长江水质的评价与预测

1、13组 聂本武建模 张丰宇写作长江水质的评价与预测摘要本文讨论如何设计对长江水质污染情况进行综合评价，对各个地区水质污染状况分 析，并判断出污染物高钮酸盐和氨氮的主要污染源，以及对未来水质情况进行预测的模型，然后根据预测的情况对长江未来的水质情况采取切实可行的治理方案，并提出合理的建议与意见。根据题目附件中已有的数据和搜集的一些综合评价和预测模型，并根据实际情况作了适当的假设，对不同要求的题目建立了不同模型并进行了较为完整的求解。对于问题一：题目要求对长江水质污染情况做出定量的综合评价。根据题目要求建立了模糊综合评价模型模型一一2005.9这两年多来17个观测站28个月的水质数据进行 处理，分

2、别求出各个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评价矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评价矩阵，并进行归 一化处理。评价结果为：长江全流域 I类水质断面占17.65%, II类水断面47.06%, III类 水断面23.53%, IV类水断面5.88%, V类水断面5.88%,并得到各地区的水质情况。对于问题二：题目要求判断出污染物高钮酸盐和氨氮的主要污染源。根据题目要求建立了稳态一维对流扩散水质模型模型二。本文首先利用附件3中给出的相关数据，求 出长江干流6个江段高钮酸盐和氨氮的污染量，再结合支流的地理位置及支流观测站的污 染浓度数据，分析相关图像

3、。最后得出长江干流近一年多主要污染物高钮酸盐和氨氮的污 染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳阳江段、重庆朱沱至湖北宜昌江段以及四川乐山地 区。对于问题三：题目要求预测未来 10年的水质情况。根据题目要求建立了GM(1,1)模型模型三。本文首先利用灰色系统理论对长江未来水质污染的发展趋势做出预测，然 后用19962004年的模拟值、残差对报告表进行检验。经检验可知预测结果合理。最后 得出结论为：可饮用水逐年下降，十年后将低于55.1%。对于问题四：题目要求根据预测结果并将IV、V、VI类水的比例控制在一定的比例内，求出每年需要处理的污水量。根据题目要求利用简单的比例关系求出每年需要处理的 污水量。

4、最后得出结论为：每年需要处理的污水量逐年递增，最小污水处理量为24.0897亿吨，最大污水处理量为68.8667亿吨。对于问题五：题目要求提出解决长江水质污染切实可行的方案。本文通过对模型计算结果的分析，本文从国家、政府、企业和个人等方面提出了假设干行之有效的建议。关键词：水质的评价与预测 模糊综合评价模型 稳态一维对流扩散水质模 GM(1,1)模型问题重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了

5、相关政 府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成 保 护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察， 揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出假设不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”附件1，并发出了 拿什么拯救癌变长江”的 呼唤附件2。附件3给出了长江沿线17个观测站地区近两年多主要水质指标的检测数据，以 及干流上7个观测站近一年多的基本数据站点距离、水流量和水流速。通常认为一个观测站地区的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身 对污染物都有一定的自然净化能力，

6、即污染物在水环境中通过物理降解、 化学降解和生物 降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上， 长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高钮酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于之间， 比方可以考虑取（单位：1/天）。附件4是19952004 年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标（GB3838-2002）给出的地 表水环境质量标准中4个主要项目标准限值，其中I、H、m类为可饮用水。请你们研究以下问题：1对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状 况。2研究、分析长江干流近一年多主要污染物高钮酸

7、盐指数和氨氮的污染源主要在 哪些地区？3假设不采取更有效的治理措施，依照过去 10年的主要统计数据，对长江未来水 质污染的发展趋势做出预测分析，比方研究未来10年的情况。4根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的IV类和V类水的比 例控制在20%以内，且没有劣V类水，那么每年需要处理多少污水？5你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。附表：地表水环境质量标准GB3838 2002中4个主要项目标准限值单位：mg/L序 号项目I类口类皿类IV类V类劣V类1溶解氧（DO） 或饱和率90%653202高镒酸盐指数（CODMn） 2461015OO3氨氮NH3-N OO4PH

