(北师大版)年级数学上册教案比较图形的面积1（共5则）

1、(北师大版)年级数学上册教案比较图形的面积1（共5则）第一篇：(北师大版)五年级数学上册教案 比较图形的面积 1比较图形的面积教学目标：1.知识目标：能借助方格纸，直接比较图形面积的大小。2.能力目标：通过观察、比较、充分交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3.情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，培养学生观察的能力和比较的意识。重点：借助方格纸直接判断图形面积的大小，并体会比较方法的多样性。 难点：数格的方法（不满1格）教学准备：方格纸、12个大小不同的图形、课件教学过程一、谈话交流、检查答案。1.谈话交流。师：同学们，老师有一个习惯，每天都要给我班的同学出一道思考题，我感觉

2、昨天出的那道思考题特别有意思，今天我给带来了，想给你们看看，好吗？出示思考题：（给出教材16页中13个图形的组合图形并提出要求） 要求：（1）分割成13个小图形。（2）至少有6种不同的形状。2.检查答案。师：我班有个女孩很快就做出来了，我们一起来检查她的答案。 师生一起结合要求检查答案。师：我想把这道题作为你们今天晚上回家的作业。我发现：咱们班级的同学特别聪明，这样吧！你也分成13个小图形，但是要有6种不同的形状。行吗？老师相信你们！二、观察猜想、比较验证。1.观察猜想。师：回过头来我们再来看看这些图形的面积，他们面积之间有很多关系，又什么样的关系呢？青同学们在下面看一看猜一猜说一说。汇报猜想

3、，教师板书。 2.寻找方法。师：用什么办法能够验证我们这些猜想对不对呢？师生交流验证方法（计算、数方格、平移、旋转、割补、组合）。 用数格的方法 3.比较验证。用数格的方法验证。A.师：下面我们就用数格的方法来看一看这些图形的面积。B.师生一起数图5的面积并找出数的方法（半格不明显的放在周围长方形中数） C.学生按照上述方法再数一数图6的面积。D.学生在组内数其他图形的面积（学生在交流时，先交流面积再交流方法，重点说说图8和图11的面积）。E.师：刚才我们已经知道了这些图形的面积，请同学们赶快验证一下我们的猜想对不对。用其他方法验证。A.师：刚才我们用数格的方法知道了这些图形的面积，进而验证了

4、我们的猜想，除了数方格的方法之外，你还能用什么方法也能验证我们的猜想呢？B.学生同桌之间说说验证方法，之后全班交流。（重点交流图1+图3=图4，图2=图5=图6，图5+图6=图8，图9+图10=图11=图12）三、观察发现、操作体会（形状不同，面积相等）1.用割补的方法体会图形的面积相同形状不同。师：刚才这3幅图（图9+图10和图11、图12）的面积和图13面积相等，但它们的形状（不同）。老师这有4幅图，哪幅图的面积和图1的面积相等呢？（教材中第1题）师：你能不能用割补的方法也画一个图形，和图1的面积相等呢？师：有一个长方形不知道怎么缺了一块，下面那个图形补上去就使这个长方形完整了？（教材中第

5、3题）。2.用组合的方法体会图形的面积相同形状不同。师：这有2个图形，它们可以拼成下列哪个图形呢？（教材中第4题） 学生先自己想一想，再师生交流。 3.用画画的方法体会图形的面积相同形状不同。师：同学们，你能画出3个面积都是12平方厘米的不同图形吗？请同学们在右边的方格中画一画。（每个小方格的面积是1平方厘米）学生先自己画一画，再师生交流。（对不同图形的画法进行交流）四、全课总结、交流收获。师：这节课你有什么收获呢？ 板书设计：割补 组合（9）+（10）=（11）=（12）=（13） （5）+（6）=（8）旋转 数方格 平移（1）+（3）=（4） （1）=（3）（2）=（5）=（6）比较图形的

