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文档简介

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知等腰三角形的两边长满足+(b5)20,那么这个等腰三角形的周长为()A13B14C1

2、3或14D92、如图,点B和点C是对应顶点,记,当时,与之间的数量关系为( )ABCD3、下列各式:中,分式有( )A1个B2个C3个D4个4、用四舍五入法按要求对0.7831取近似值,其中正确的是( )A0.783(精确到百分位)B0.78(精确到0.01)C0.7(精确到0.1)D0.7830(精确到0.0001)5、如图,在O中,直径CD弦AB,则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D6、把分式化简的正确结果为( )ABCD7、若把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( )A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍8、在解方程时,去分母正确的是( )ABCD9

3、、已知ab,则下列不等式中不正确的是()A2a2bBa5b5C2a2bD10、下面几何体是棱柱的是( )ABCD第卷(非选择题 70分) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、以下说法:两点确定一条直线;两点之间直线最短;若,则;若a,b互为相反数,则a,b的商必定等于其中正确的是_(请填序号)2、已知圆锥的底面周长为,母线长为则它的侧面展开图的圆心角为_度3、如图,在中,F是边上的中点,则_1(填“”“=”或“”)4、已知与互为相反数,则的值是_5、实数a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为,则=_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、当

4、x为何值时,和互为相反数2、如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,AOC30,将一直角三角尺(M30)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5的速度,沿顺时针方向旋转t秒,当OM恰好平分BOC时,如图2求t值;试说明此时ON平分AOC;(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转,设AON,COM,当ON在AOC内部时,试求与的数量关系;(3)如图3若AOC60,将三角尺从图1的位置开始绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旅转当ON与OC重合时,射线OC开始绕点O以每秒20的速度沿顺时针方向旋转,三角尺按原来的速度和方向

5、继续旋转,当三角板运动到OM边与OA第一次重合时停止运动当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动设三角形运动的时间为t那么在旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得ON,OM两条边所在的射线及射线OC,三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线?若存在,直接写出所有满足条件的t的值,若不存在,请说明理由3、在直角坐标系中,A的半径是2,圆心A的坐标为(1,0),A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,直线BC与A交于点C,与x轴交于点B(3,0)(1)求证:BC是A的切线;(2)若抛物线yax2bxc的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰好为点 E、F,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件

6、下,点M是抛物线对称轴上的一个动点,当ECM的周长最小时,请直接写出点M的坐标 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 类别每户每月用水量(立方米)阶梯价格(元/立方米)第一阶梯小于或等于12.5的部分4.2第二阶梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三阶梯大于17.5的部分10.6(1)一户居民二月份用水8立方米,则需缴水费_元;(2)某用户三月份缴水费67元,则该用户三月份所用水量为多少立方米?(3)某户居民五、六月份共用水29立方米,缴纳水费129元,已知该用户六月份用水量大于五月份,且五、六月份的用水量均小于17.5立方米求该户居民五、六月份分别用

7、水多少立方米?5、如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点(1)求、两点的坐标;(2)连接,点为直线上方抛物线上(不与、重合)的一动点,过点作交于点,轴交于点,求的最大值及此时点的坐标;(3)如图2,将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线,点为新抛物线对称轴上一点,在新抛物线上是否存在一点,使以点、为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请直接写出点的坐标,并选择一个你喜欢的点写出求解过程;若不存在,请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】首先依据非负数的性质求得a,b的值,然后得到三角形的三边长,接下来,利用三角形的三边关系进行验证,最后求得三角形的

8、周长即可【详解】解:根据题意得,a40,b50,解得a4,b5,4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、5,4+485,能组成三角形,周长4+4+513,4是底边时,三角形的三边分别为4、5、5,能组成三角形,周长4+5+514,所以,三角形的周长为13或14故选C 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义,三角形的三边关系,利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键2、B【分析】根据全等三角形对应边相等可得AB=AC,全等三角形对应角相等可得BAO=CAD,然后求出BAC=,再根据等腰三角形两底角相等求出ABC,然后根据两

9、直线平行,同旁内角互补表示出OBC,整理即可【详解】,在中,整理得,故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的性质,等腰三角形两底角相等的性质,平行线的性质,熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键3、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解:,是分式,共2个,故选B【点睛】本题考查分式,解题的关键是正确理解分式的定义,本题属于基础题型4、B【分析】精确到某一位,即对下一位的数字进行四舍五入;0.783(精确到千分位),0.7831(精确到0.1)是0.8【详解】A. 0.783(精确到千分位), 所以A选项错误;B、0.78(精确到0.01),所以B选项正确;C、0.8(精确到

10、0.1),所以C选项错误;D、0.7831(精确到0.0001),所以D选项错误;故选:B【点睛】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字5、B【分析】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解:直径CD弦AB,弧AD =弧BD,C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理,垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半6、A【分析】先确定最简公分母

11、是(x2)(x2),然后通分化简【详解】;故选A【点睛】分式的加减运算中,异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减7、B【分析】把x和y都扩大10倍,根据分式的性质进行计算,可得答案【详解】解:分式中的x和y都扩大10倍可得:,分式的值不变,故选B【点睛】本题考查了分式的性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式,分式的值不变8、A【分析】在方程的左右两边同时乘10,即可作出判断【详解】解:去分母得:,故选:A【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【解析】【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析,即可得出答案【详解】A

12、ab,根据不等式两边同时加上2,不等号方向不变,2a2b,正确; 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 Cab,根据不等式两边同时乘以2,不等号方向改变,2a2b,本选项不正确;Dab,根据不等式两边同时乘以,不等号方向不变,正确故选C【点睛】本题考查了不等式的性质,掌握不等式的性质是解决本题的关键;不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变10、A【分析】根据棱柱:有两个面互相平行且相等,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共

