高差闭合差内业计算

1、建筑测量基本计算 2 水准测量内业计算一、 水准测量内业的方法水准测量的内业即计算路线的高差闭合差如其符合要求则予以调整最终推算出待定点的高程。1 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。 附合水准路线高差闭合差 hf 为 hf 测 h 始终 HH 2-8 闭合水准路线高差闭合差为 hf 测 h 2-9为了检查高差闭合差是否符合要求还应计算高差闭合差的容许值即其限差。一般水准测量该容许值规定为平地容 hfL40mm 山地容 hfn12mm 2-11 式中 水准路线全长以 km 为单位n 路线测站总数。 2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许

2、值说明观测成果符合要求但应进行调整。 方法是将高差闭合差反符号按与测段的长度平地或测站数山地成正比即依下式计算各测段的高差改正数加入到测段的高差观测值中ih -ihLLf 平地 ih -ihnnf 山地式中 路线总长 iL第 i 测段长度 km i123 n测站总数 in第 i 测段测站数。 3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差hi 改 hih i i123据此即可依次推算各待定点的高程。 如上所述闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外其余与附合路线的计算完全相同。二、举例1.附合水准路线算例下图 1 所示附合水准路线为例已知水准点 A、B和待定点 1、

3、2、3 将整个路线分为四个测段。图 1 附合水准路线测量成果示意图表 2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m 改正数 /m 改正后高差 /m 高程 /m 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BM1 8 8.364 0.014 8.350 39.833 1 48.183 2 3 1.4330.005 1.438 2 46.745 3 4 2.745 0.007 2.752 3 43.993 4 5 4.661 0.008 4.653 BM2 48.646 20 8.8470.034 8.813 辅助计算 hf 0.034m 容 hf2012 54mm 1 将点名、各测段测站数

4、、各测段的观测高差 ih、已知高程数填入表 2-2 内相应栏目 2、3、7如系平地测量则将测站数栏改为公里数栏填入各测段公里数表内加粗字为已知数据。2 进行高差闭合差计算 hf 测 h 始终 HH8.84748.64639.833 0.034m 由于图中标注了测段的测站数说明是山地观测因此依据总测站数 n 计算高差闭合差的容许值为容 hfn122012 54mm 计算的高差闭合差及其容许值填于表2-2 下方的辅助计算栏。 3 高差闭合差的调整 fhfh 容故其精度符合要求。本例中将高差闭合差反符号按下式依次计算各测段的高差改正数ih -ihnnf n测站总数 in第 i测段测站数第一测段的高差

5、改正数为 8203411nnhh14mm 同法算得其余各测段的高差改正数分别为 、8mm 依次列入表 2-2 中第 5栏。注 、所算得的高差改正数总和应与高差闭合差的数值相等符号相反以此对计算进行校核。 如因取整误差造成二者出现小的较差可对个别测段高差改正数的尾数适当取舍 1mm 以满足改正数总和与闭合差数值相等的要求。、若为平地高差改正数按各测段长度比例分配用公式ih-ihLLf 计算式中 路线总长 iL第 i测段长度 km i13。 4 计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差hi改 hih i i1234 据此即可依次推算各待定点的高程。 上例计算结果列入表 2-2 之

6、第 67 栏。H1HAH1 改 H2H1H2 改 HB 算 HB 已知注改正后的高差代数和应等于高差的理论值HB-HA即: h 改 HB-HA 。如不相等说明计算中有错误存在。 最后推出的终点高程应与已知的高程相等。 2 闭合水准路线算例闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外其余与附合路线的计算完全相同。计算时应当注意高差闭合差的公式为测。如图2所示一闭合水准路线 A为已知水准点 A点高程为 51.732m 其观测成果如图中所示计算 2、3 各点的高程。 将图中各数据按高程计算顺序列入表2 进行计算表 2 水准测量成果计算表测段号点名测站数观测高差 /m 改正数 /mm 改正后高

7、差 /m 高程 /m 1 2 3 4 5 6 7 1 BMA 111.352 0.006 1.346 51.732 1 50.386 2 8 2.158 0.004 2.162 2 52.548 3 6 2.574 0.003 2.577 3 55.1254 7 3.397 0.004 3.393 BMB 51.732 32 0.017 0.017 0 辅助计算 hf30mm 容 hfn12mm 68mm计 算 步 骤 如 下 计 算 实 测 高 差 之 和 h 测 3.766m 计 算 高 差 闭 合 差HB-HA425.062-421.3263.736m hf3.7663.7360.030

8、m30mm 计算容许闭合差fh 容 n1268mm fhfh 容故其精度符合要求可做下一步计算。 计算高差改正数高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段改正数vi 计算如下 ihfh/ nn117/32116mm h2fh/ nn217/32 84mm 检核 h fh0.030m 计算改正后高差 h 改各 测段 观 测 高 差 hi 分别 加 上 相 应 的 改 正数 后 hi 即 得 改 正后 高 差 h1 改 h1 h11.3520.006-1.346m h2 改 h2h 22.1580.0042.162m 注改正后的高差代数和应等于高差的理论值 0 即h 改 0 如不相等说明计算中有错误存在。 高程计算测段起点高程加测