6、面积说明：如果课上出现大于、小于关系，教师简单与学生交流，不出现则略过。第二篇：(北师大版)五年级数学教案 上册比较图形的面积（北师大版）五年级数学教案 上册比较图形的面积目标预设：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：面积大小比较的方法。教学难点：图形的等积变换。教学过程：一、新课教学比较图形面积大小的方法让学生观察方格中各种形状的平面图：提问：下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？同学进行交流。二、归纳比较的方法：（1）平移 （2）分割（3）数方格你还有什么发现？与同学进行交流三、练习1用分割

7、和平移法来判断2根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。3让学生讨论观察补哪块图形好。四、作业课堂作业：17页第4题。课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。板书：第三篇：五年级数学教案比较图形的面积教案五年级数学比较图形的面积教案教学内容：北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。 教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 教学重点：掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等

8、 教学方法：比较法、操作法 教学过程一、 复习旧知，揭示新课。1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。二、自主探究：比较图形面积的大小。1、出示课本16页网格中的13个图形。2、自主探究活动：这些图形的面

9、积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！3、小组交流：在小组里交流你的发现。全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）三、实践活动：比较图形面积的大小。1、活动一：课件出示课本17页1题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方

10、法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化2 思想学习面积公式的推导打下基础。）2、活动二：出示课本17页的2题。(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。作业展示。表扬有创意的同学。3、活动三：出示课本17页的3题：(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上

11、面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？(2)课件演示。（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）4、活动四：出示课本17页的4题：(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）5、活动五：拼平行四边形让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进

12、行交流。各小组派代表在全班进行交流。（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？板书设计:比较图形的面积平面图形面积的大小比较方法:1、直接比较（两图面积大小相差明显）；2、运用重叠的放法；3、借助参照物进行比较；4、借助方格，利用数方格的方法进行比较。第四篇：五年级数学教案比较图形的面积教案比较图形的面积教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。 教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的

13、基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 教学重点：掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板 教学方法：比较法、操作法 教学过程：一、 复习旧知，揭示新课。1、指名学生说出所学平面图形的名称以及特征。2、让学生拿出准备的长方形的纸。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？3、出示两个大小相似的长方形，比较长方形面积的大小。4、4、揭示课题：我们今天来探究图形面积的比较。二、自主探究：比较图形面积的大小。1、出示课本16页网格中的13个图形。2

14、、自主探究活动：请同学们先仔细观察，思考这些图形的面积之间可能有什么关系。师：今天我们重点探究面积相等的关系。3、学生探究图形面积的相等关系。 （1）学生探究哪两个图形面积相等。 学生观察猜测哪两个图形面积相等。 动手操作验证两个图形面积相等。全班交流，归纳比较图形面积的方法：找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？归纳学生所使用的比较方法如下：A、数方格的方法；B、重合法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、转化法；（通过分割、割补、拼接转化为规则的图形后，再做比较）（2）学生探究哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。 学生观察猜测哪两

15、个图形面积之和与第三个图形面积相等。 动手操作验证哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。 全班交流，归纳比较图形面积的方法。三、实践活动：比较图形面积的大小。1、活动一：课件出示课本17页1题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？ 2 为什么？你用的是什么方法得到的？（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）2、活动二：出示课本17页的2题。(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道

16、理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。作业展示。表扬有创意的同学。3、活动三：出示课本17页的3题：(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？(2)课件演示。（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）4、活动四：出示课本17页的4题：(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验

17、证。(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？ 板书设计:比较图形的面积平面图形面积的大小比较方法:1、重合法；2、数格子的方法；3、分割法；4、割补法；5、拼接法。第五篇：北师大版五年级上册组合图形的面积组合图形的面积教学设计教学内容：北师大版五年级数学上册第90-91页组合图形的面积。 教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并

18、进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 教学重难点：重点：通过动手操作，探索出组合图形面积的计算方法。难点：理解组合图形面积的多种计算方法，并能根据图形之间的联系和已知的条件选择最适合的方法求组合图形的面积。 教具、学具准备： 多媒体课件、例题图片。 教学过程：一、激趣导入1、了解组合图形。师：同学们一定都玩过七巧板吧？今天老师为大家带来几幅用七巧板拼成的画，大家说说它们像什么？（课件演示）刚才的图画你能看出它是由哪些基本图形组成的吗？我们再接着往下看。（课件出示风筝、中队旗）中队旗上没有明显的界限，你可以把它想象成是由什么基本图形组成的？师：这些图形有什么共同点

