2021-2022学年黑龙江省伊春市宜春万载第二中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年黑龙江省伊春市宜春万载第二中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列幂函数中过点(0，0)的奇函数是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D2. 对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是（） A B C D 参考答案：D3. 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的

2、两份之和，问最大一份为 ( )A30 B20 C15 D10参考答案：A4. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m， m，则.其中正确命题的个数是 ()A0 B1 C2 D3参考答案：C略5. 在半径为1的圆中，3弧度的圆心角所对的弧长为( )A3 B3 C D参考答案：B6. 设集合，则下列四个关系中正确的是 （ ） A B C D 参考答案：A略7. 已知，则的取值范围为（ ） A. B. C D参考答案：B略8. （5分）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）Af（x）=log2xBCf（x）=|x|Df（x）=2x参考答案：A考点：函数的定

3、义域及其求法；对数函数的定义域 专题：计算题分析：运用直接法解决，先求出函数定义域，再观察选项中各函数的定义域，相同的话即为答案解答：函数定义域为x0，又函数f（x）=log2x定义域x0，故选A点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，特别是对数函数的定义域，属于基础题9. 已知函数的图象是连续不断的一条曲线，且满足 ，若 则在下列区间内必有零点的是 （A)（1，3) (B)(3,5) (C)(2,4) (D)(3,4)参考答案：B10. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各

4、抽取的人数是( ) A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则函数的零点是_.参考答案：略12. 已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式的解集用区间表示为_.参考答案：略13. 已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为 参考答案：314. 已知.若,则 ；若的夹角为钝角,则的范围为 参考答案： 15. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为 .参考答案：略16. 已知函数，则f（x）的值域是参考答

5、案：【考点】正弦函数的定义域和值域；余弦函数的定义域和值域【分析】讨论sinx与cosx的大小，把函数化简可得f（x）=，结合函数的图象可求函数的值域【解答】解：=画图可得f（x）的值域是故答案为：17. 如图所示的程序框图，若输入n，x的值分别为3，5，则输出v的值为_参考答案：180 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线kxy6=0被圆x2y2=25截得的弦长为8，求k的值参考答案： 可知弦心距为=3解方程 =3，得， k =略19. (本小题满分12分) 已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(

6、x)的单调递增区间参考答案：(1)函数f(x)的图象如下图所示：(2)函数的单调递增区间为1,0，2,520. 如图，在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点、在上记，矩形的面积为求：（）的函数解析式，并写出其定义域；（）的最大值，及此时的值 参考答案：解: (1) , 3分 5分 7分 10分 其定义域为 11分 (2) , 13分 当即时, 故的最大值为，此时 16分21. 设数列是公差为2的等差数列，数列是公比为3的等比数列，数列的前项和为，已知，. （）求数列的通项公式； （）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（I）由得，即， 由，得，即解得， （II），恒成立，即恒成立恒成立 令，则，当时，此时单调递减，当时，此时单调递增最大，略22. 已知数列an的前n项和为Sn且.（1）求数列an的通项公式（2）求数列nan的前n项和Tn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由得到，两式作差，得到该数列为等比数列，根据题意，即可求出通项公式；（2）由错位相减法求数列的和，即可得出结果.【详解】（1）因为，当时，两式相减可得，