空题1、5【解析】【分析】根据勾股定理计算即可【详解】解：由勾股定理得，斜边长=，故答案为：5【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c22、 90#90度 6 【解析】【分析】作P关于OA，OB的对称点C，D连接OC，OD则当M，N是CD与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，最短的值是CD的长根据对称的性质可以证得：COD是等腰直角三角形，据此即可

13、求解【详解】解：作P关于OA，OB的对称点C，D连接OC，OD则当M，N是CD与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，最短的值是CD的长P、C关于OA对称，COP=2AOP，OC=OP，同理，DOP=2BOP，OP=OD，COD=COP+DOP=2（AOP+BOP）=2AOB=90，OC=ODCOD是等腰直角三角形，OCD=ODC=45，OPM=OCM=45，OPN=ODN=45，MPN=OPM+OPN=90，则CD=OC=3=6故答案为：90，6【点睛】本题考查了对称的性质，正确作出图形，理解PMN周长最小的条件是解题的关键3、【解析】【分析】连接AF，由四边形ABCD是矩形可知，由E、F分

14、别是边AB、CD的中点，可知，进而可知，所以四边形AEFD、四边形BCFE是平行四边形，由此可证四边形AEFD、四边形BCFE都是矩形，所以，进而可知，由可知，由，得，所以可得，设，在中，由勾股定理可列方程从而可算出AP的长为【详解】解：如图，连接AF，四边形ABCD是矩形，E、F分别是边AB、CD的中点，四边形AEFD、四边形BCFE是平行四边形，四边形AEFD、四边形BCFE都是矩形，设，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即AP的长为，故答案为：【点睛】本题考查平行的性质以及判定，矩形的性质及判定，勾股定理，能够构造适合的辅助线是解决本题的关键4、1.6【解析】【分析】过点D作DEAB于E

15、，则CD=BE，DE=BC=1.2米，由勾股定理得出AE=0.9（米），则BE=AB-AE=1.6（米），即可得出答案【详解】解：过点D作DEAB于E，如图所示：则CD=BE，DE=BC=1.2米=米，在RtADE中，AD=1.5米=米，由勾股定理得：AE= =0.9（米），BE=AB-AE=2.5-0.9=1.6（米），CD=BE=1.6米，故答案为：1.6【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键5、10【解析】【分析】利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出MN的长即可【详解】解：如图，AB=9，BC=GF=6，BF=5，点是的中点，BM=9-3

16、=6，BN=5+3=8，如图2，AB=8，BC=GF=6，BF=5，PM=9-3+3=9，NP=5，因为，所以蚂蚁沿长方体表面从点爬行到点的最短距离的10故答案为：10【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键三、解答题1、 (1)5(2)点是在的平分线上，理由见解析(3)【解析】【分析】（1）根据题意可得当与全等时，为等腰直角三角形，从而得到OQ=OP，再由 ， ，即可求解；（2）过点C作CDON于点D，CEOA于点E，可证得DCQECP，从而得到CD=CE，即可求解；（3）过点C作CFPQ于点F，可得 ，根据题意可得 ， ，利用勾

17、股定理可得，从而得到 ， ，再由四边形的面积为，即可求解(1)解：根据题意得：当与全等时，为等腰直角三角形，即OQ=OP，点从点A出发，以1cm/s的速度沿水平向左运动，与此同时，动点从点出发，也以1cm/s的速度沿竖直向上运动， ， ， ，解得： ，即当与全等时，的值为5；(2)解：点是在的平分线上，理由如下：如图，过点C作CDON于点D，CEOA于点E，CDON，CEOA，CDO=CEO=CEP=MON=90，DCE=90，是等腰直角三角形，CQ=CP，PCQ=DCE=90，DCQ=PCE，DCQECP，CD=CE，CDON，CEOA，点是在的平分线上；(3)解：如图，过点C作CFPQ于点

18、F，根据题意得： ， ， ，CFPQ，是等腰直角三角形， ， ， ，四边形的面积为 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，角平分线的判定，动点问题，熟练掌握全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，角平分线的判定定理是解题的关键2、 (1)；(2)【解析】【分析】根据勾股定理得出的长即可根据三角形的面积公式解答即可(1)解： 中，是的高，(2)解：，【点睛】本题考察勾股定理，根据等腰三角形的三线合一得出是解题的关键3、 (1)能(2)见解析(3)F(n)的最大值为130【解析】【分析】（1）理解定义，末三位数减去末三位以前的数，所得的差能被7整除是解题的关键；

19、（2）再利用参数思想和方程思想即可求证（3）先确定的取值范围，题干里要求把百位数字和十位数字对调，所以的范围要分段去进行讨论再结合方程求解得出的值，再根据定义去求出F(n)的最大值(1)解：证明：864192的末三位数为192，末三位以前的数为864，192-864=-672，-6727=-96，864192能被7整除，故答案为：能(2)解：证明：设这个多位数的末三位数为，末三位以前的数为，则这个多位数可表示为1000b+a，根据题意得，a-b=7n(n为整数），a=7n+b，则1000b+a=1000b+7n+b=1001b+7n，1001b+7n可以被7整除，1000b+a可以被7整除，任

20、意一个三位以上的自然数都满足这个规律(3)解：m=500+10y+52，1y9，当1y4时，的百位数字为5，十位数字为(y+5)，个位数字为2，调换百位数字和十位数字后所得的新数为100(y+5)+52，根据题意100(y+5)+52-10 x-10-y可以被7整除，整理得98y-7x+539+y-3x+3能被7整除，98y-7x+539能被7整除，只需y-3x+3能被7整除即可解得y=1x=6或y=2x=4或n=10(x+1)+y，n=71或52或33或84，根据题意71=362-52=142-33=172-16284=222-202当1y4时，F(n)最大为106当5y9时，的百位数字为6，十位数字为(y-5)，个位数字为2，调换百位数字和十位数字后所得的新数为100(y-5)+62，根据题意100(y-5)+62-10 x-10-y可以被7整除，整理得98y-7x-448+y-3x可以被7整除，98y-7x-448可以被7整除，只需y-3x能被7整除即可，解得y=5x=4或y=6x=2或y=7n=10(x+1)+y，n=55或36或87或68或39根据题意55=282-27236=102-87=442-43268=