19、？（都是由几个简单的基本图形组成的）师小结：由几个简单的基本图形组合而成的图形是组合图形。2、复习铺垫。师：前面我们都学会计算哪些图形的面积？谁来说说这些图形的面积公式。（强调：三角形和梯形的面积要除以2）。求基本图形的面积我们可以直接使用公式计算，求组合图形的面积该怎么计算呢？能不能把组合图形转化成已学过的图形来计算面积呢？这节课我们一起来探讨组合图形的面积。二、探究新知1、例题导入师：同学们，这是小华家客厅地面的平面图，他们家正准备在客厅铺上地板。（课件演示）小华的爸爸说：“你已经上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买多大面积的地板吗？”小华接受了任务就开始思考，可是客厅的形

20、状难住了他，你们愿意帮他吗？ 估计一下客厅地面的面积，说说是怎么想的？客厅的形状是一个什么图形？（组合图形）我们该怎么计算这个组合图形的面积呢？（分割转化成基本图形）2、合作探究分组合作，探索计算方法，在课前准备的客厅平面图上进行分割或添补。（教师巡视并与学生交流想法）3、交流结果小组代表上台投影操作方法，说说如何计算这个组合图形。4、小结方法师：刚才同学们用了这么多方法，大家仔细观察一下它们有何特点？ （结合介绍分割法与添补法：把图形分成几个已学过的基本图形，分别求出它们的面积再相加的方法叫分割法；分割的图形越简洁，其解题方法就越简单；将原来图形补上一块使它变成学过的基本图形，求出整个图形的

21、面积，再减去补充部分的面积的方法叫添补法。） 师：我们在求组合图形的面积时，可以采用分割法和添补法把它转化成已学过的基本图形来计算。5、解决问题根据前面同学提供的数据，选择一种你喜欢的方法，计算出小华家客厅的面积。三、实际应用，解决问题1、课本91页“练一练”第1题。学生独立完成，投影展示分割方法，再补上相应条件，进行面积计算。 强调：在用分割法时，应该根据所给的条件进行合理的分割，如果分割后的图形找不到相关的条件，那么分割就是失败的。2、课本91页“试一试”。计算这个组合图形用分割法好还是用添补法好呢？怎么计算？ 学生独立完成，指名上台投影展示解法。3、课本91页“练一练”第2题。刚才我们帮

22、小华算出了地板的面积，可是爸爸还想考考她，让她算出粉刷墙壁需要用多少千克涂料？我们就好人做到底，再来帮小华一次。全班读题。师：要想知道用多少涂料，必须先算出图形的什么？ 生自主探索，师巡视指导，再交流汇报。四、全课总结1、这节课你学会了什么？（生回答，师补充板书）2、强调：计算组合图形的面积方法有多种，我们可以选择自已喜欢的、简便的方法进行计算。但是在割补图形时，要考虑到图形与所给条件的关系，进行合理的分割或添补。五、布置作业课本91页“练一练”第3题。第一篇：人教版五年级数学上册第四单元用含有字母的式子表示数量关系教案课题：用含有字母的式子表示数量关系教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科

23、书第4748页，练习十第48题。教学目标：1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3.培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。 教学重点和难点：教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。教学过程设计一、 导入新课师：请看一看，你们的数学课本是多少钱？如果要买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少钱？学生可能会问数学课外读物的价钱是多少，或不回答，这时教师指出：既然不知道数学课外读物的价钱，能否用一个字母表示？现在谁能说出

24、一本数学书和一本数学课外读物一共要多少钱？ 再请学生回答：5.35x表示的是什么？师：这个含有字母的式子也能表示数量，今天我们就来探讨这个问题。 板书课题：用含有字母的式子表示数量。设计意图 用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些，进行知识的前置学习，是让学生的所学更加扎实。二、 探究新知1学习例4第（1）题。可从本班学生的实际情况中选取题材，如老师比同学大25岁，同学的年龄比他爸爸年龄小30岁等。 师：如果我告诉你们，我比陈敏大25岁，请算一算，陈敏同学在1岁、2岁、3岁到现在11岁时，老师各是多少岁。随着学生回答，教师板书如下：陈敏的年龄