13、边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答【详解】解:A、符合棱柱的概念,是棱柱B、是棱锥,不是棱柱;C、是球,不是棱柱;D、是圆柱,不是棱柱;故选A【点睛】本题主要考查棱柱的定义棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等二、填空题1、【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案【详解】两点确定一条直线,正确;两点之间直线最短,错误,应为两点之间线段最短;若,则,故错误;若a,b互为相反数,则a,b的商等于(a,b不等于0),故错误故答案为:.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值,正确掌握相关定义是解题关键2、【分析】

14、根据弧长=圆锥底面周长=4,弧长=计算【详解】由题意知:弧长=圆锥底面周长=4cm,=4,解得:n=240故答案为240【点睛】本题考查了的知识点为:弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系3、【分析】连接AE,先证明得出,根据三角形三边关系可得结果【详解】如图,连接, 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中,在中,F是边上的中点,故答案为:【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形三边关系,熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键4、【分析】首先根据与互为相反数,可得+=0,进而得出,然后用含的代数式表示,再代入求值即可【详解】解:与互为相反数,+=

15、0, 故答案为:【点睛】本题主要考查了实数的运算以及相反数,根据相反数的概念求得与之间的关系是解题关键5、6【详解】解:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为,a+b=0,cd=1,x=,当x=时,原式=5+(0+1)+0+1=6+;当x=时,原式=5+(0+1)()+0+1=6.故答案为6.三、解答题1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由相反数的定义得到与的和为零,据此解一元一次方程即可解题【详解】解:解得即当时,和互为相反数【点睛】本题考查相反数、解一元一次方程等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键2、(1)t=3;见解析;(2)=+60;

16、(3)t=15或t=24或t=54【分析】(1)求出BOC,利用角平分线的定义求出BOM,进而求出AON,然后列方程求解;求出CON=15即可求解;(2)用含t的代数式表示出和,消去t即可得出结论;(3)分三种情况列方程求解即可【详解】解:(1)AOC30,COM=60,BOC=150,OM恰好平分BOC,BOM=BOC=75,AON=180-90-75=15,5t=15,t=3;AOC=30,AON=15,CON=15,此时ON平分AOC;(2)由旋转的性质得,AON=5t,COM=60+5t,把代入,得=+60;(3)当ON与OC重合时,605=12秒,当OC与OA重合时,(360-60)

17、20+12=27秒,当OC平分MON,且OC未与OA重合时,则CON=45,由题意得,60+20(t-12)-5t=45,解得t=15;当OM平分CON,且OC未转到OA时,则CON=180, 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得,60+20(t-12)-5t=180,解得t=24;当OM平分CON,且OC转到OA时,则AOM=90,由题意得,360-90=5t,t=54,综上可知,当t=15或t=24或t=54时, ON,OM两条边所在的射线及射线OC,三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线【点睛】本题考查了角的和差,角平分线的定义,以及一元一次

18、方程的定义,正确识图是解答本题的关键3、(1)见解析(2)(3)【分析】(1)连接,由AB2BC2+AC2,即可求解;(2)求出抛物线顶点坐标为(1,),将点E的坐标代入抛物线表达式,即可求解;(3)由题意知,EC的长度不变,点M在抛物线的对称轴上,连接CF交对称轴于点M,此时ECM的周长最短,进而求解(1)证明:连接,的半径为2,则,由点A、B的坐标知,则,在中,由勾股定理得:,在中,则,半径 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)设BC的解析式为,把点B(-3,0)、C(0,)的坐标代入得,解得,直线的解析式为;由题意得,与x轴的交点分别为、,则抛物线的

19、对称轴为过点A的直线抛物线的顶点在直线上,当时,抛物线顶点坐标为设抛物线解析式为,抛物线过点,解得抛物线的解析式为;(3)由题意知,的长度不变,点M在抛物线的对称轴上,当C、M、F在同一条直线上时,最小;连接交对称轴于点M,此时的周长最短,设直线的表达式为,则,解得,直线的表达式为,当时,故点M的坐标为【点睛】本题是二次函数综合题,主要考查了一次函数的性质、圆切线的知识、点的对称性等,解题关键是熟练运切线的判定和二次函数的性质进行推理计算4、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)15立方米(3)12立方米,17立方米【分析】(1)用水8立方米,未超过12.

20、5立方米,按照每立方米4.2元求解即可;(2)由12.54.2=52.567说明该居民用水超过12.5立方米,设用水为x立方米,根据水费为67元列出方程:12.54.2+(x-12.5)5.8=67,求解即可;(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解(1)解:每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费,一户居民用水为8立方米,需要交纳的水费为:84.2=33.6元(2)解:12.54.2=52.567元,三月份该居民用水超过12.5立方米,设该居民用水为x立方米,由题意可知:12.54.2+(x-12.5)5.8=67

21、,解出:x=15(立方米),故该居民三月份用水为15立方米(3)解:假设五、六月份都在第一阶梯时:(立方米),2529(不符合舍去);假设五、六月份都在第二阶梯时:(元),128.2129(不符合舍去);假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时:设五月份用水量为x立方米,六月份为立方米,由题意得:,解得:;此时五月份用水量为12立方米,六月份用水量为立方米,符合题意,五月份用水量为12立方米,六月份用水量为立方米【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是读懂题意,得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解5、(1),;(2),(3)或【分析】(1)分别令和即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标;(2)运用待定系数法求出直线AC的解析式,设,求出,证明可求出,得,根据二次函数的性质可得结论;(3)在射线CB上取一点Q,使,过点Q作轴于点G,证明得,根据平行四边形的性质和平移的性质分两种情况求解即可 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

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