综合解析青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识专题练习试题(含解析)

1、七年级数学下册第13章平面图形的认识专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（）ABCD2、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的

2、图片阅读功能介绍，计算图片中的度数为（）A60B120C135D1503、正八边形每个内角度数为（）A120B135C150D1604、下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C4，5，9D3，9，75、如果一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是（）A3cmB6cmC9cmD13cm6、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，177、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）ABCD8、下列说法不正确的是（）A多项式的次数是5B一个角的度数是0.5，也可以说成是C过八

3、边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形D为了反映运城市1月1日1月10日以来的气温的变化情况，最好选择用折线统计图9、若一个正多边形的每个内角度数都为108，则这个正多边形的边数是 ()A5B6C8D1010、多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A9条B8条C7条D6条第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长度可取的整数值为_（写出一个即可）2、如图，在中，已知点分别为的中点，若的面积为，则阴影部分的面积为 _ 3、不等边三角形的最长边是9，最短边是4，第三边的

4、边长是奇数，则第三边的长度是_4、一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60，则这个正多边形的边数为_5、若一个多边形的内角和是外角和的倍，则它的边数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、中，于，点在线段上，点在射线上，连，满足（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，若，求证：；（3）如图3，将绕点逆时针旋转（）得到，连，点为的中点，连接，若，当最小时，直接写出的面积2、如图，在四边形中，的平分线交于点.(1)若，则_；(2)若，求的大小.3、如图，已知ABC中，AB15，BC20（1）画出ABC的高AD和CE；（2）若AD5，求CE的长4、若a、b、c是ABC的三边，

5、化简：|ab+c|2|cab|+3|a+b+c|的值5、如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线2、B【解析】【分析】观察图形发现是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可【详解】=故选：B【点睛】本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现是正六边形的一个内角3

6、、B【解析】【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键4、D【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案【详解】解：A、3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、5+6=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、4+5=9，不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、3+79，能组

7、成三角形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形5、D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，这样就可求出第三边长的范围，进而选出答案【详解】解：设它的第三条边的长度为xcm，依题意有 ，即，故只有D符合题意，故选：D【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键6、C【解析】【分析】根据“三角形任意两边

8、之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形的三边关系，得，、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，能够组成三角形，符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数7、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得，再解不等式可得答案【详解】解：设三角形的第三边为，由题意可得：，即，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边8、C【解析

9、】【分析】根据多项式的次数，角的单位换算，多边形的性质，折线统计图的特征，逐项判断即可求解【详解】解：A、多项式的次数是5，故本选项正确，不符合题意；B、，故本选项正确，不符合题意；C、过八边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8-2=6个三角形，故本选项错误，符合题意；D、为了反映运城市1月1日1月10日以来的气温的变化情况，最好选择用折线统计图，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式的次数，角的单位换算，多边形的性质，折线统计图的特征，熟练掌握相关知识点是解题的关键9、A【解析】【分析】先求出多边形的每一个外角的度数，再利用多边形的外角和即可求出答案【详解】解：

10、多边形的每一个内角都等于108，多边形的内角与外角互为邻补角，每个外角是：18010872，多边形中外角的个数是360725，则多边形的边数是5故选：A【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟练掌握的内容10、A【解析】【分析】多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条多边形的每一个内角都等于150，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条，即可求得对角线的条数【详解】解：多边形的每一个内角都等于150，每个外

11、角是30，多边形边数是36030=12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12-3=9条故选A【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容二、填空题1、4，5，6（写出一个即可）【解析】【分析】由构成三角形三边成立的条件可得第三条边的取值范围【详解】设第三条长为x2+5=7，5-2=33x7故第三条边的整数值有4、5、6故答案为：4，5，6（写出一个即可）【点睛】本题考查了构成三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，关键为“任意”两边均满足此关系2、1【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】解

12、：点E是AD的中点，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，点F是CE的中点，SBEFSBCE21cm2故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等3、7【解析】【分析】由题意根据三角形的三边关系即可求得第三边的范围，从而由不等边三角形和奇数的定义确定第三边的长度【详解】解：设第三边长是c，则94c9+4，即5c13，又第三边的长是奇数，不等边三角形的最长边为9，最短边为4，c7故答案为：7【点睛】本题考查三角形的三边关系，注意掌握已知三角形的两边

13、，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和4、9【解析】【分析】设正多边形的外角为x度，则可用代数式表示出内角，再由内角与外角互补的关系得到方程，解方程即可求得每一个外角，再根据多边形的外角和为360度即可求得正多边形的边数【详解】设正多边形的外角为x度，则内角为(5x60)度由题意得：解得：则正多边形的边数为：36040=9即这个正多边形的边数为9故答案为：9【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，关键是运用方程求得正多边形的外角5、【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n2）18

14、02360，解得n6答：这个多边形的边数是6故答案为：6【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360三、解答题1、（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）过点D作DHAC于点H，根据等腰直角三角形的性质可得，再根据勾股定理可求得，由此即可求得答案；（2）在（1）的辅助线的基础上过点E作EGBD交BC于点G，先证明，由此可得，再证明，由此可得，最后再根据三角形的中位线定理即可得证；（3）先根据已知条件求得，然后取的中点O，连接OP，根据三角形的中位线定理可得，进而可得点P在以点O为圆心，2为半径的圆上，如图所示，由此

15、可得当点P在线段OB上时，BP取的最小值，由此再计算的面积即可【详解】（1）解：如图，过点D作DHAC于点H， ，DHAC，又，又，；（2）证明：如图，过点E作EGBD交BC于点G，又EGBD，又，在与中，又，即：，在与中，点H、D分别为AC、AB的中点，HD为的中位线，即；（3）解：，设，则，解得：，将绕点逆时针旋转（）得到，如图，取的中点O，连接OP，点O、P分别为、的中点，点P在以点O为圆心，2为半径的圆上，如图所示，当点P在线段OB上时，BP取的最小值，点O为的中点，在中，设点C到直线OB的距离为h，则，解得：，当最小时，的面积为【点睛】本题是一道三角形的综合题，有一定的难度，综合考查

16、了等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，全等三角形的判定与性质，三角形的中位线定理，圆的性质等相关知识，熟练掌握相关图形的性质并能灵活运用是解决本题的关键2、 (1)60(2)【解析】【分析】（1）根据多边形的内角和求解即可；（2）先由平行线的性质求出DCE，再由角平分线的定义求出BCD，然后根据多边形的内角和求解；(1)解：，故答案为：60；(2)解：，.平分，.【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，以及多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.3、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据三角形高的定义画图；（2）利用面积法进行计算，即可得到答案；【详解】解：（1）如图：（2）SABC=ADBC=CEAB，CE=；【点睛】本题考查了作图-基本作图，熟练掌握基本作图是解决问题的关键也考查了三角形的面积4、2a+6c【解析】【分析】先根据三角形的三边关系判断出ab+c，cab及a+b+c的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【详解】解：a、b、c是ABC的三边，ab+c0，cab0，a+b+c0，原式ab+c+2（cab）+3a+3b+3cab+c+2c2a2b+3a+3b+3c2a+6c【点睛】本题考查的是三角形的三边关系和化简绝对值，熟知三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解答此题的