25、（岁）老师的年龄（岁）1 12526 2 22527 请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。 学生在写的过程中感到厌烦。师：求老师岁数的问题提完了吗？（没有）为什么？学生会说因为陈敏在不断地长大，陈敏的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁。师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。（教师板书省略号）师：虽然陈敏和老师的岁数都在变化，但是什么没有变？（老师比陈敏大25岁） 师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？用字母a表示陈敏的岁数，那么老师的岁数就是a25（用其他字母表示也可以）。 在陈敏和老师的岁数下面接着板书：a与a2

26、5。 师：从a25这个式子里，你们知道些什么信息？ 学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报：a25既表明了老师的岁数，又表明了“老师比陈敏大25岁”这个数量关系，所以，我们只要知道陈敏的岁数a，就能用这个数量关系算出老师的岁数。师：对，只要知道了陈敏任意一个岁数，就可以求出老师的岁数，我们可以试一试。如果陈敏7岁入学，老师几岁？学生回答，教师板书：当a7时，a2572532 师：当陈敏19岁考入大学，老师几岁？学生回答，教师板书：当a19时，a25192544 师：刚才我们学习了用含有字母的式子表示数量，它有什么优点？ 让学生自己思考课本中的例题：设计意图 教学时可以更加灵活一些，目的是进一步调

27、动学生学习的积极性。引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a30确实可以表示爸爸的年龄。 2教学例4第（2）题。出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。 读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。师：这里的x表示什么？你是怎样理解6x的？师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生计算后交流，教师板书：6x61590（kg）让学生看课本第4748页，再说一说第（1）题、第（2）题中的字母分别可以表

28、示哪些数？师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。3应用所学知识解决实际问题。4师：成年男子与女子的标准体重通常可以用下面的式子表示，身高用厘米数，体重用千克数。出示：成年男子的标准体重身高105 成年女子的标准体重身高110 用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重。教师告诉学生自己的身高，让学生选择一个式子，算出教师的标准体重，再告诉学生教师的实际体重，与计算结果比较，评价教师的实际体重是否符合标准。（教师提示：与标准体重相差2千克之内都属于正常范围）师：回去后可以根据这两个式子测算一下你爸爸、妈妈的标准体重各是多少。 让学生说说学

29、习体会。师：从这几个问题可以看出，用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。设计意图 就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，给出条件后要让学生说出题意，并对为什么人到月球上，能举起的物体质量是地面上的6倍，作出解释。通常，一个班上总会有一些学生知道这是由于月球的引力比地球引力小的缘故。在学生理解了题意的基础上，可以比第（1）小题更放手地展开教学过程。三、巩固练习学生完成后，集体订正。请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？设计意图 用文字表达的标准

30、体重与身高的关系式，让学生用字母表示，并用它来算出自己父亲的标准体重。这既是例4的配套练习，又能让学生看到数学在生理卫生方面的应用，有助于拓宽学生的知识面。四、全课小结 总结深化这节课你有什么收获？五、【课堂检测】 课堂检测：1、2、3、参考答案：1、依次为：n+3 x-5 3a m102、(1)x+6 (2) b-2 (3)0.18a (4)c803、(1)中午的温度。(2)表示男生的人数。(3)表示一共得了多少分。第二篇：人教版五年级数学上册第四单元用含有字母的式子表示数量关系教案课题：用含有字母的式子表示数量关系教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书第4748页，练习十第48题。教学

31、目标：1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。 2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3.培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。 教学重点和难点：教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。 教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。教学过程设计一、 导入新课一、创设情境设计意图学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。2、玩牌游戏：（1）课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？ (2)反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。 (3)反馈后问：刚才算时的11.12.1是哪

