精品试卷华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理定向训练试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，则这4名

2、同学三次数学成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁2、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=13，=15：=3.6，=6.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁3、一组数据分别为：、，则这组数据的中位数是（ ）ABCD4、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）A众数B中位数C平均数D方差5、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数、中位数和众数都是3B极差为4

3、C方差是D标准差是6、某手机公司新推出了四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（ ）平均成绩（分）95989698方差3322ABCD7、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁8、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）姓名平时期中期末总评小明909085A86分B87分C88分D89分9

4、、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（ ）A2B3C4D510、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）A8B13C14D15第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：测试项目笔试面试测试成绩（分）8090将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分2、为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则这

5、组数据的众数是_；平均数是_3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是_分4、一组数据中出现次数_的数据称为这组数据的众数 注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中（2）一组数据的众数可能不止一个，如1，1，2，3，3，5中众数是_（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3 （4）众数的单

6、位与原数据的单位_5、（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用_估计总体平均数（2）组中值：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的_（3）在频数分布表中，常用各组的_代表各组的实际数据，把各组的_看作相应组中值的权6、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是_7、一组数据3，4，1，x的极差为8，则x的值是_8、从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，

7、155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是_9、数据3、1、x、的平均数是1，则这组数据的中位数是_10、一组数据：2，5，7，3，5的众数是_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、某校举办了国学知识竞赛，满分分，学生得分均为整数在初赛中，甲乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：，乙组：，组别平均数中位数方差甲组乙组（1）以上成绩统计分析表中_，_；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_组的学生；（3）如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由2、

8、某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表：成绩78910人数1955乙组成绩统计图根据上面的信息，解答下列问题：（1）甲组的平均成绩为_分，_，甲组成绩的中位数是_，乙组成绩的众数是_；（2）若已经计算出甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？3、为了培养学生的数学学习兴趣，现从学校八、九年级中各抽取10名学生的数学竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：），下面给出了部分信息：八年级抽取的10名学生的

9、竞赛成绩是：；九年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数方差八年级9189.5n45.2九年级91m9339.2请根据相关信思，回答以下问题；（1）直接写出表格中m，n的值并补全九年级抽取的学生数学竞赛成绩频数分布直方图；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生数学竞赛成绩较好？请说明理由（一条由即可）；（3）该校八年级有600人，九年级有800人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少4、姚明在20052006赛季美国职业篮球联赛常规赛中表现优异，下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场

10、比赛中的技术统计场次对阵“超音速”对阵“快船”得分篮板失误得分篮板失误第一场2210225172第二场2910229150第三场2414217124第四场261052272（1）姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？（2）请你从得分的角度分析：姚明在与“超音速”和“快船”队的比赛中，对阵哪一个队的发挥比较稳定？（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，比较姚明在对阵哪一个队时表现更好5、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护

11、兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：小区AB平均数7.3a中位数7.5b众数c9方差2.413.51根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先比较方差的值的大小，根据

12、方差的意义选取方差的值最小的可得【详解】解：S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均数相等，S甲2S乙2S丙2S丁2，这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，故选A【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好2、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【详解】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，

13、甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定3、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案【详解】解：数据、从小到大排列后可得：、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为，故选：D【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就

14、是这组数据的中位数4、B【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键5、D

15、【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）63，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为514，B选项不符合题意；S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，C选项不符合题意；S，因此D选项符合题意，故选：D【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提6、D【解析】【分析】先根据平均成绩选出，然后根据方差的意义求出【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出的性能好，

16、根据方差越小，数据波动越小可得出的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键7、A【解析】【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】甲乙丙丁四人平均数相等，甲射击成绩最稳定故选：A【点睛】本题考查了方差的作用方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小8、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可【详解】解：小明该学期的总评得分=分故选项B【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题

17、关键9、B【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数【详解】解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故选：B【点睛】此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键10、C【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义二、填空题1、【解析】【分析】根据求加权平均数的

18、方法求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.2、解得x=这组数据的从小到大排序为-3，-1，1，3，5，这组数据的中位数为1故答案是：1【点睛】此题主要考查了平均数与中位数的求法，关键是熟练地记忆平均数公式和中位数定义5 141 143【解析】【分析】根据平均数，众数的性质分别计算出结果即可【详解】解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：143；141出现了5次，出现次数最多，则众数是：141；故答案为：141；143【点睛】本题考查的是平均数，众数，熟悉相关的计算方法是解题的关键3、81.5【