8、值无量纲69二、模型假设1假设长江干流的自然净化能力近似均匀，在任何情况下都保持恒定0.2;2所有的数据都来自科学采集；3入河排污口水量与水质变化稳定；4长江各观测河段的水流水质状态稳定；5四川攀枝花上流的污染忽略。三、符号说明符号符号说明Q水流量m3/sC污染物浓度mg/LW污染指标权重u水流速m/sx河道长度kmt时间sk降解系数k 0.21/天四、问题分析水质的评价与预测的难点在于某观测点的水质状况一直处于动态变化之中，且在一定程度上受到上游水质的影响。对于问题一：由于水体污染指标之间的相容性（不存在传递性、绝对化）,且水质评价 本身是一种实践性、时空性、技术性均很强的多属性、多指标决策

9、。本文针对水质评价的 特点、要求以及求解过程中的难点，采用了直接确定多指标权重和有限样本隶属度的模糊 分析法1。建模时需要找出影响水质的各主要因素， 确定评价因子集、评价集、隶属函数, 然后通过计算各因素的权重和隶属度，得到综合隶属度，确定水质级别。对于问题二：要研究分析长江干流近一年多高钮酸盐指数和氨氮的主要污染源地区，可考虑分两步的策略：第一步：确定七个观测站之间受污染最严重的江段。污染物在河流中符合一级反应动 力学，可以建立稳定一维均匀河流水质模型， 分别求出长江干流上六个江段高钮酸盐和氨 氮的污染量包含了该江段支流所汇入的污染、该江段沿岸产生的污染、上游污染经自然 净化后剩余的污染；第

10、二步：对于上一步中求得的污染严重的江段，进一步缩小范围确定主要污染源地区。 再结合支流、湖泊的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，作出相关图象，进行分析。 对于问题三：根据过去10年的主要统计数据，要对未来10年的水质污染作出科学的预测。 本文首先对附件4的数据进行分析，然后建立 GM1,1模型来对未来十年长江水质污 染的发展趋势做出预测，再用灰色系统理论应用软件对数据进行处理得到未来十年的长江 水质报告表，最后用1996年到2004年的模拟值、残差对报告表进行检验，由此可知得到 的水质报告表是比较合理的。对于问题四：题目要求根据预测结果并将 IV、V、VI类水的比例控制在一定的比例 内，求出

11、每年需要处理的污水量。根据题目要求利用简单的比例关系求出每年需要处理的 污水量。对于问题五：根据以上四问的结果及附录一和附录二的信息提出解决长江污染问题的 合理性建议。主要从国家、政府、企业和个人等方面提出可行的建议。五、模型的建立与求解5.1 问题一的求解水质污染程度是一个模糊概念，在进行评价时很难给出确切的表达，因此模糊综合评 价模型来处理问题一，评价结果比较合理、更加接近客观实际。1建立模糊评判矩阵记模糊评判矩阵为R (rj)mn,其中口 a。(x)表示在第i个观测站测得得处于第j级污染程度的隶属度，隶属度是通过对隶属函数的计算来确定的，隶属函数一般采用“降半梯形”的函数。由于劣V类污染

12、物指标较极端，我们根据标准将水质分成5级。以溶解氧DO为例，即溶解氧应有对应于 5个级别的隶属函数。以DO的监测值 为自变量x,对第j级别的隶属度为水质标准见附表0,x 6i(x)do(x 6)/1.5,6 x 7.51,x 7.5x 5,5 x 62(x)DO (x 7.5) /1.5,6 x 7.50,x 5 :,.IrJ1IIlII111tiBilikWI.号-欣加A J:.v. .- -T- - H -：；J；Iliff- 一 -一iaiiiiaiIiiiiIiliikib-，)fa|h1i:!：-Q-真汨色：1-婵值Ii I图6未来十年可饮用水河长比例预测值进行残差检验，结果见表5:

13、表5长江全流域可饮用水的河长比例实测值与预测值比较单位：年份1995199619971998199920002001200220032004预测实测747768残差0相对误差0从上表可以看出，除1998年因为长江发生罕见自然灾害，预测值误差较大外。其余 相对误差都小于9%,可以认为使用GM1,1模型预测效果是令人满意的。将长江未来10年水质的预测结果用表6表示：表6对长江流域未来十年可饮用水河长比例的预测单位：年份2005200620072008200920102011201220132014比例由上表分析得出：未来十年内，长江流域可饮用水的河长比例逐年下降。到2014年,全流域可饮用水的河长