32、里来的？ (4)反馈后板书：A=1 J=11 Q=12 K=13 (5)大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。 （学生观察说出扑克牌中字母表示的数）设计意图从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。 其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题） 设计意图 用

33、字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些，进行知识的前置学习，是让学生的所学更加扎实。二、 探究新知1学习例4第（1）题。可从本班学生的实际情况中选取题材，如老师比同学大25岁，同学的年龄比他爸爸年龄小30岁等。 师：如果我告诉你们，我比陈敏大25岁，请算一算，陈敏同学在1岁、2岁、3岁到现在11岁时，老师各是多少岁。随着学生回答，教师板书如下：陈敏的年龄（岁）老师的年龄（岁）1 12526 2 22527 请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。 学生在写的过程中感到厌烦。师：求老师岁数的问题提完了吗？（没有）为什么？学生会说因为陈

34、敏在不断地长大，陈敏的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁。师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。（教师板书省略号）师：虽然陈敏和老师的岁数都在变化，但是什么没有变？（老师比陈敏大25岁） 师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？用字母a表示陈敏的岁数，那么老师的岁数就是a25（用其他字母表示也可以）。 在陈敏和老师的岁数下面接着板书：a与a25。 师：从a25这个式子里，你们知道些什么信息？ 学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报：a25既表明了老师的岁数，又表明了“老师比陈敏大25岁”这个数量关系，所以，我们只要知道陈敏的岁数a，就

35、能用这个数量关系算出老师的岁数。师：对，只要知道了陈敏任意一个岁数，就可以求出老师的岁数，我们可以试一试。如果陈敏7岁入学，老师几岁？学生回答，教师板书：当a7时，a2572532 师：当陈敏19岁考入大学，老师几岁？学生回答，教师板书：当a19时，a25192544 师：刚才我们学习了用含有字母的式子表示数量，它有什么优点？ 让学生自己思考课本中的例题：设计意图 教学时可以更加灵活一些，目的是进一步调动学生学习的积极性。引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a30也是一个具体的岁数。从而通过正反

36、两个思维过程，帮助学生真正理解，a30确实可以表示爸爸的年龄。 2教学例4第（2）题。出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。 读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。师：这里的x表示什么？你是怎样理解6x的？师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生计算后交流，教师板书：6x61590（kg）让学生看课本第4748页，再说一说第（1）题、第（2）题中的字母分别可以表示哪些数？师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。3应用所学知识解决实际问题。 4师：成年男子与女子的标准体重通常可以用下面的式子表示，身高用厘

37、米数，体重用千克数。出示：成年男子的标准体重身高105 成年女子的标准体重身高110 用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重。教师告诉学生自己的身高，让学生选择一个式子，算出教师的标准体重，再告诉学生教师的实际体重，与计算结果比较，评价教师的实际体重是否符合标准。（教师提示：与标准体重相差2千克之内都属于正常范围）师：回去后可以根据这两个式子测算一下你爸爸、妈妈的标准体重各是多少。 让学生说说学习体会。师：从这几个问题可以看出，用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。设计意图 就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象

38、化过程，给出条件后要让学生说出题意，并对为什么人到月球上，能举起的物体质量是地面上的6倍，作出解释。通常，一个班上总会有一些学生知道这是由于月球的引力比地球引力小的缘故。在学生理解了题意的基础上，可以比第（1）小题更放手地展开教学过程。三、巩固练习学生完成后，集体订正。请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？设计意图 用文字表达的标准体重与身高的关系式，让学生用字母表示，并用它来算出自己父亲的标准体重。这既是例4的配套练习，又能让学生看到数学在生理卫生方面的应用，有助于拓宽学生的知识面。四、全课小结 总结深化这节课你有什么

39、收获？五、【课堂检测】 课堂检测：1、2、3、参考答案：1、依次为：n+3 x-5 3a m102、(1)x+6 (2) b-2 (3)0.18a (4)c803、(1)中午的温度。 (2)表示男生的人数。 (3)表示一共得了多少分。第三篇：用含有字母的式子表示数量关系教学设计【课例名称】：用含有字母的式子表示数量关系（第3课时）【课型】：新授【学段（年级）】：小学五年级【教材版本】：人教版五年级上册【教学设计】一、教学内容人教版小学数学五年级上册第四单元第47-48页的内容。二、教材分析本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，它是“数与代数”的一个重要内容，起着承前启后的作用。本单元的学习引领