19、解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：该同学的最终成绩是：（分）故答案为：81.5【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键4、 最多 1和3 一致【解析】略5、 样本平均数 组中值 组中值 频数【解析】【分析】（1）由样本平均数的适用条件即可得；（2）根据组中值的定义（组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平），即可得（3）权数，指变量数列中各组标志值出现的频数，据此即可得【详解】解：（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用样本平均数估计总体平均数；（2）组中值是上下限之间的中点数值，

20、以代表各组标志值的一般水平，可得一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值；（3）在频数分布表中，常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，故答案为：样本平均数；组中值；组中值；频数【点睛】题目主要考查样本平均数，组中值，权数的定义及适用条件，熟练掌握这几个定义是解题关键6、95【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，中间位置的数为：95，所以中位数为95故答案为：95【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键7

21、、4或-5#-5或4【解析】【分析】根据极差的定义分两种情况讨论，当x最大时和x最小时，分别列出算式进行计算即可【详解】解：数据3，-4，1，x的极差是8，当x最大时：x-（-4）=8，解得：x=4；当x最小时，3-x=8，x=-5，故答案为：4或-5【点睛】此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键8、166【解析】【分析】把10个数据按从小到大的顺序排列后，取中间两数的平均数即可.【详解】把10个数据按从小到大的顺序排列为：140，142，155， 155，166，166，167，170，176，

22、180，故这组数据的中位数是，故答案为：166【点睛】此题考查了中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、1【解析】【分析】因为3，1，x， -1，-3的平均数是1，可求出x，再根据中位数定义，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置或中间位置上两个数据的平均数即可【详解】解：依题意得：，10、5【解析】【分析】根据众数的概念求解【详解】解：这组数据5出现的次数最多故众数为5故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据

23、叫做众数三、解答题1、（1）60，68；（2）甲；（3）选乙组同学代表学校参加复赛，理由见解析【解析】【分析】（1）根据中位数和平均数的计算公式分别进行解答即可求出a，b的值；（2）根据中位数的意义进行判断即可；（3）根据方差公式先求出乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案【详解】（1）甲组的中位数（分），乙组的平均数是：（分），故答案为：60，68；（2）根据中位数判断，甲组中位数60分，乙组中位数70分，所以小明是在甲组；（3）乙组的方差是： ，乙组的方差小于甲组，选乙组同学代表学校参加复赛【点睛】本题考查了平均数、中位数及方差，熟练掌握平均数、中位数及方差的定义是解题的关键2、（1）8

24、.7，3，8.5，8；（2）乙组成绩的方差为0.75，乙组的成绩更加稳定【解析】【分析】（1）根据数据平均数的计算方法可得平均数；用总人数减去其他成绩的人数即为m的值；根据中位数（一组数据从小到大排序后最中间的数）和众数（一组数据中出现次数最多的）的定义即可确定甲组成绩的中位数，乙组成绩的众数；（2）先求出乙组数据的平均数，再根据方差公式求出乙组方差，然后进行比较，即可得出答案【详解】解：（1）平均成绩为：，甲组成绩一共有20人，从小到大最中间为8和9，则中位数为，乙组成绩中出现次数最多的为8，则众数为8，故答案为：8.7,3,8.5,8；（2），乙组的成绩更加稳定【点睛】题目主要考查平均数、

25、中位数、众数的定义、方差的算法及数据的稳定性判断，理解定义及方差的算法是解题关键3、（1）n=89，m=92.5，补图见解析；（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由见解析；（3）840人【解析】【分析】（1）直接根据八年级抽取的10名学生的竞赛成绩可得其众数n的值，将九年级抽取的I0名学生的竞赛成绩重新排列，利用中位数的概念可得m的值，继而补全频数分布直方图可得答案；（2）在平均成绩相等的前提下可比较中位数、众数或方差，合理即可得；（3）用总人数乘以样本中成绩不低于90分人数占被调查人数的比例即可得【详解】解：（1）由题意知八年级抽取的10名学生的竞赛成绩的众数n=89，将九年级抽取的10

26、名学生的竞赛成绩重新排列为80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，其中位数m= =92.5，补全频数分布直方图如下：（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由如下：八、九年级参加竞赛的10名学生的平均成绩相等，但九年级10名学生成绩的方差小，九年级参加竞赛的10名学生的成绩更加稳定，九年级学生掌握防火安全知识较好（3）估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是（600+800）=840（人）【点睛】本题考查频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4、（1）25.25分，23.25分；（2）姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定；（3）姚明在对