14、比例下降至55.10%,即近一半为非饮用水河段。污染如此严重，长江生态濒临崩溃。5.4 问题四的求解根据问题三的预测，长江水体的污染将日益严重，急待解决的是如何使未来10年内每年的干流IV、V类水的比例控制在20%以内，且没有劣V类水。利用解决问题三的方法，基于过去10年的统计数据，预测未来十年2005 i 7,5, do(j,1)=do(j,1)+1;elseif x1=6&x15&x13&x12&x1=3, do(j,4)=do(j,4)+x1-2;do(j,5)=do(j,5)-x1+3;elseif x12, do(j,5)=do(j,5)+1;endif x22&x24&x26&x2

15、10&x215, mn(j,5)=mn(j,5)+1;endif x30.15&x30.5&x31&x31.5&x32, nh3(j,5)=nh3(j,5)+1;endendend附录七：确定评价指标的权系数向量d=xlsread( d1.xls , sheet1 , A1: G476)z=zeros(17,3);for i=1:17,for k=1:28, z(i,:)=z(i,:)+d(k-1)*17+i,2:4);endendx=z./28;s(1)=mean(7.5 6 5 3 2);s(2)=mean(2 4 6 10 15);s(3)=mean(0.15 0.5 1.0 1.5 2

16、);a=zeros(17,3)a(:,1)=s(1)./x(:,1);a(:,2)=x(:,2)./s(2);a(:,3)=x(:,3)./s(3);for j=1:3for i=1:17w(i,j)=a(i,j)/sum(a(i,:)endend w(i,j) 附录八： 求综合模糊评判矩阵 load datafor i=1:17, R=do(i,:);mn(i,:);nh3(i,:);A=w(i,:);for j=1:5, for k=1:3,tj(k)=min(A(k),R(k,j);endB(i,j)=max(tj);endendfor i=1:17,for j=1:5,C(i,j)=B

17、(i,j)/sum(B(i,:);endenddisp(综合模糊评判矩阵:)C附录九：分别求出长江干流各江段污染物总量load data2.1 1.2 0.4 0.5 0.7 0.8 0.8;for i=1:6,for j=1:13,jun_v(i,j)=(v(j,i+1)+v(j,i)/2;endendjun_v=jun_v;s=950 (1728-950) (2123-1728) (2623-2123) (2787-2623) (3251-2787);s=s*1000for i=1:13,t(i,:)=s./(jun_v(i,:);endt=t./3600./24;k=3600*24*30

18、;L_codmn=zeros(1,7);L_nh3=zeros(1,7);Q=3690 13800 21000 25600 28100 29500 298003720 1310019800205002980034000345004010 1420020300226002950032100331004660 1640022700241002700031900321003740 1060024000259003210033400351006280 4760053500538007280074200810003260 1620019100223002480031000384001500 817010

19、600120001460017000196009516550740010700132001410014900712402045708190109001230014400612360345107980103001370015100623474051807040143002140021500642365054007240151002020022100;L_codmn(1)=sum(codmn(:,1).*Q(:,1)*k;L_nh3(1)=sum(nh3(:,1).*Q(:,1)*k;for i=2:7,L_codmn(i)=k*sum(codmn(:,i).*Q(:,i)-codmn(:,i-1

20、).*Q(:,i-1).*exp(-a.*t(:,i-1);L_nh3(i)=k*sum(nh3(:,i).*Q(:,i)-nh3(:,i-1).*Q(:,i-1).*exp(-a.*t(:,i-1);endL_codmn=L_codmn/1000/1000/10000L_nh3=L_nh3/1000/1000/10000disp(各江段分别排放 CODM暄量单位：万吨)L_codmndisp(各江段分别排放NH3-N总量单位：万吨)L_nh3附录十：利用灰度预测对长江全流域未来10年可饮用水河长比例预测n=9;g0=25.8+42.6+24.7,15.3+20.2+49.8,12.2+24.9+43.6,5.2+39.8+35.2,5.6+32.8+35.6,5.9+33.1+34.7,4.4+44+28.3,4.7+41.5+31.3,1.2+26.9+39.9;x0=sqrt(g0);x1=zeros(1,n);x1(1)=x0(1);for i=2:n,x1(i)=x1(i-1)+x0(i);endfor i=1:n-1,z1(i)=(x1(i+1)+x1(i