40、学生经历数学知识从具体到抽象,从算术向代数过渡的过程。本节课用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a30确实可以表示爸爸的年龄。

41、三、教学目标认知目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。四、教学重点会用含有字母的式子表示简单的数量关系，并会求含有字母式子的值。五、教学难点理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。六、学生学习情况分析用含有字母的式子表示数量和数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表

42、示的数是抽象的、可变的，这是认识上的一个飞跃。学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是漫长的，需要经历大量的活动，需要积累丰富的经验。七、教学策略结合本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，教师采用情境教学、启发引导、探究发现、讲练结合等教学方法。从学生的认知特点出发，让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。学生采用观察比较、自主探究、小组讨论、实践活动等学习方法。通过思考、交流、概括与应用，加深对字母表示数的方法的理解，培养学生探索、交流和解决问题的能力。八、教具准备多媒体九、教学流程图：十、教学过程一、游戏激趣，导入新知1、出示刘谦的照片师：你们喜欢

43、刘谦吗？他最擅长什么呢？生：魔术2、请你用A、6、7、10算出24点生：A+6+7+10师：这里的A表示什么呢？生：代表1。3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）二、创设情境、探索新知1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。（1）猜年龄师：你们知道刘谦今年几岁吗？（学生猜）师：在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？生1：10岁。生2：11岁。师：刘谦比第一位同学大24岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？生：34岁，10+24=34 （板书：10+24）（2）说意义师：这里的1

44、0、24、10+24分别表示什么？（请生说）（3）算年龄师：当这位同学1岁时，刘谦多少岁？2岁呢？3岁呢？怎样列式？并完成表格。（出示表格）生：1+24=25 2+24=26 3+24=27师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？生：刘谦和同学的年龄在变，刘谦与同学年龄之间的关系不变。（4）引式子师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示刘谦任何一年的年龄。生1：+24生2：+24生3：a+24=b生4：a+24师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？生：这条式子里

45、含有字母。前面那几条没有字母。（5）想范围师:当这位同学7岁入学时,刘谦几岁?你会列式吗?生(口答):31岁。师示范：当a=7时，a+24=7+24=31。并板书。师：你能照这样算出当这位同学19岁入大学时，刘谦几岁？（生独立完成）师：这里的a可以是哪些具体的数？可以是200吗？生自由回答。师小结：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的值也是有限的，在具体的情境中，字母的取值是有一定范围的。（6）作小结a表示该同学的岁数，24是刘谦比该同学大的岁数，所以a+24既表示刘谦的岁数，也表示刘谦比该同学大24岁这个数量关系，也就是说：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系。（7

46、）再思考师：刘谦比这位同学大24岁，当刘谦b岁时，你能用含有字母的式子表示自己的年龄吗？生： b-24 （板书：b-24）2、创设魔盒情境，引导学生探究用含有字母的式子表示乘除法关系。（1）出示魔盒，找出关系出示魔盒，请三名学生按要求输入一个数，魔盒就会输出一个新数。（例如：学生输入2，就输出6，输入5，就输出15）（2）发现秘密，理解意义师：你们发现魔盒的秘密了吗？生：我发现输出的数是输入数的3倍。师：假如输入X，你能用一个含有字母的式子表示这一关系吗？生：用3X表示。 （板书：3X）（3）拓展延伸，自主推理师：如果用字母表示输出的数，那输入的数又该怎样表示呢？生：用3表示。 （板书：3）三

47、、联系生活，应用新知1、填一填根据图片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各关系。独立完成，全班交流。2、说一说书本P49 第8题。指名回答，第3小题先在小组讨论，再全再交流。3、想一想。根据图中的信息，提出数学问题并解答。同桌相互提问题，并解答。最后全班交流。四、畅谈收获，总结新知。这节课你们有什么收获呢？老师看到你们这么认真，想送一句名言给你们，A=X+Z五、板书设计用含有字母的式子表示数量关系10+24 a+24 当a=7时，3X a+24=7+24=313b-245第四篇：用含有字母的式子表示数量关系教学设计用含有字母的式子表示数量关系教学设计教学目标：1、经历把简单的实际问题用含有字

