变质量问题的教学研究

1、变质量问题的教学研究摘要：变质量问题一直是理论力学教学的重难点，也是学生在学习的过程中难以攻克的环节本文将从教 师教学角度出发，讨论如何转变教学模式，使学生更容易理解并掌握变质量知识体系关键词：变质量；质点系;教学-v |田=-v |田=g+ m-amta m0vt=0 时 -r-t。，火箭才能上升。对动力学方程进行积分得v gt vlnm0理论力学是物理专业学生的一门基础理论课程， 也是需要学生运用高等数学作为工具处理物理问题的 一门课程$因此，在学习本门课程的过程中，需要学生 对于宏观机械运动的概念以及规律有系统的理解，而 且能掌握处理实际物理问题的方法$在学生学习质点 组力学的问题时，发

2、现变质量物体运动模块具有理论 性强、研究模型灵活等特点$学生在学习的过程中常 常觉得困难，理论知识接受程度不高，存在解题思路僵 化的问题$因此，提高学生在解决变质量问题的能力 是每一位物理教师的“攻坚战”，其将在教学的过程体 现出来$1变质量物体运动在教学中存在的物理问题理论力学教材中变质量物体的运动相关问题所占 篇幅较少，但知识点本身的运用却较多，并且学生在学 习的过程中普遍感到不易理解、学习的过程中容易陷 入固定思维，从而出现一些常见错误$因此，高校教师 如何利用有限的课时计划让学生充分理解概念并能加 以运用，是每一位教师必须思考的课题$在学生学习 的过程中，常出现的问题有以下几点：(1)

3、受普通物理 力学的影响，在变质量物体的研究对象选取上较受限 制，如火箭的变质量问题、雨滴下落凝结水汽的问题 等*(2)在解决实际问题的过程中需要用到的数学工具 种类很多，学生不易掌握，如变质量物体的动力学方 程、动力矩定理、机械能守恒定律以及动量定理等*(3) 在利用数学工具解题的过程中，不能掌握各个物理量、 公式的含义，容易形成解题而解题的死循环$下面举两个常见的例子$例1 ：雨点开始自由下落时的质量为M$在下落过 程中，单位时间内凝结在它上面的水汽质量为A $空 气阻力忽略不计，试求雨点在z时间后所下落的距离$解：本问题的速度u=0,则由变质量物体的动力学 方程lG(mv) ?得2 + (

4、! +At)v, = (M +A)g本题在实际讲授的过程中，首先我们需要为学生 梳理质量的变化与否仅仅在于研究对象的选取$其次 用质点系的动量定理为学生推导详细的物理过程$最 后讨论，帮助学生理解变质量的基本物理含义及解题 思路$例2：原始总质量为如的火箭，发射时单位时间内 消耗的燃料与50成正比，即50 (A为比例常数)，并以 相对速度v喷射$已知火箭本身的质量为m,求证只 有当+vg时，火箭才能上升；并证明能达到的最大速 度为vln (1 5)，能达到的最大高度为下式：5+m次(4些)2 + 2(1 5 4些)2g 5 am5解：以火箭内部燃料为变质量物体，其动力学方 程为：-v M -M

5、 不=Mgnrvt=g+ av,可见仅当 av g,- min I燃料烧完时M=m, t =卬二空，火箭达最大 a m0速度：E vn 令,g(1 , 5)喷射过程中火箭上升高度：h# = #g()2 v( ln(1 at)dt2amJ 0燃料烧完后，火箭做上抛运动，上抛高度：5555)ln+mm。上式积分得(M+Z)n= (Mt + v2)g + G，由1Vmaxv z 0、 z -ih2 =亏一=尹(In )(1 2g 2g 5 a题意得t=O，v=O,故=0,再通过积分，得Mg2 Aln(M + Az) + ；2行(1- 5 )2因为t=0，s = 0,故1 +L M M2 (工 A *

6、 B = 2g+2 + AT, AFln(1 + !以可得火箭最大高度：h=h# + h2 = v( In)2 +2g 5即雨点在t时间后所下落的距离一5 ln0 )am05本题中可以看出对于变质量的动力学问题，由于变质量m是时间t的函数，所以要从变质量动力学方 程求解出f = r(Z)或f 及物体的受力情况，必 须先找出m(t)才能在已知力的情况求解运动或已知 运动的情况求解力。这就要求从题设条件列出另外的 与m有关的方程，可以是m=m(t)也可以是m与 f 或了的关系，不管是哪种方式最终都可以消去，这就 是解决变质量问题的关键。若能理清这个物理思路， 那么很多困难也就迎刃而解了。2学生学习

7、现状分析基于以上两道例题，分析学生在学习中常出现的 问题有以下几点：(1)对于变质量问题研究对象的选取 理解不够，受到高中所学知识的思路限制，学生在惯性 思维的影响下容易把质点及质点组的问题理想化，从 而不能正确的选择适合解题的研究对象。(2)习惯不 分析物理情景就使用机械能守恒定律。由于变质量问 题易牵扯到质点系的内力做功的问题，而在一些特定 的物理情境中，简单的使用机械能守恒定律是难以解 释系统中的能量转化的，极易引起学生混淆。(3)不能 熟练的选择合适的解题方法。在解决变质量的问题 时，我们常常用到动力学方程、动力矩定理、机械能守 恒定律等工具，由于学生相关知识不成系统，所以会有 解题难

8、、理解难的情况出现。3教师在教学过程中需要注意的问题3.1教学设计新颖、逻辑思维清楚教学设计应遵循系统性、程序性的原则，注重各个 要素以及环节之间的联系，在保证教学内容正确科学 的情况下跳脱出既有框架，结合学生的实际情况，将旧 知识以新的方法展现出来。要以激发学生学习兴趣、 培养学生的科学探究能力为基准进行教学设计。如可 以进行变质量问题与经典质点模型的比较教学，切忌 直接照本宣科，强迫学生记忆物理概念以及知识点。3.2教学模式适应教学内容教学注重培养学生创新意识与实践能力是物理教 师的价值导向。以教学内容为基本点，可以采用诱思 探究教学、质量效率导向的目标教学模式等。从探究 教学模式出发，根据不同地区与课程要求、学生身心发 展水平调整适应自身教学实践的合理的教学模式。3.3教学方法多样化考虑变质量问题的知识结构，遵从灵活性及启发 性的原则，可以选用讨论法、研究法、讲授法等教学方 法。也可多种教学方法综合运用，达到1 + 12的效 果。再结合丰富的教学媒体以及教学手段，让原