48、母的式子进行表达的抽象过程，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。2、在具体情境中体字母的取值范围，进一步熟练代入求值的方法3、体会归纳的数学研究方法，了解用字母表示数的发展历史，增强对数学的好奇心和求知欲。教学重点：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。 教学难点：理解含有字母的式子既可以表示一个数量，也可以表示数量之间的关系教学流程：一、创设情境我们新认识了数学王国里的一位新朋友，它是谁吗？（字母）谁能给大家介绍一下它的本领呢？（表示数，表示运算定律，表示公式，表示计量单位），今天我们来一起学习它的另一个本领用含有字母的式子表示数量关系二、探究新知（一）、教学例11、谈话

49、：我们已经在一起共同学习了四年多的时间，你们知道老师的年龄吗？学生猜测老师的年龄，给出大21岁的数量关系。完成表格。提出问题：怎样用一个式子表示出任何一年老师的年龄呢？小组合作讨论，集体评议 a +21 a表示什么？a +21表示什么？（强调它不但表示老师的年龄，还表示老师与同学年龄之间的关系。）可以用其它的字母表示吗？渗透归纳法学法指导。2、讨论字母的取值范围a +21（寿命范围内的数。在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。）3、代入求值当a 11时，老师的年龄是多少岁？ a +2111+2132（岁）口头答语（当a 是一个具体的岁数时，a +21也是一个具体的岁数）4、减法关

50、系如果我们用b来表示老师的年龄，谁能说出学生的年龄怎么表示？b 21 5小结：用含有字母的式子表示加或减的数量关系。（二）、教学例21、课件播放“数青蛙”儿歌2、开火车续编儿歌提出问题：儿歌说得完吗？怎么样才能说完？3、学生独立思考，集体交流。nn2n4n分别表示什么？4、字母的取值范围n 为自然数5、代入求值当n 12时，分别有多少只眼睛？多少条腿？ 2n21224（只）4 n41248（条）口头说出答语6、除法关系如果我们用m表示青蛙的眼睛只数，你知道青蛙的数量怎么表示吗？m2 注： 含有字母的式子表示除法关系时，我们一般不写除号，而写成分数和形式，被除数作分子，除数作分母。7、小结：用含

51、有字母的式子表示乘或除的数量关系。三、拓展延伸通过刚才的学习老师发现同学们已经和我们的字母朋友很熟悉了，下面我们就到练兵场比试一下，你们有信心吗？1、 P49 第4题 含有字母的式子表示加减关系时，如果后面有单位名称，我们要把式子加上括号。2、 教材中例2 补充月球引力是地球的六分之一，人在地球上能举起1千克的质量，在月球上就可以举起6千克的质量。3、 动物气象员：你们知道吗？有些动物具有特殊的本领，能预告天气变化的情况，被人们称为“动物气象员”。你们都知道有哪些动物具有这种本领？在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与该地当时的温度有以下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7加上3，就近似的得到该地当

52、时的温度。你能用带有字母的式子表示该地当时的温度吗？其实像这样神奇的事情，自然界还有许多，只要你留心观察，你也会有新的发现。4、走进名人屋（播放课件）人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的数。公元4世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。这之后又经历了1200年，16世纪的法国数学家韦达才有意识地、有系统地用字母表示数，因此，他被尊称为现代代数学之父。四、总结深化我们应该为历史上无数数学家百折不挠献身于数学的精神而感动，同时也为我们自己用了40分钟就跨过了人类认识提升的1200年历史而骄傲。这节课你有什么收获

53、呢？最后老师送给同学们一份特别的礼物：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A=X+Y+Z! A就是成功，X就是努力工作，Y是正确的方法，Z是少说空话！愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。第五篇：用含有字母的式子表示数量关系教学设计用含有字母的式子表示数量关系教学设计木棠中心校高堂小学吴之恒教学内容：教材第5253页 教学目标：1.使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3.培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。 教学重点：会用含有字母的式子

54、表示数量关系。教学难点：理解用含有字母的式子表示的数量关系的意义。 教学过程：一、导入1在下面的（）里填上造当的名称。 （ ）时间=路程单产量（）=总产量）（）（）=总价 工作效率时间=（2引入。师；你们的数学课本是多少钱？如果要买一本数学课本和十分钟课堂一共要多少钱？ 学生列式：7.63+12.50= 如果不知道十分钟课堂的价钱，怎么办？能否用一个字母表示？ 现在谁能说出一本数学书和十分钟课堂一共要多少钱？ 再请学生回答：7.63x表示的是什么？师：这个含有字母的式子也能表示数量关系，今天我们就来探讨这个问题。板书课题：用含有字母的式子表示数量关系。二、教学例1 1指名学生说出自己的年龄。

55、小红同学报出自己11岁。师：如果我告诉你们，小红爸爸比小红大30岁，请算一算，小红同学在1岁、2岁、3岁到现在11岁时，爸爸各是多少岁。随着学生回答，教师板书如下：小红的年龄/岁老师的年龄/岁1303123032 333033 请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。 师：求爸爸年龄的问题提完了吗？（没有）为什么？学生会说因为小红在不断地长大，小红的年龄每增加一岁，爸爸的年龄也增加一岁。师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。 师：虽然小红和爸爸的年龄都在变化，但是什么没有变？（爸爸比小红大30岁）师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示

56、爸爸的年龄呢？如果字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是a30（用其他字母表示也可以）。在小红和爸爸的年龄下面接着板书：a与a30。 师：从a30这个式子里，你们知道些什么信息？学生；a30既表明了爸爸的年龄，又表明了“爸爸比小红大30岁”这个数量关系，所以，我们只要知道小红的年龄a，就能用这个数量关系算出爸爸的年龄。师：对，只要知道了小红的年龄，就可以求出爸爸的年龄，我们可以计算一下。当小红12岁小学毕业时，爸爸多大？学生回答，教师板书：当a12时，a30123042（岁） 师：当小红19岁考入大学时，老师多大？学生回答，教师板书：当a19时，a30193049（岁） 思考：2教学例2 （

57、1）学生读题，理解题意。 （2）学生用自己语言叙述题意。 （3）学生集体交流，订正。出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 （1）读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。 （2）提问师：如果用字母x表示在月球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）算一算；课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生计算后交流，教师板书；6x61590（kg）（4）想一想；式子中的字母可以表示哪些数？师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。三、巩固练习1做一做；（填写在课本上，独立完成后集体核对）

58、2. 列式计算。停车场有m辆车，开走8辆。 （1）当m24时，还剩多少辆？ （2）当m32时，还剩多少辆？ 3想一想，填一填。当x（）时，8x1；当x（）时，8x8； 当x（）时，8x8；当x（）时，8x8四、课堂小结字母不仅可以用来表示运算定律和计算公式，可以在版式里表示一般数量，还可以用含有字母的式子表示加、减、乘、除等数量关系。五、板书设计：用含有字母的式子表示数量关系小红的年龄/岁老师的年龄/岁1303123032 3a与a30 当a12时，当a19时，33033 a30123042 a30193049梯形的面积教案(一)教学目标1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式

59、，渗透转化的数学思想方法。2.能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学过程一、复习引入，知识铺垫计算下面各图形的面积：全班核对答案。教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?教师：它们之间有什么联系呢?因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。二、探究梯形面积的计算公式1.提出问题(课件出

60、示教材第95页的主题图)。教师：同学们在图中发现了什么?教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?2.动手操作。(1)选择合适的材料，进行操作。(同桌合作)(2)反馈交流。让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。预设： 数方格; 拼摆，转化成平行四边形; 割，转化成两个三角形; 割，转化成一个平行四边形和一个三角形; 割，转化成长方形和两个三角形; 割补法，转化成平行四边形。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，